基于Brouwer不动点定理的经济均衡问题

根据Vasile I.Istratescu的思路,完善了Brouwer不动点定理的泛函分析证明方法,并运用Brouwer不动点定理证明了纯交易市场下一般经济均衡的存在性.

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.

Brouwer不动点定理的等价形式

一.引言和预备知识 Brouwer不动点定理是非线性分析和拓扑学中之一基本定理。半个多世纪以来,人们给出其多种形式的推广和多方面的应用。但是在本文中我们将要证明,截至目前Brouwer不动点定理的许多重要推广都是与之相等价的,而且都等价于集合的紧性。作为这一结果的应用,我们顺便部分解答了Smart所提出的一个公开问题。

群体博弈Nash平衡存在性定理与Brouwer不动点定理

首先,运用Brouwer不动点定理证明了群体博弈的Nash平衡存在性定理;结合群体博弈的Nash平衡存在性定理与变分不等式解的存在性定理的等价性,反过来,运用群体博弈的Nash平衡存在性定理又证明了Brouwer不动点定理。所得结果表明:群体博弈的Nash平衡存在性定理与著名的Brouwer不动点定理等价,这是一个深刻的结果。

Brouwer不动点定理的应用

1912年Brouwer最先征明了如下的结果（称之为Brouwer不动点定理）：设B^1是有限维空间R^n中的闭单位球，T是从B^n到B^1的连续映射，则存在x^＊∈B^1，使得Tx^＊=x^＊。证明Brouwer不动点定理的方法很多，其中有的基于代数拓扑，有的基于解析方法，有的基于拓扑度理论，有的基于外微分形式等等（有兴趣的读者可参考文献1°，2°），总之要掌握Brouwer定理的严格证明，必须具备进一步的数学知识，在此不赘述。

二维Brouwer不动点定理的直观证明

微积分中连续函数的性质和拓扑学中正则不动点的基本结果,给出了二维Brouw-er不动点定理的一个非常直观的证明,且可推广到高维空间。其初等性与直观性可供研究有关问题参考。

Brouwer不动点定理的推广及其应用

本文给出了Brouwer不动点定理的几种推广的形式以及它们的应用

用组合方法证明三维情况的Brouwer不动点定理

通过使用组合方法,Sperner引理以及拓扑基础性质(连续性,紧致性)以及连续的向量场与连续变换之间的关系,来证明3维情况下,Brouwer不动点定理,给出了有别于以往代数拓扑证明新方法.

改进的2^n—射线算法与Brouwer不动点定理的证明

本文给出一个改进的2~n-射线算法和 Brouwer 不动点定理一个新的构造性证明,并给出了新算法的一些数值试验结果。

Brouwer不动点定理的一个推广

推广了Brouwer不动点定理,指出在满足一定的条件下,n维闭单位球到n维欧氏空间的连续映射具有不动点。而Brouwer不动点定理则是这一推广了的定理中的一个特例。

四维Brouwer不动点定理的改进

Brouwer不动点定理,是拓扑学中的一个著名定理,在四维的情形为:对任一连续映射G:E^4→E^4(E^4是四维球)都至少有一不动点,即存在x∈E^4,使得G(x)=x。E^4是四元数除环H(=R^4)的子集,由于H中的乘法在E^4上是封闭的,那么对任意x∈E^4,自然数n,有x^n∈E^4。本文得到下面结论:任一连续映射G=E^4→E^4,对任意n∈N,存在x∈E^4,使得G(x)=x^n。

Brouwer不动点定理的证明

文章没有利用代数拓扑知识，而是利用点集拓扑知识证明了 Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理。

二维Brouwer不动点定理的注记

给出二维Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理推广的一个简捷证法．

论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的 Brouwer 不动点定理:一个连续映象 y=f(x)把单位球 xx′≤1映入其自己,即 yy′≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使 c=f(c).这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[10]).本系列文章中常用的 Perron-Frobinius 定理也可以由这定理推导出来.命 A 是一非负方阵。

距离空间中有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点问题

在距离空间中建立了一类有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点定理。作为推论,得到了对称等式约束下的不动点定理和公共耦合不动点定理。

Brouwer不动点定理

研究与总结了通过基本群、同调群分别给出低维、高维情形下Brouwer不动点定理的证明.

Brouwer不动点定理与顶点在曲面上的四边形

设D是Euclid平面R2 中的一个半径为r的圆盘 ,F是D上Lipschitz连续的实值函数 ,A1A2 A3 A4是边长不超过r的等腰梯形 ,∠A1A2 A3 =α≤π/ 2 .借助于Brouwer不动点定理证明了 :若F有一个Lipschitz常数λ≤min{1 ,tgα},则在曲面M ={(x ,y ,F(x ,y) )∈R3 ∶(x ,y)∈D}上存在共平面的四个点 ,它们张成一个与A1A2 A3 A4全等的四边形 .此外 ,还作了一些进一步的讨论 .

Brouwer不动点改进定理

Brouwer是拓扑的第一个不动点定理。f是将闭圆盘D映入自身的连续映射,必有不动点,即存在z∈D,使f(z)=z。其后的不动点改进定理,都是借助其它数学工具,证明在二维情形下,不改变Brouwer不动点定理条件,存在z∈D,使f(z)=z^n。文中直接使用Brouwer不动点定理给出二维Brouwer不动点改进定理的证明。这一证明虽比较繁杂,但较为初等,避开使用其它数学工具,使可接受这一理论的群体加大。

Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.