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Nekrasov矩阵的Bailey-Crabtree行列式界的注记 被引量:2
1
作者 黄廷祝 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1320-1320,共1页
关键词 NEKRASOV矩阵 bailey-crabtree行列式 矩阵论 计算数学
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计算Householder变换之行列式的六种解法
2
作者 刘兰冬 刘心怡 郭新宇 《高等数学研究》 2024年第1期72-73,126,共3页
本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.
关键词 Householder变换 行列式 特征值 正交矩阵
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两类解析函数的三阶Hankel行列式的上界估计
3
作者 郭栋 汤获 +1 位作者 文传军 李宗涛 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期118-122,共5页
令H表示形如f(z)=z+a_(2)z^(2)+a_(3)z^(3)+…且在U={z:|z|<1}内解析的函数类,研究了在单位圆盘上的2类解析函数类■的三阶Hankel行列式|H_(3),_(1)(f)|的上界估计。
关键词 解析函数 有关对称点的星像函数类 三阶Hankel行列式
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范德蒙德行列式优化能谱分析算法
4
作者 徐静 王南萍 《核电子学与探测技术》 CAS 北大核心 2024年第4期766-770,共5页
为了提升能谱分析软件的运算效率,同时确保在有限的硬件资源下实现算法的高效执行,将范德蒙德行列式和逆矩阵等线性代数理论应用于能量刻度、能量分辨率刻度和效率刻度等算法中。通过对算法进行深入且详尽的分析,验证了这些数学工具的... 为了提升能谱分析软件的运算效率,同时确保在有限的硬件资源下实现算法的高效执行,将范德蒙德行列式和逆矩阵等线性代数理论应用于能量刻度、能量分辨率刻度和效率刻度等算法中。通过对算法进行深入且详尽的分析,验证了这些数学工具的应用显著提高了算法的执行效率,减少了能谱分析软件运行时对内存的占用。 展开更多
关键词 范德蒙德行列式 逆矩阵 能量刻度 效率刻度
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构建行列式理论的新方法
5
作者 赵玲 王树泉 李傅山 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期123-128,共6页
该文给出了行列式概念的新引入方法,行列式性质及克拉默法则的新证明方法.这些结果使得行列式理论更简捷、更易教易学,在培养学生独立思考和科研能力等方面更具意义,为数学教材改革提供了好的范例.
关键词 行列式 克拉默法则 独立思考能力 科研能力 教材改革
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团-二部图的距离矩阵的行列式和逆
6
作者 李瑞红 高月凤 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期403-408,423,共7页
一个连通图G被称为团-二部图,如果它的块是一些团或者完全二部图.设D(G)是其距离矩阵,利用Graham等作者的一个定理,该文证明了det(D(G))≠0当且仅当K 2,2不是G的一个块,并且给出了D(G)的行列式和逆的公式.
关键词 距离矩阵 行列式 二部图
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两类五对角行列式的计算研究
7
作者 韩摩西 张伟 胡卫敏 《长春师范大学学报》 2024年第8期1-7,共7页
五对角行列式的求解问题在偏微分方程的数值求解、图像处理、电路分析、生物信息学等方面具有非常广泛的应用.本文将两类五对角行列式通过Laplace展开,将各余子式与其自身表示为一阶线性递推方程组,在此基础上将行列式随阶数变化的值表... 五对角行列式的求解问题在偏微分方程的数值求解、图像处理、电路分析、生物信息学等方面具有非常广泛的应用.本文将两类五对角行列式通过Laplace展开,将各余子式与其自身表示为一阶线性递推方程组,在此基础上将行列式随阶数变化的值表示为系数矩阵的幂方与初值向量乘积的形式.并通过LU分解将两类行列式的值表示为二元递推方程组的解的连乘积的形式. 展开更多
关键词 五对角行列式 递推方程 LU分解
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课程思政案例在《线性代数》教学中的应用——以行列式的定义为例
8
作者 梁玥 高小燕 刘文 《陇东学院学报》 2024年第2期117-121,共5页
行列式是线性代数中的一个重要的数学概念,贯穿线性代数课程教学的始终。首先,通过思政课程案例设计,结合古代数学的精彩历史,激励学生热爱祖国,热爱中华文明,培养学生的文化自信和民族自豪感。其次,运用问题驱动法重现初中二元一次线... 行列式是线性代数中的一个重要的数学概念,贯穿线性代数课程教学的始终。首先,通过思政课程案例设计,结合古代数学的精彩历史,激励学生热爱祖国,热爱中华文明,培养学生的文化自信和民族自豪感。其次,运用问题驱动法重现初中二元一次线性方程组的求解过程,通过归纳总结,发现一般规律,最终得出n阶行列式的定义,让学生懂得实践与知识的辩证关系,培养学生严谨的科学思维,提升学生探索科学真理的能力。最后,从数学美的角度让学生获得美的修养,从而达到在教学过程中立德树人的目的。 展开更多
关键词 线性代数 行列式 课程思政案例
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广义Vandermonde行列式及其应用
9
作者 王振 王烜宁 《盐城工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期42-46,共5页
介绍了广义Vandermonde行列式的来源、性质,然后利用Laplace展开定理得到广义Vandermonde行列式的计算公式,最后给出了广义Vandermonde行列式在行列式计算、多项式计算、向量空间等方面的应用。
关键词 VANDERMONDE行列式 初等对称多项式 Laplace展开定理
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矩阵逆与行列式的新型求法
10
作者 赵春娥 杨洪元 胡德彬 《高等数学研究》 2024年第1期16-17,98,共3页
本文将根据线性空间基与基之间的过渡矩阵来求两类矩阵的逆,并且由此过程得到范德蒙矩阵的逆与行列式的具体值,也由此衍生出来关于复数的一些相关结论.
