二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程的规范解

利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,然后证明其稳定性,最终证明了在L2-次临界下泛函Sa(Q)可以取到最小值,从而证明存在基态解。本文所得到的结论,即证明BO-ZK方程解的存在性和稳定性,在物理学领域中有着广泛的应用。