Banach代数的CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,L1,L0∈Latπ(X)且L0L1。本文证明如Latπ(X)果是Hilbert空间H中的交换子空间格,则对于任意的LL1-L0,L∈Lat(L1-L0)π(X)(L1-L0),当且仅当L+L0∈Latπ(X)

Banach代数的CSL表示

设X是一个Banach代数,π是X的一个表示,本文证明如果π是X的一个CSL(交换子空间格)表示,则对于任意的L1,L0∈Latπ(X)且L0■L1,(L1-L0)π(X)(L1-L0)仍是X的一个CSL表示。

Banach代数中的拓扑循环表示

设H是一个Banach代数,π是X的一个表示。本文证明如果X含有一组逼近单位元,则π是X的一个拓扑循环表示。