(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程的G′/G展开和精确解

使用G′/G展开方法对(1+1)维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行研究.对该方程进行行波变换,将非线性微分方程转变成常微分方程,并假设具有u(ξ)=∑n i=0 a i(G′/G)i形式的解,通过平衡线性最高阶导数项与最高阶非线性项的幂次来确定正整数n,将确定n的拟设形式的解代入方程中,令同次幂项的系数为零,得到一个代数方程组并求解,最终得到非线性微分方程的拟设形式的精确解.

Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

CK方法是求解非线性发展方程的一种有效的直接方法。利用推广的CK方法,求得(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Backlund公式,从而获得方程的大量新的精确解,推广了Xu和Zhang的结果。

(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。

变系数(2＋1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的.

Broer-Kaup系统的达布变换及其奇孤子解(英文)

根据Broer-Kaup系统的Lax对,借助Broer-Kaup系统的谱问题的规范变换,构造了一个包含多参数的达布变换.以一个平凡解作为种子解,在此达布变换的作用下,求出了Broer-Kaup系统的奇孤子解的一般表达式.

Broer-Kaup系统3类达布变换间的关系及其精确解

从Broer-Kaup系统的谱问题出发,借助相应的Lax对,得到Broer-Kaup系统3种达布变换,并讨论了3种达布变换间的关系.作为应用,利用达布变换,解出Broer-Kaup系统的精确解并研究了解的性态.

高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构

利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解· 由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构· 方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模·

Broer-Kaup系统的达布变换及其孤子解

根据Broer-Kaup系统的Lax对,借助Broer-Kaup系统的谱问题的规范变换,一个包含多参数的达布变换被构造出．以一个平凡解作为种子解,利用达布变换,可以求得Broer- Kaup系统的非平凡解的一般表达式．并且讨论了N=1和N=2两种孤子解的情形．这是一种与2×2谱问题有关的孤子碰撞图像的新类型．

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的新精确解

通过一个简单的变换 ,变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程。利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh 函数法 ,获得了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的一些新的精确解。

超Broer-Kaup-Kupershmidt族的双非线性化

得出了超Broer-Kaup-Kupershmidt族Lax对的对称约束及其双非线性化.在得到的对称约束下,把超Broer-Kaup-Kupershmidt族的n阶流分解成定义在对应于动力变量x和t_n的超对称流形上的两种超有限维可积Hamilton系统.此外,显式给出了Liouville可积性所需的运动积分.

高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的多孤子解结构

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将高阶 ( 2 +1 )维 Broer-Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单 dromion解 ,多 dromion解 .本方法直接而简单 ,可推广应用一大类复杂的 ( 2 +1 )

广义(G′/G)-展开法及其对Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的应用(英文)

基于一种二阶变系数线性常微分方程,推出寻找非线性发展方程(组)精确解的广义(G′/G)-展开法及其算法.为检验简洁明了,该方法被应用于Whitham-Broer-Kaup-Like方程组,使得其包括双曲函数解、三角函数解和有理解的诸多新非行波解,并且这些解均在某些点处是非奇异的.该方法也适用于数学物理中的其他非线性发展方程(组).

(2+1)维Broer-Kaup方程的多孤子解

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 +1 )维 Broer-Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解。此方法直接而简单 ,可推广应用到一大类 (2 +1 )维非线性方程。

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等.由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构.

达布变换与Whitham-Broer-Kaup方程的多种解(英文)

根据谱问题的规范变换,为Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程建立了含有多个参数的N重达布变换,并利用该达布变换获得了WBK方程的多孤子解、周期波解和复合解.

分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其非线性可积耦合（英文）

基于超代数上的分数阶超迹恒等式,我们得到了分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族及其超Hamilton结构,并且给出了分数阶超Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积耦合.本文的方法还可以应用于其它的分数阶超孤子族.

超Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积耦合及其哈密尔顿结构

基于一类新的Lie超代数,给出了超Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积耦合,它能约化成经典的Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积耦合.利用相应Loop超代数上的超迹恒等式,得到了超Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性可积偶的超哈密尔顿结构.这种方法还可以推广到其它的超孤子族.

变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解.

(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义.