Banach代数中反三角算子矩阵的Hirano逆

文章主要研究Banach代数上反三角算子矩阵的Hirano逆.假设a∈A^(H),b∈A^(sD).如果b^(D)a=0,bab^(π)=0,证明了[a 1 b 0]具有Hirano逆,进而研究了反三角算子矩阵在弱交换条件下的Hirano逆.由此获得了新的可以分解为三幂等元与幂零元和的算子矩阵.

Banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^(d)为a的广义Drazin逆.利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab 2=bab,b^(π)ba^(2)=bπaba,a^(d)b 2=ba^(d)b等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.

Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

在广义交换条件下,研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.若a^(3)b=a^(2)ba,ba^(2)b=(ba)^(2),ab^(2)a=(ab)^(2),且b^(3)a=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=abd(ad)^(2).所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论,并被应用到元素乘积的群逆上.

Banach代数中反三角矩阵的p群逆

研究了几类反三角矩阵的p群可逆性,利用p群逆的定义对其进行验证,得到了这几类反三角矩阵p群逆的表示.并以这些矩阵为基础探究某些特殊矩阵p群逆的表示,根据两个积为0的p群可逆元素的和的p群逆公式,计算得到了结果.

复Banach代数上内导子的一些性质

对于区域Ω上的解析函数f及含单位元的复Banach代数A中的元素a(σ(a) Ω),利用极限引入A上的有界线性算子Df(a),给出了算子Df(a)的积分表示及范数与谱半径的估计;研究了算子Df(a)与内导子δa的关系,证明了δf(a)=Df(a)δa=δaDf(a);讨论了映射αa:f｜→Df(a)的性质,证明了映射αa是从交换Banach代数H(Ω)到算子代数B(A)中的有界线性映射.

具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理

以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。

带有Banach代数的非正规锥度量空间中拟压缩映射的不动点定理(英文)

该文在不考虑锥的正规性假设的前提条件下,得到带有Banach代数的锥度量空间中关于拟压缩映射的不动点定理,其结果大大地推广了先前的一些工作.并且还通过举例阐明其应用.

Banach代数中广义Drazin逆的相关结果

令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆,a^π=1-aa^d.用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a,b^πba^π=b^πb,b^πa^πa^2b=b^πa^πaba,b^πa^πb^2a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.

赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理

在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题,说明了所得结果的一个重要应用。

Banach代数之间保单位线性映射的若干性质

引入了代数的复同态分离性质 ,证明如果Φ是从有单位 Banach代数 A到有单位且具有复同态分离性质的 Banach代数 B中的保单位线性映射 ,则以下等价 :1Φ是保可逆映射 ;2Φ是保乘法映射 ;3Φ是保逆运算映射 ;4Φ是保平方映射 ;5Φ是谱压缩映射 ;6Φ是 Jordan同态。作为应用 ,证明了从 Banach代数到半单交换 Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后 ,还证明了当 n不小于 2时 ,从矩阵代数 Mn(C)到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。

Banach代数上双导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

设A是Banach代数,M是Banach A模.从A到M的双导子是指二元线性映射B:A2→M且满足x,y,u,v∈A都有B(xy,u)=xB(y,u)+B(x,u)y和B(x,uv)=B(x,u)v+uB(x,v).采用直接构造的方法证明了从A到M上的双导子是Hyers-Ulam-Rassias稳定的.

具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进

考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。

Banach代数中上三角矩阵谱的填洞

设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a c 0 b)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)∪στ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,Wσ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并;当στ=σl时,Wσr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中;当στ=σr时,Wσl(b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.

Banach代数的T-上同调与零化子理想

本文将对Banach代数的T—上同调作较深入的探讨,重点讨论T—上同调的维数降低与上同调之间的关系,以及T—上同调中的零化子理想。

交换Banach代数中线性时标动态方程的解

该文利用Banach代数中的函数演算技巧及谱理论知识,定义了从时标到Banach代数中的指数函数,推广了时标上的实值指数函数,并证明该指数函数为有单位元的交换Banach代数中线性时标动态方程的公式解.

Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性

针对Banach代数上的高阶Jordan-triple导子系,基于与函数方程有关的广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性的原理.采用线性算子论的方法,结合广义的Jensen等式,证明了Banach代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.证明结果表明该方法实用性强,操作简便,从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法.

Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示

利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和的广义Drazin逆,给出了Banach代数中的两个元素a,b,在b^2a=a~πbabb~π,a^2b=a~πabab~π的条件下其和a+b的广义Drazin逆的表达式.

Banach代数元扰动后广义逆的存在性

文中讨论了Banach代数元扰动后广义逆的存在性问题.用线性算子广义逆的稳定性问题的方法,得到Banach代数元扰动后广义逆存在的充分必要条件以及稳定的一个充分条件.

WCC-Banach代数的乘子与同构

讨论WCC－Banach代数的乘子与同构问题，给出一个线性映射是紧乘子的等价条件，并借此证明了关于WCC－Banach代数的第二对偶的一个同构定理。

Banach代数上映射的方向导数

设A为一有单位元的复Banach代数,D A为非空开集.本文中引入并研究了映射F:D→A的一阶方向导数DF(a)和高阶方向导数D(n)F(a).利用Riesz函数演算,证明了它们的一些性质,讨论了它们与内导子δa的关系.特别地,当f∈H(Ω),a∈A且σ(a) Ω时,得到了算子δ(n)F(a)的一个表示.