Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为O-Dunford-Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O-Dunford-Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是O-Dunford-Pettis算子,其空间具有什么性质.

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的性质

对Banach格上的O-Dunford-Pettis算子的相关性质进行讨论和研究,主要包括Banach格上O-Dunford-Pettis算子的控制性质、共轭性质、以及与一些特殊算子如AM紧算子、序弱紧算子等之间的关系,也得到了一些相关结果.

Order Dunford-Pettis算子的格性质

文章用AM-紧性来刻画ODP(Order Dunford-Pettis)算子,然后刻画了序弱紧算子、AM-紧算子和ODP算子三者之间的本质区别和联系。主要研究了ODP算子的格性质,亦即ODP算子T模T存在且为ODP算子的条件以及算子模T有ODP算子T的条件,得到一些基础性结论。

BEST APPROXIMATION BY DOWNWARD SETS WITH APPLICATIONS

我们开发一个理论向下，为 normed 的一个类的集合订了空格。在 normed 的 Westudy 最好的近似由元素订了空间 X 向下设定，并且为最好的近似的任何元素给必要、足够的条件由一向下关门了 X 的子集。我们也向下严格地描绘 X 的子集，并且证明那一向下 X 的子集严格地是向下如果并且仅当每它的边界点是 Chebyshev。获得的结果被用于一些 Chebyshev 对的检查(W， x ) ， x ∈ X 和 W 在此一向下关门了 X 的子集。

Banach格中的本性收敛、O-收敛及随机收敛

Neveu在1975年研究过定向集上实值随机过程的本性收敛性;Egghe在1984年研究过取值于Banach格的上、下鞅序列的收敛性。而本文为研究定向集上的取值于Banach格的随机过程的收敛性作准备,首先给出了Banach格中本性收敛的概念以及本性上、下确界的存在唯一性定理,还研究了关于本性收敛、O-收敛与随机收敛的关系,Banach格中的各种积分收敛定理。

关于Krein－Milman性质和Radon－Nikodym性质的等价性（Ⅰ）

Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ性质和Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的等价性研究是Ｂａｎａｃｈ空间几何学理论中一个有趣的课题．本文综述了１９８８年以前这方面的主要成果．

集值序下鞅的Doob停止定理

讨论了离散时间数集值序下鞅的Doob停止定理,并获得连续时间集值序下鞅的Doob停止定理.

(L)集和几乎(L)集在线性算子下的象的性态

T.Leavelle,Aqzzouz B在巴拿赫空间和巴拿赫格的共轭空间中分别引入了(L)集和几乎(L)集的概念,它们分别在刻画巴拿赫空间的空间结构和巴拿赫格的序结构方面有重要应用.本文利用(L)集刻画了具有Schur性质的巴拿赫空间的结构特征.研究了(L)集和几乎(L)集在有界线性算子下的象的性态,给出了(L)集和几乎集在线性算子下的象分别是(L)集和几乎(L)集的一些充分条件.