关键词 矩阵 行列式 线性空间 过渡矩阵
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行列式计算的分块方法教学研讨
11
作者 王启明 时正华 《武夷学院学报》 2023年第12期94-98,共5页
行列式计算一直是《线性代数》教学中的难点和重点。分块方法相对直观,被很多学生作为常规行列式计算方法,但常由于不知分块法适用条件而易犯错。本文主要总结行列式计算的分块常用思路,探讨借助于分块方法化简行列式计算的教学方法。... 行列式计算一直是《线性代数》教学中的难点和重点。分块方法相对直观,被很多学生作为常规行列式计算方法,但常由于不知分块法适用条件而易犯错。本文主要总结行列式计算的分块常用思路,探讨借助于分块方法化简行列式计算的教学方法。从典型直觉形态、使用条件出发,采用正反例教学方式,步进式引导学生理解和掌握高阶行列式计算方法。 展开更多
关键词 行列式计算 分块方法 步进式教学
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基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法
12
作者 郭业才 江韧 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期77-84,95,共9页
为了提高广义旁瓣相消器语音增强算法在二元麦克风阵列中的噪声抑制能力,提出了一种基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法,该方法首先对二元阵列的输入进行相关矩阵行列式分析,利用基于语音活动检测和信噪比估计确定... 为了提高广义旁瓣相消器语音增强算法在二元麦克风阵列中的噪声抑制能力,提出了一种基于相关矩阵行列式分析的GSC二元麦克风阵列语音增强算法,该方法首先对二元阵列的输入进行相关矩阵行列式分析,利用基于语音活动检测和信噪比估计确定系数的维纳滤波器改进GSC结构的固定波束成形支路的输出,再利用基于相关矩阵行列式分析的语音活动检测更新自适应噪声抵消器系数,提高GSC结构中自适应支路噪声估计的准确性.实验结果表明,相较于近些年来其他二元麦克风阵列的语音增强方法,该方法在多个噪声源和复杂类型噪声条件下的语音质量更高,信号失真更小,处理后的语音更接近目标语音. 展开更多
关键词 广义旁瓣相消器 二元麦克风小阵列 语音增强 行列式分析
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行列式按行(列)展开定理的简单证法
13
作者 周仲旺 《高等数学研究》 2023年第2期93-93,共1页
本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.
关键词 行列式 代数余子式 行列式按行(列)展开
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一类特殊行列式的新算法 被引量:1
14
作者 张盛 荆治宇 +4 位作者 徐波 刘诗雨 陈虹 曲虹烨 高佳齐 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期58-65,共8页
行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代... 行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代法和按行(列)展开后直接计算法,从中得到这类行列式的一个具有一般性的公式.所采用的多种方法不但去掉了文献中基于两种不同情况进行分类计算的限制,而且得到的一般性公式,还统一了已知算法在两种分类情况下的不同结果,这对所考虑的行列式计算而言是新尝试. 展开更多
关键词 行列式 数学归纳法 升阶法 拆分法 按行(列)展开法
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图论方法在行列式计算中的应用
15
作者 赵帆 柳顺义 《大学数学》 2023年第4期91-97,共7页
利用Coates给出的图论形式的行列式的定义,用图论方法计算及证明了一些行列式结果.
关键词 行列式 图论 Coates有向图 Coates公式
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一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的计算
16
作者 安洋 张文婷 《应用数学进展》 2023年第2期734-741,共8页
Toeplitz矩阵是结构矩阵的一种特殊形式,其研究在矩阵与计算数学理论中占有重要地位,本文主要讨论一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解,运用行列式的性质得到三个递推关系式,从而将这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解转化为三对角Toepl... Toeplitz矩阵是结构矩阵的一种特殊形式,其研究在矩阵与计算数学理论中占有重要地位,本文主要讨论一类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解,运用行列式的性质得到三个递推关系式,从而将这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的求解转化为三对角Toeplitz矩阵行列式的求解,构造等差和类等比数列结合递推关系式求出通项表达式,进而给出了这类特殊的Toeplitz矩阵行列式的精确解。作为应用,解决了这类特殊的Toeplitz矩阵正定性判定的问题。 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 行列式 正定性
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关于Vandermonde矩阵及其行列式的注记 被引量:1
17
作者 赵静 刘合国 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期270-287,共18页
给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Sc... 给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Schur矩阵给出了樊畿不等式的一个证明,给出了Vandermonde矩阵与Cauchy矩阵的一个恒等式. 展开更多
关键词 VANDERMONDE矩阵 CAUCHY矩阵 VANDERMONDE行列式 Lagrange插值公式
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基于线性方程组整体消元过程的行列式知识构建
18
作者 王永革 马健 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2023年第4期53-59,共7页
给出线性方程组整体消元求解的一种方法。基于整体消元过程,自然引入行列式定义、展开定理及克莱姆法则等行列式核心概念。通过线性方程组消元求解这一共同背景,分析行列式主要知识点的含义及其内在联系。
关键词 线性方程组 消元过程 行列式定义 逆序数 拉普拉斯展开 知识构建
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广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式 被引量:1
19
作者 杨衍婷 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2023年第4期32-35,48,共5页
借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Luca... 借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。 展开更多
关键词 Fibonacci四元数 Lucas四元数 递推关系 Binet型公式 行列式
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交换半环上矩阵的行列式秩
20
作者 冯鑫 舒乾宇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期477-487,共11页
在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件.
关键词 交换半环 行列式 复合矩阵 广义逆矩阵
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