文章主要研究Banach代数上反三角算子矩阵的Hirano逆.假设a∈A^(H),b∈A^(sD).如果b^(D)a=0,bab^(π)=0,证明了[a 1 b 0]具有Hirano逆,进而研究了反三角算子矩阵在弱交换条件下的Hirano逆.由此获得了新的可以分解为三幂等元与幂零元和...文章主要研究Banach代数上反三角算子矩阵的Hirano逆.假设a∈A^(H),b∈A^(sD).如果b^(D)a=0,bab^(π)=0,证明了[a 1 b 0]具有Hirano逆,进而研究了反三角算子矩阵在弱交换条件下的Hirano逆.由此获得了新的可以分解为三幂等元与幂零元和的算子矩阵.展开更多
设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a c 0 b)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)∪στ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,Wσ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并;当στ=σl时,Wσr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含...设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a c 0 b)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)∪στ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,Wσ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并;当στ=σl时,Wσr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中;当στ=σr时,Wσl(b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.展开更多
文摘设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a c 0 b)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)∪στ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,Wσ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并;当στ=σl时,Wσr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中;当στ=σr时,Wσl(b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.