广义Ball样条曲线及三角域上曲面的升阶公式和转换算法

Ｔ．Ｎ．Ｔ．Ｇｏｏｄｍａｎ在［９］和［１０］中给出了广义Ｂａｌｌ样条曲线、曲面的奇次升阶公式和有关性质，但未给出偶次广义Ｂａｌｌ样条形式．为了弥补［９］和［１０］的不足之处，我们在本文中提出了菱形算法，在此基础上给出了完整的奇偶次广义Ｂａｌｌ样条曲线和三角域上的曲面，并给出了任意阶升阶公式以及广义Ｂａｌｌ样条基与Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基之间的显式转换矩阵，这在很大程度上完善和推广了［９］和［１０］的结果．

菱形递推算法

本文的主要结果是提出了菱形结构,构造出广义的Ball样条曲线和曲面,给出它们的任意阶升阶公式,并证明了变差缩减性质。