NOD序列样本分位数的Bahadur表示

Bahadur表示对于样本分位数估计的大样本性质的研究有着重要作用,Ling对NA样本证明了样本分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度n 1/4(log n)1/2.本文在更广泛的NOD样本下利用指数不等式证明样本分位数的Bahadur表示,获得了更快的收敛速度n 1/2(log n log log n)1/2.由于NA样本是NOD样本的特例,所以我们的结论有效地推广和改进了Ling的结论.

分位点函数的光滑非参数估计的BAHADUR表示(英文)

文中对分位函数给出了具有更广泛应用的光滑分位估计,证明了该光滑分位估计的逐点和一致的Bahadur强表示定理;并由此结果推导了估计的重对数律,强逼近等深刻结果。

NOD下VaR样本分位数估计的强相合性及其Bahadur表示

利用NOD样本的性质及其相关不等式,研究了在NOD序列情况下,风险度量VaR非参数估计量的性质.证明了VaR样本分位数估计的强相合性,同时也给出了VaR样本分位数估计的Bahadur表示.

正相协样本分位数估计的Bahadur表示

作为一类常见的随机变量序列,正相协随机变量序列在可靠性理论和多元统计分析中有着广泛应用.本文的主要目的是研究一类严平稳正相协随机样本分位数的估计问题.首先,利用正相协随机序列的性质,我们获得了一个有关正相协随机变量的协方差不等式.然后,利用正相协序列的指数不等式获得了一个有关经验分布函数的不等式.最后,我们利用所得不等式,在适当的条件下,进一步讨论了样本分位数估计的强相合性,并给出了其Bahadur表示及其收敛速度.

α混合序列下的核型分位数估计的Bahadur表示

考虑了在α混合序列下核型分位数估计的Bahadur表示,并建立该分位数估计的渐近正态性,将独立样本下的Bahadur表示进行了推广。

END序列样本分位数的Bahadur表示及强相合性

文章在END序列下,利用END序列的Bernstein型不等式,得到了END序列样本分位数的Bahadur表示及其强相合性,推广和改进了已知的一些文献中的相应结论。

KL分位数估计的Bahadur表示

Bahadur表示对于分位数估计的大样本性质的研究有着重要的作用,本文在独立样本的条件下,证明了KL分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度op(k-1/2n),并通过Bahadur表示给出了其渐近正态性和置信区间估计。

ρ-混合样本下VaR样本分位数估计的Bahadur表示

利用ρ-混合样本的两个不等式,研究了ρ-混合序列情况下,风险度量VaR非参数估计的性质,给出了VaR样本分位数估计的Bahadur表示,即本文的定理1,并且根据定理1的结论,证明了VaR样本分位数估计的渐进正态性。

混合序列下分位数估计的强相合及其Bahadur表示

本文在混合序列下,证明了分位数估计的强相合性并给出其Bahadur表示.

宽象限相依序列下分位数估计的强相合性及Bahadur表示

本文在宽象限相依序列随机序列下,利用宽象限相依序列和的矩不等式及相关性质证明了分位数估计的强相合性并给出其Bahadur表示.

WOD样本下VaR核估计的强相合性及Bahadur表示

风险价值是金融界测量市场风险的主流指标,被众多金融机构所采用,其估计量的研究是一个值得探讨的问题.利用WOD序列的性质及其指数不等式,在WOD样本下研究风险价值核估计量的性质,同时给出风险价值核估计的收敛速率和Bahadur表示,运用数值模拟的方式评估核估计的效果,所获结论推广了相关文献的研究结果.

END序列样本VaR核估计的Bahadur表示

利用END序列的性质及其指数不等式研究了风险测度VaR核估计的性质,证明了VaR核估计的强相合性并得到其收敛速率,同时也给出了VaR核估计的Bahadur表示,将VaR核估计推广到了END样本。

非参数M-估计的Bahadur表示

设(X,Y),(X_1,y_1),(X_2,Y_2),…为独立同分布二维随机变量序列,φ(·)为定义在R^1上的单调递增函数.对任意,x∈R^1,设θ(x)

相依误差广义线性模型的M估计的Bahadur表示

考虑如下广义线性模型y_i=h(x^T_i,β)+e_i=1,2,…,n,其中e_i=G(…,ε_(i-1),ε_i),h是一个连续可导函数,ε_i是独立同分布的随机变量,并且它的期望为0,方差σ~2有限.本文给出了参数β的M估计,并且得到了该估计的Bahadur表示,该结论推广了线性模型的相关结论.应用M估计的Bahadur表示,得到了相依误差的线性回归模型,poisson模型,logistic模型和独立误差的广义线性模型等模型的渐近性质.

左截断右删失数据光滑分位估计的渐近性质(英文)

文中提出了随机左截断右删失数据下的一种光滑分位估计，推导出此光滑估计的相合性和渐近正态性．同时获得了该估计的强弱Ｂａｈａｄｕｒ表示定理．

正相协下风险度量VaR样本分位数估计的渐近性质

本文研究了正相协严平稳样本下,风险度量VaR样本分位数估计的问题.利用其指数不等式和协方差不等式,获得了风险度量VaR的样本分位数估计的相合性和渐近正态性,并给出Bahadur表示.

基于WOD序列风险度量VaR和CVaR估计的渐近性质

在WOD序列下分别考虑了风险价值VaR和条件风险价值CVaR的估计.研究了VaR样本分位数估计的Bahadur表示以及强相合性.同时,对条件风险价值CVaR估计的强相合性及其收敛速度进行研究,通过选取适当的参数其收敛速度接近于O(n-1/2).为了说明所得的VaR和CVaR估计的理论结果,我们分别利用ARMA(1,1)模型和MA(1)模型产生的WOD随机数进行了数值模拟,通过VaR和CVaR相应的真实值和估计值曲线图对理论结果的有效性进行了验证.

左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计,研究了序贯置信区间估计的渐近性质.作为副产品,获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理.这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础.同时,在文中,进行了一些计算机模拟试验,证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方法是有效的和精确的.

中位数交叉核实准则

考虑非参数中位数回归模型Y_(ni)=g(x_(ni))+ε_(ni),1≤i≤n,(1)其中g:[0,1]|→R是待估计的连续函数,{x_(ni):1≤i≤n}是区间[0,1]上的非随机设计点列,{ε_(ni):1≤i≤n}是iid随机变量,中位数为零,{Y_(ni):1≤i≤n}是观察值.对x∈[0,1],n≥1,记D_(nj)(x)为x的第j个近邻,j=1,2,…,n,即{D_(n1)(x),D_(n2)(x),…,D_(nn)(x)}为{x_(n1),x_(n2),…,x_(nn)}的一个置换,满足|D_(n1)(x)-x|≤|D_(n2)(x)-x|≤…≤D_(nn)(x)-x|,结按自然顺序消去.令Y_(ni)(x)和ε_(ni)(x)分别表示D_(ni)(x)(1≤i≤n)处的观察值和随机变量.下面的估计g_n(h,x)=(?){Y_(n1)(x),Y_(n2)(x),…,Y_(nh)(x)},(2)(?)表示样本中位数,这个估计称为g(x)的最近邻中位数估计(或者局部中位数估计),其中近邻个数h起着光滑参数作用.h的选择对估计的好坏起着决定性的作用.

删失回归模型LAD估计的一些强的性质

删失回归模型是一种因变量受限制的模型,也称为Tobit模型.在较弱的条件之下,给出了回归系数LAD估计的强相合性、强收敛速度及其Bahadur强表示.