函数空间φBV上的复合函数

讨论了函数空间φＢＩ上的复合函数。其主要结论是定理１，对于任意ｆ（ｘ）∈φＢＩ，该定理叙述了一个ｇ（ｆ）∈φＢＩ的充要条件，该结论推广了Ｊ．Ｃｉｅｍｎｏｃｚｏｌｏｕｓｋｉ ａｎｄ Ｏｒｌｉｃｚ在文献（１）中给出的结果。

b_ν(s)-广义度量空间中有理型F压缩映射的不动点定理

在完备的b_ν(s)-广义度量空间中,介绍了广义Khan型压缩映射和Khan型F压缩映射,在此基础上定义了一种新的Khan有理型F压缩映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该压缩映射在b_ν(s)-广义度量空间中不动点的存在性和唯一性。将完备度量空间上的Khan型F压缩映射推广到b_ν(s)-广义度量空间,得到了完备b_ν(s)-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理。

全变分极小与二阶泛函的组合图像恢复模型(英文)

通过组合全变分极小泛函与一个二阶泛函得到了新的变分模型,用于图像恢复.相应的负梯度流是一个四阶偏微分方程.此组合模型兼有TV模型和二阶泛函的长处,能够在保持轮廓的同时避免光滑区域出现"块状"效应.数值实验用的是包含轮廓,平坦区域和光滑区域的图像,实验结果说明了此模型的优越性.

一类守恒律方程组周期解的存在性

利用改进版本的Glimm格式得到一类源自于等熵多方气体动力学方程组的守恒律方程组周期解的存在性.这类方程组的周期解最早被Frid研究.文中通过对近似解更精细的估计,改进了Frid的结论,得到当周期初值U_0∈L∞∩BV_(loc)(R),方程组存在属于L∞∩BV_(loc)(R×R_+)的周期解U(x,t).首先构造近似解,并得到近似解的有界性和全变差的有界性,然后根据Glimm格式的框架得到周期解的存在性.

完备bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的不动点定理

本文介绍了bv(s)-度量空间中广义ψ-Geraghty压缩的概念.利用不动点理论的方法获得了在完备bv(s)-度量空间中关于此压缩映射的不动点定理并且得到一些推论.此外,给出了一个支持本文主要结果的例子.

临界增长的1-Laplace方程的非负解

在BV空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace方程非负解的存在性:-Div(Du/|Du|)=g(x,u)+|u|1*-2u,x∈Ω,其中Ω■IRN为有界光滑开区域,18=N/(N-1),g(x,u)为Carathéodory函数.

非定常边界层问题整体解的存在唯一性

研究粘性不可压缩流体中的边界层问题．通过引进变换,将原来边界层问题化为仅含有一个方程的拟线性抛物方程的初边值问题．对于不同情形,分别证明了该问题整体解与局部解的存在唯一性．