备Boole格的同态是备的充要条件

本文主要给出下面的结果.设Φ是备Boole格到格的同态,那末Φ是备的充分必要条件是:Φ的核是单项幻.

关于Boole格同态的扩张

本文主要证明了Boole格到格上的同态Φ可扩张为的完备化到的完备化上的备同态的充分必要条件是:Φ的核是一个分划。

紧T_2拓扑Boole格的超滤子的收敛性

本文主要证明了下面的结果:紧 T_2拓扑 Boole 格的每个超滤子都有唯一的极限.

关于拓扑Boole格的积(Ⅰ)

本文将拓扑空间上的连通性推广到一般拓扑Boolean格上,从而否定了文献[2]里提到的一个猜测。

拓扑Boole格的完备化(Ⅱ)

本文继续给出拓扑Boole格与它的完备化之间有关分离性结果的证明;并证明了具有可数基的紧(T_3)型古典拓扑原子Boole格是正规的.

拓扑Boole格的完备化(Ⅰ)

本文引入了拓扑Boole格的完备化概念,它是Boole格的完备化概念的推广。建立了拓扑Boole格完备化的基本定理。

一般BOOLE格的古典拟拓扑开基

本文主要证明了下面的结果: 一.设II是一般Boole格L的一族容,则H是L的一个古典拟拓扑开基的充要条件为:对H的每二成分U,V及U∩的非零元x,有W∈H,使在L的完备化云中,有二.设H是古典拓扑一般Boole格<L,τ>的开基,那么对H的每二成分U,V及每元x∈U∩V(x≠0),有W∈H。

Boole格的并(或交)同态是同态的充要条件

大量的文献表明,Boole格的同态是Boole格理论中有许多应用的重要基础概念。另一些文献则表明,Boole格的并同态是拓扑空间的连续性方面的一系列结果推广到拓扑Boole格中去的关键概念。本文探索了这两个概念之间的关系。

再论拓扑Boole格的连通性

本文继续给出了拓扑空间的樊畿定理到拓扑Boole格上推广的证明.

拓扑Boole格的完备化(Ⅲ)

在《拓扑Boole格的完备化(Ⅰ)、(Ⅱ)》的基础上,讨论了拓扑Boole格的连续映象扩张的问题。

拓扑原子Boole格的连续性

讨论了拓扑原子一般Boole格的连续性的几个特征.

有限Boole格上粗糙集模型的代数结构

粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法 .在信息系统中 ,属性值可以是数值 ,也可以是集合或 Fuzzy数 ,因此都可看成格值信息系统 .在有限 Boole格上 ,利用上、下近似定义了粗糙集模型 ,得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质 ,证明了该模型可以定义为一个完备的 Stone代数 ,这样就把现有的粗糙集模型推广到更一般的情形 .

Boole格上的行列式初探

本文给出了Ｂｏｏｌｅ格［１］上行列式的一个定义，由此定义可推导出类似于数域上行列式的一些运算性质．

Boole幂格与Boole幂环

超代数是近年来较为热门的研究对象 ,它在逻辑和近似推理等研究中具有重要的应用前景 .在格的提升———幂格 ,环的提升———幂环的基础上给出了Boole幂格与Boole幂环的概念 ,并且讨论了Boole幂格与Boole幂环的一些基本性质和它们在一定条件下的对应关系 .

偏序集基数幂的格性质

讨论偏序集Ｘ、Ｙ及其基数幂ＹＸ的格性质，给出了使ＹＸ成为半模格、模格、分配格、有补格、Ｂｏｌｅ格及完备格的充要条件．

分配格中同余关系的性质

分两种情况讨论了分配格与有限代数的同余关系格同构的问题,给出判断分配格的充分必要条件,证明了两个结论:有限分配格是Boole格和具有可数个元的分配格的同余关系格是Boole格。

完备格中的超因子

给出了超因子元的概念,然后讨论了完备格中超因子的性质,得到了一个超因子元是连续并既约元的一些等价条件.运用超因子刻画了有补模格的部分结构,并得到了一个完备格L是Boole格的充要条件是格L是下连续的分配格,且任意非零元只有零超因子.

今日格论

本文评述格的历史、内容、方法和意义，特别注目于８０年代以来的某些新进展。

链的同余关系格研究

通过研究链的同余关系格中的主同余关系,并且结合布尔格的内在结构,得到了元的个数为可数的链的同余关系是布尔格。

G∧A^d≤(G∧A)~d在LF-拓扑学中成立的条件

本文探讨王国俊教授定义下的聚点所引出的导集不等式G∧Ad≤(G∧A)d在LF-拓扑学中成立的条件.