树按Balaban指标的排序(英文)

连通图G的Balaban指标(也称J指标)定义为J=J(G)=(|E(G)|)/μ+1∑_(uυ∈E(G)),其中σ_G(u)=∑(w∈V(G)d_G(u,w)此处μ是基圈数.Balaban指标常用于各种QSAR和QSPR的研究.本文根据Balaban指标的计算公式及文中提到的变换方式,我们得到了一些序关系.基于这些序关系,我们确定了n个顶点的树中具有最小Balaban指标的前21个树.

基于圈收缩的图的(Sum-)Balaban指标

连通图G的Balaban指标(也叫J指标)的定义是■连通图G的Sum-Balaban指标定义为■其中m,n分别是图G的边数和点数,σ_G(u)表示G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和. Balaban指标和Sum-Balaban指标被广泛应用于QSAR和QSPR的研究.证明了:经过圈收缩后,一类单圈图的Balaban指标和Sum-Balaban指标是增大的.观察Balaban指标和Sum-Balaban指标在圈收缩操作中的变化规律,对这两类拓扑指标提出了一种新的比较方法.

正则图的Balaban指标

连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Balaban指标的一个上界.然后对KNOR M等人介绍的两类3-正则图,分别给出它们的Balaban指标计算公式和上界,改进了KNOR M等人的结果.

直链四角系统的Balaban指标

令G是顶点集为V(G)和边集为E(G)的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.Balaban指标在化学信息学、定量结构-性质关系和定量结构-活性关系、药物的筛选与合成等领域都存在广泛应用.本文主要对比了直链四角系统和直链四角系统变换,通过比较直链四角系统和直链四角系统变换的Balaban指标大小,利用求导判断距离之和的单调性给出了直链四角系统Balaban指标的上下界.

基于圈收缩的单圈图的Balaban指标

令G是顶点集为VG和边集为EG的一个简单连通图,其顶点数为n,边数为m.图G′则是通过对图G中的圈进行收缩而得到的.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.本文分别计算了图G和G′的Balaban指标,并经过比较得出图G的Balaban指标大于图G′的Balaban指标.

三类正则图的Balaban指标

Balaban指标作为一类重要的图的拓扑指标,被广泛应用定量结构-活性相关(quantitative structure-activity relationship,QSAR)和定量结构-性质相关(quantitative structure-property relationship,QSPR)的各方面研究。给出了正则图Balaban指标的一个下界,然后分别给出小世界网络图、K2×Ct卡氏积,以及在K2×Ct卡式积的基础上构造了一类4-正则图的Balaban指标计算公式。