量词模态逻辑的代数语义学（Ⅲ）──关于不含Barcan公式的正规模态系统的情形

本文首先讨论嵌套论域语义的相应代数语义并由Ｈｕｇｈｅｓ和Ｃｒｅｓｓｗｅｌｌ在［５］中建立的关于具有嵌套论域的正规量词模态系统的关系语义完全性定理推出其相应的代数语义完全性定理：然后对于具有任意可变论域语义的正规系统，我们用Ｈｅｎｋｉｎ方法给出其关于狭义Ｋｒｉｐｋｅ语义的关系语义完全性定理，由此通过将关系语义转化为代数语义从而亦推得其代数语义完全性定理。

ALGEBRAIC SEMANTICS OF SOME NORMAL QUANTIFIED MODAL SYSTEMS WITH THE BARCAN FORMULA

Let S be a propositional modal system and S~* be the quantification of S, then we can prove the algebraic semantic completeness theorem of the kind of Rasiowa-Sikorski for S~* by showing that S has the property (E)given in [1]. But except for a few cases, it is very difficult to show thara system S has the property (E). So for most quantified modal systems,

普莱尔早期的时态逻辑思想

普莱尔是时态逻辑的创始人,他认为原子命题和带有时态算子的命题都是同样的命题,原子命题只有现在时态,命题的真值随时间的不同而变化。他否定永恒的个体存在,主张充当命题逻辑主语的专名只能指称现存的对象。普莱尔用模态逻辑的方法处理时态命题,比经典逻辑更好地刻画了自然语言表达和日常推理。但是普莱尔的方法也带来了一些问题,比如说它不能命名不再存在的个体似乎有违自然语言的习惯,如何确定时间的单位也成为有争议的话题。尽管如此,时态逻辑仍然发展成内容丰富的逻辑学分支,在许多领域都有着巨大的应用价值。

巴坎公式和自由逻辑

在模态谓词逻辑语义学构建的过程中,巴坎公式扮演着重要的角色。以自由逻辑为基础的模态谓词逻辑是对经典模态谓词逻辑的改造。具有较好的柔韧性和宽容度,它可以容纳经典谓词逻辑。用自由逻辑系统解读巴坎公式,增加扩展公理和收缩公理,可以获得常域选择下的模态谓词逻辑。但这种逻辑仍有谜团需要我们去化解。

知道者悖论的新型解决方案探析

知道者悖论是关于日常知识概念的严格意义的逻辑悖论。新近出现的两种解悖方案以知道者悖论在可证性逻辑与证明逻辑系统中的重构为基础而得出。这两种新型逻辑系统是独立于解悖而被建构的,因此,从RZH解悖标准来看,对应的两种新方案较好地满足了非特设性要求。艾格基于可证性逻辑提出的解悖方案拒斥知识的真实性原则,这意味着放弃柏拉图经典知识定义。所以,从RZH解悖标准来看,这种方案没有较好地满足充分宽广性要求。迪恩和科克瓦基于证明逻辑提出的解悖方案拒斥统一芭坎公式,而该公式对应的认知规则正是安德森提出的方案所要拒斥的,因此可以构成对后者的一种支持。