BS-Bézier算子的某些逼近性质研究

利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,研究了BS-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近性质,得到比较精确的收敛阶估计。所得结论拓展了文[1]的研究结果。

BS-Bézier算子列的逼近性质

研究BS-Bézier算子列关于一般有界函数的逼近性质,得到其收敛阶的精确估计。有界变差函数的逼近情况成为所得结果的特例。不仅如此,由于BS-Bézier算子列的广泛性,论文所得结果概括和拓展了文献[1],[5]的研究结果。

关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.

基于Lupas q-模拟Bernstein算子的广义Bézier曲线

提出了一种全新的广义Bézier曲线。首先,从Lupas q-模拟Bernstein算子出发,得到了一组有理函数,该函数带有一个形状参数,是经典Bernstein基函数的自然推广。然后,构造了相应的广义Bézier曲线,本文称之为Lupas q-Bézier曲线,并研究了其基本性质。Lupas q-Bézier曲线具有与经典Bézier曲线相类似的升阶公式和de Casteljau算法。

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近

该文利用一阶Ditzian-Totik模证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子逼近的正定理、逆定理和等价定理.

Bézier曲线的算子表示

Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导。

关于Szsz-Durrmeyer-Bzier算子的点态逼近

Bzier型算子是一些著名算子的推广,已有研究成果主要是对有界变差函数的逼近,而对于应用光滑模研究其中心逼近定理的结果很少。本文利用一阶Ditzian-Totik模得到了Szsz-Durrmeyer-Bzier算子点态逼近的正、逆定理及等价定理这一完美的逼近结果。

Baskakov-Beta-Bézier算子的逼近性质

利用统一光滑模ωφλ(f,t)(0≤λ≤1)得到了Baskakov-Beta-Bézier型算子逼近的正、逆以及等价定理.

关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Szasz-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.

Durrmeyer-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,对其所给的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到更佳的收敛阶。

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的新估计

运用概率型算子的概率性质,由Bojanic-Cheng的分解法,研究了有界变差函数f的Durrmeyer Bézier算子收敛阶的精确估计.其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型精度的估计有重要意义.

Integral型Lupas-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对函数f的Integral型Lupas-Bézier算子在区间[0,∞)上收敛于α+11f(x+)+αα+1f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的积分型Lupas-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

广义带参Bernstein-Bézier算子的逼近性质

该文首先介绍了一种新的含参量Bernstein-Bézier型算子;然后,研究了该类算子矩的估计,给出了用连续模表示的收敛速度;最后,得到了这些算子逼近的等价定理.

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数 f的Durrmeyer B啨ｚｉｅｒ算子Ｄｎ,α(f ,x)在区间 (0 ,1)上收敛于 :1α + 1f(x+ ) + αα + 1f(x -)的收敛阶进行估计 .在Zeng和Chen关于Dn ,α(f ,x)算子的收敛阶研究的基础上 ,对其所估计的结果作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计 ,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的 。

关于Bernstein-Kantorovich-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Kantorovich-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对一类绝对连续函数的逼近.

积分型Szász-Bézier算子的逼近阶

对局部有界函数f的积分型Szász-Bézier算子的逼近阶进行估计.在Zuo和Zeng关于积分型Szász-Bézier算子的逼近阶估计公式研究的基础上,得到更精确估计公式.

Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列的逼近阶估计

文章研究了Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列关于一般有界函数的逼近阶估计,得到一个其收敛阶的精确估计公式.有界变差函数的逼近情况成为本文结果的特例.文章的研究拓展了文献[J.Approx.Theory95(1998),369-387]的工作.

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.