一种新的基于BST壳单元的一步法

大多数使用壳单元的一步法公式都会借助初始构型为平板这一条件略去初始构型的曲率计算,并消去转动自由度,简化终态构型曲率和弯曲刚度矩阵的计算,以保持计算效率,但这也限制了一步快速模拟的应用范围。为此,引入无转动自由度的BST(Basic shell triangular)壳单元,通过单元片内四个相邻单元,方便地计算出初始和终态构型的曲率而无需简化。在此单元基础上,使用对数应变描述大变形,采用考虑厚向异性的全量弹塑性本构关系,通过极值功原理,推导出新的可用于非平面初始构型的一步法公式,将一步法应用范围拓展到一般的壳体成形。给出一个矩形管纯弯曲的算例,特别考察其断面畸变问题,并将新一步法模拟的结果与增量分析和试验的结果做比较,验证了其正确性。

一种可考虑弯曲效应的多步法及其在矩形管拉弯成形中的应用

多步法可以考虑变形历史,也顺应了多工步成形的需要,在板料成形的数值模拟中有着良好的应用前景。但传统的多步法主要是基于膜单元的,没有能够准确地考虑成形中的弯曲效应,不适合模拟弯曲变形占主导的成形过程,如型材的拉弯成形。为此,本文将无转动自由度的BST壳单元引入,通过单元片内四个相邻单元,方便地计算出相邻构型的曲率,并通过每步内的塑性势增量取极值,采用罚函数法处理接触,推导建立了新的多步法公式。基于此公式,开发了多步法有限元程序,在6个大计算步内快速完成了矩形管拉弯成形分析,特别考察了其截面畸变和回弹问题,所得到的模拟结果与增量分析和试验结果基本上一致。