自反Banach空间中一类线性算子度量广义逆的表示定理

本文在自反 Banach空间中 ,对于闭稠定且值域为超平面的线性算子 A,利用 Banach空间几何方法 ,给出其度量广义逆 A+的一般表达式 .

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.

Banach空间中算子的秩定理

设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T0+∈B(F,E)为To∈B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有||T0+(T-T0)|| J<1的算子T∈B(E,F),B≡(I+T0+(T-T0))-1T0+是T的广义逆当且仅当(I-T0+T0)N(T)=N(T0),其中N(·)表示括弧中算子的零空间.这一结果改进了Nashed和Cheng的一个有用的定理,并进一步证明Nashed和Cheng的一个引理对半-Fredholm算子有效但一般未必成立。

Banach空间有界线性算子加权群逆的存在性

将一类加权群逆的存在性推广到Banach空间有界线性算子,并给出相关结果.

Banach空间中m-增生算子的扰动定理

利用 Schauder不动点定理和拓扑度理论 ,研究了在一些新的条件下 ,Banach空间中 m增生算子扰动后方程的可解性问题 。

Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.

Banach空间中一类算子的强收敛定理

研究了自反的Banach空间中非空凸非扩展保核收缩序列的M收敛性问题 ,主要证明了 :设E是自反的Banach空间 ,B是E的闭凸子集 ,{Cn}是B的非空凸的非扩展保核收缩序列 ,若C0 =M -limnCn存在且非空 ,则C0 是B的非扩展保核收缩凸核 .

Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.

Banach空间上算子矩阵外逆的表示

设X,Y为Banach空间,B(X,Y)为X到Y的有界线性算子全体,A,B,C,D∈B(X,Y),U,V分别为空间X⊕X,Y⊕Y的子空间.借助于外逆的扰动,得到算子矩阵R=(A B C D)∈B(X⊕X,Y⊕Y)的外逆R(2)U,V的表示.

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆的线性及连续性质

在自反、光滑、严格凸的Banach空间中,利用Banach空问几何方法、度量投影算子及Tseng度量广义逆存在的充要条件,给出了Tseng度量广义逆的线性及连续性等判别条件.

Banach空间中线性算子的群逆

把矩阵上群逆的主要性质应用到Banach空间上,给出并证明了Banach空间中线性算子Drazin逆的特例-群逆的一些性质.

Banach空间中线性算子的Drazin逆

借助线性算子的von Neumann正则逆,给出了Banah空间中线性算子的DrazZin逆的一个判别准则及表达式,即:设A为Banach空间X上的线性算子,k为正整数,如果Ak有vonNeumann正则逆(Ak)(1),则A有(1k,2,5)-逆(即为AD)当且仅当U=Ak-1(Ak)(1)+I-Ak(Ak)(1)可逆当且仅当V=(Ak)(1)Ak+1+I-(Ak)(1)可逆,且此时AD=U-(k+1)Ak=AkV-(k+1)=U-kAkV-1=U-1AkV-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果.

Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动分析

设X是一Banach空间 .B(X)表示XX的有界线性算子全体构成的向量空间 .T∈B(X) ,指标为k且R(Tk)闭 ,T =T +δT为T的扰动 ,记TD 为T的Drazin逆 ,则在R(δT) R(Tk) ,N(δT) N(Tk)及△ =‖TD‖‖δT‖ <1的条件下 ,有TD-TD 的简明分解式及相应的误差估计 .此外还给出了TD 的一个与Tk+ 有关的表达式 .作为应用 ,讨论了算子方程Tx =u(u∈R(TD) )

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆

在Banach空间中,利用Banach空间几何方法及度量投影算子,给出了Moore-Penrose度量广义逆的三种形式,证明了最大Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆是等价的.

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.

Z-空间中的逆算子定理和Z-图像定理

在王国俊等引入的次范整线性空间的基础上,利用平移和平移群,将泛函分析中的逆算子定理和闭图像定理推广到次范整线性空间之中.

Banach一类非线性减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和迭代方法建立了一类非线性减算子的不动点定理 。

关于Meyer-Knig-Zeller算子的正逆逼近定理

给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｅｒ算子的点态逼近结果，推广了Ｂｅｃｋｅｒ。

线性算子乘积的Mosic-Abyzov可逆性

本文探究了Banach空间上有界线性算子乘积的Mosic-Abyzov可逆性.在弱交换条件下,证明了线性算子乘积的Mosic-Abyzov可逆性.

Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆 广义Drazin逆和Drazin逆

给出Banach空间中闭线性算子的广义Drazin逆的定义,讨论Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆,广义Drazin逆和Drazin逆的不同定义形式及它们之间的等价关系.