多体系统Euler-Lagrange方程的最小二乘法与违约修正

针对受完整约束的多体系统动力学Euler-Lagrange方程,在其传统的直接增广算法和零空间方法基础上提出了当系统存在冗余约束情形下的最小二乘法.同时,对应于最小二乘法提出了改进的约束违约修正方法.本文还针对Euler-Lagrange方程的计算过程给出了相应Jacobi矩阵的QR分解和零空间连续正交基的算法.最后,以平行五连杆机构给出了数值结果并与部分现有方法进行比较.

多体系统动力学方程违约修正的数值计算方法

多体系统动力学方程为微分代数方程,一般将其转化成常微分方程组进行数值计算,在数值积分的过程中约束方程的违约会逐渐增大。本文对具有完整、定常约束的多体系统,在修改的带乘子Lagrange正则形式的方程的基础上,根据Baumgarte提出的违约修正的方法,给出了一种多体系统微分代数方程违约修正法和系统的动力学方程的矩阵表达式。通过对曲柄-滑块机构的数值仿真,计算结果表明本文给出的方法在计算精度和计算效率上好于Baumgarte提出的两种违约修正的方法。

非线性系统动力学微分代数方程约束违约的自动修正

运用最优控制思想，讨论了多体系统动力学ＤＡＥｓ数值计算方法，推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Ｂａｕｍｇａｒｔｅ最佳违约修正系数，给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法．数值算例说明了该方法的有效性．

违约金酌减裁判中的认知偏差及其修正

违约金酌减以公正原则为指引介入意思自治领域,但其依据中兼顾因素的场景化特征使法官的信息提取呈现混乱情形,传统审理实践已难以处理跨阶段、多情境的信息集合,因此应从决策者法官有限理性的角度进行解析,运用审理表格以分类信息及法官助理的提醒完善信息整合,将偏差情境穿插入法官启发式应用,平衡法官对显著性信息与普通信息的关注度。针对违约金酌减的场景化兼顾因素,法官则应对信息进行可信度、相关度排序,以减少认定履行情况中便利性启发式的不当应用;通过区分缔约履约阶段信息及固定关注点,弱化过错程度认定中多阶段推理误差导致的不当确信;明确行业通行标准,收集新信息以改善预期利益认定中的保守倾向。类推至适用以场景为基础依据的其他案件,应从完善法学教育、强化司法异质性、革新制度情境三方面入手,形成新的控制线索与动机,达到优化信息提取、修正归因失误的效果。

闭环结构的降维违约修正方法

为了解决工程问题中普遍存在的闭环结构动力学仿真约束违反问题,提出了降维违约修正方法。令闭环结构中两个体的一组运动参数为冗余变量,根据位移级、速度级、加速度级约束方程,将其由闭环中其他体的运动参数表示,从而使方程数与变量数相等,进而采用成熟的积分方法求得动力学方程的数值解。对含闭环结构的弹性绳多体系统和六体系统进行了动力学仿真。以拉格朗日建模方法和多体系统离散时间传递矩阵法的计算结果作为参考,通过与反馈控制法的比较,证明了降维违约修正方法的有效性。

多体系统传递矩阵法不须进行违约修正的验证

对一含有完整约束的多体系统在平面、空间中的运动规律进行了计算机仿真研究．采用通常动力学方 法，以卡尔丹角作为位置角建立和求解动力学方程，并对进行和不进行违约修正的仿真结果进行了比较．然后 采用多体系统离散时间传递矩阵法进行了计算机仿真．仿真结果表明多体系统传递矩阵法在不进行违约修正 的情况下，仍能保证完整约束不被违反．与通常动力学方法相比，多体系统传递矩阵法不需进行违约修正．

多体系统Euler-Lagrange方程数值计算的一类违约修正法

分析了目前多体系统动力学运动仿真中违约修正的两种基本方法的特点及问题 ,对算法中的缺点作了改进 ,并把新的算法推广到约束方程组不满秩的情况 .文中给出了计算实例 .在运动仿真精度和违约修正精度两个不同的标准下对各种违约修正算法进行了比较分析 .

机械多体系统动力学模型数值算法与违约修正

首先简要介绍了多体系统动力学的建模方法,总结了几种常用的动力学方程;其次,重点阐述了动力学模型数值求解算法及违约修正的最新研究进展;最后展望了多体系统动力学今后的发展方向。

移动机器人动力学方程的约束违约稳定方法

约束违约是创建多体系统动力学方程的常见问题。Baumgarte稳定方法是处理约束违约问题的经典方法,但选择合适的Baumgarte参数并不容易。这里基于经典的四阶Runge-Kutta法,通过系统的稳定性分析方法探讨了稳定参数的选择问题,缩小了参数的选择范围。对基于Udwadia-Kalaba方程创建的移动机器人解析动力学模型的仿真结果表明:基于稳定区域参数的修正动力学方程的约束误差明显优于未做修正和基于非稳定区域参数的修正动力学方程的约束误差。因此,证明了所提方法的有效性。

