加法范畴的Baer根和Levitzki根

在本文中我们定义加法范畴的Baer根和Levitzki根,并给出相应的结构定理,得到与通常环论中相应结果完全平行的命题.

范畴的K-根与Jacobson结构定理

本文得到三方面结果:(1)定义加法范畴的K-根,给出它的模刻划式。(2)给出J-根的内部刻划。(3)给出J-半单范畴结构中由本原范畴组成的完全同态象类的具体形式和范畴为J-半单范畴的充要条件。

关于加法范畴的Kothe根

本文在加法范畴中引入了Kothe根的概念，给出了加法范畴Kothe根的刻划，得到了与环论中结论类似的结构定理。

广义矩阵环的特殊根

本文研究广义矩阵环的某些特殊根，即：广义矩阵环的Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根ｒｌ，诣零根ｒｋ，Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ｒｊ，Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根ｒｂｍ和强素很ｒｓｐｒ，以及研究广义矩阵环Ａ，Ａｊｉ－环Ａｉｊ和环Ａ的特殊根之间的关系，对于环的超幂零根ｒ，我们得到：ｒ（Ａ）＝ｇ．ｍ．ｒ（Ａ）＝ｒ（Ａ），对于Ｌｅｖｉｔｚｋｉ诣零根ｒｌ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ｒｊ。