局部凸分离空间上的Bartle积分

提出了取值于局部凸空间的向量测度的p-变差与p-半变差的概念.设F是由Ω的子集作成的域,(X,σΡ)是局部凸分离空间,证明了从賦范空间到局部凸分离空间的有界线性算子的全体构成局部凸分离空间,有界的X值向量测度的全体也是局部凸分离空间.在局部凸分离空间为序列完备的前提下证明了以上两个空间拓扑同构,进而在局部凸分离空间上定义了Bartle积分,并把Banach空间上的关于向量测度的某些结论推广到了局部凸分离空间.

一个新的Bartle积分极限定理

本文建立了一个新的Ｂａｒｔｌｅ积分极限定理，较好地解决了Ｂａｒｔｌｅ积分极限理论的主要问题。Ｂａｒｔｌｅ积分，（Ｆ）可积，（Ｆ）度量收敛。

关于集值Bartle积分新的极限定理

给出集值Bartle积分一个新的定义,并进一步讨论了数值函数关于有界闭凸集值可数可加集值测度的积分的性质,建立了集值Bartle积分的新的极限定理.

有界闭凸值测度的集值积分

引入实值函数关于有界闭凸值测度的集值积分,并讨论了集值积分的收敛定理,证明了当集值测度为有界闭凸集值的有界变差集值测度时,关于弱紧凸集值测度的积分性质对有界闭凸集值测度仍然保持.推广了实值函数关于弱紧凸值测度的积分.

连续函数空间C(Ω)上的算子和它的表示测度

讨论了连续函数空间 C(Ω )上的 Bartle积分算子与其表示测度之间的关系 .证明了只要μ是非负 Borel测度 ,包含映射 J:C( Ω)→ L1( μ)就是绝对可和算子 ,同时也是 Pietsch积分算子 ,且‖J‖ as=‖J‖ pint=μ( Ω) .而 μ的正则性保证了由 G( E) =χE定义的向量测度 G是