基于修正的KMV模型对地方政府债务违约的度量——以河南省为例

近年来,我国地方债发行规模不断扩大,自中央财政不再为地方债信用兜底后,加剧了投资者对债务危机的担忧。本文结合河南省地方债务现状对其债务结构及规模进行分析并基于符合我国国情的修正的KMV模型,收集数据,运用时间序列分析对河南省未来3年进行预测并对地方政府债务违约风险进行度量。实证分析结果表明,河南省未来3年违约风险较小,未超过0.4%的警戒线,但违约概率逐年上升。因此,河南省政府债务风险仍需加以防范。

基于修正KMV模型的农业供应链金融违约风险度量

农业供应链金融的出现有效解决了农业中小企业资金短缺等问题,但其产生的违约风险制约了农业供应链金融的进一步发展。本文选取了我国14家上市农产品种植企业、农产品加工企业,通过修正的KMV模型度量了违约距离及违约概率。结果表明,农产品种植企业的违约风险高于农产品加工企业,且同一类型企业中,企业间的违约概率存在较大差异。

基于违约稳定法的剪式可展机构展开过程分析与仿真

为了研究由不同长度杆件组成并受力均匀的单自由度剪式单元可展机构的展开过程动力学特性,首先基于能量函数推导了单元质量矩阵,并按照叠加法组装系统整体质量矩阵,结合剪式单元杆长约束、铰接点约束和边界条件约束方程,利用拉格朗日乘子法建立其动力学模型。其次采用Baumgarte坐标违约和速度违约稳定法进行修正使结果稳定,通过多步长Runge-Kutta法进行数值计算,最后利用MATLAB仿真得到该机构展开过程中各节点位置坐标、速度、加速度随时间变化的关系,并对仿真结果进行了相应分析,得到驱动力一侧节点速度要低于非驱动力一侧的速度的结论,有利于对剪式单元可展机构进行精细化控制策略的研究,分析结果对不同杆件长度的剪式单元可展机构应用范围的扩展提供了理论基础。

地方政府隐性债务违约风险的评估与化解--基于多维偿债能力框架的实证分析

在采用投资侧和融资侧两种思路对我国地方政府隐性债务规模进行系统估测的基础上,设立多维偿债能力框架来构建相应的KMV修正模型,对地方政府隐性债务违约风险进行实证评估。研究发现:(1)当多维偿债能力乐观情形取值时,2018-2020年30个省(自治区、直辖市)的隐性债务违约风险属于基本可控范围内,但当多维偿债能力保守情形取值时,隐性债务违约率有了大幅提高,面临着较明显的违约风险;(2)在考虑债务展期和利率调整的债务重组之后,隐性债务违约率都有了大幅的下降,这表明债务展期能实现存量隐性债务偿还中"以时间换空间"的目的,进而有效降低债务短期违约风险;(3)2018-2022年三类偿债能力的不同期望增长率变化对隐性债务违约风险有着不同的动态影响,按影响程度从小到大的顺序依次为项目经营收益、预算可偿债财力、地方可处置存量国有资产。根据上述结论,提出"十四五"期间有效化解地方政府隐性债务风险的分类步骤策略建议。

地方政府专项债券违约风险——基于KMV模型的分析

随着中国地方政府专项债规模的扩大,其违约风险也在不断累积,专项债的发行偿付是否可持续成为目前研究的重要议题。基于31个省份2015—2019年的面板数据,采用KMV模型测算2020—2023年地方政府专项债券预期违约概率,研究发现:专项债违约风险将随时间推移逐渐显化,并呈现出区域化的特征;将再融资债券收入引入偿债收入时,偿还到期债券高度依赖再融资债券,违约风险暂时降低但不会消失;风险较高的省份中,天津、贵州和辽宁2020年实际到期债务规模远超适度到期规模,适度债务比例与政府性基金收入增长率正相关。长期来看,发债规模越高,可偿债收入越低,信用风险越高;短期来看,违约风险是由项目周期和债券期限错配直接导致的,债券期限短于投资回收期会出现资金缺口而导致违约风险。

对KMV模型的修正及其在公司债券评级中的应用

调整了KMV模型中股权市场价值和违约距离的计算,选取中国证券市场30家ST公司和30家非ST公司的数据检验修正后KMV模型的识别能力.结果表明,修正后的KMV模型能够识别上市公司的信用风险,是一种有效的公司债券资信评级方法.

基于股价修正的结构化风险模型及其检验

在诸多的信用风险度量模型中,以默顿的期权定价理论为框架的结构化模型被认为是度量违约风险的有效工具。在结构化模型中,唯一考虑的风险就是公司风险。然而,股票价格是要受市场因素影响的,特别是在市场剧烈波动的时候,市场因素对股票价格的影响可能更大。文章认为,应用修正后的股价,剔除了股票价格变化过程中市场因素的影响,结构化模型将能更加有效地度量违约风险。

修正后的KMV模型对我国上市公司信用风险度量的适用性分析

信用风险已成为当今金融市场的重要风险之一。本文试图通过修正KMV模型使之更适用于我国上市公司信用风险度量。通过实证研究对其结果加以分析表明,修正后的KMV模型由于数据采集相对容易,计算操作简便,比较适合目前我国的信用风险管理水平,可用于对我国上市公司信用风险的度量,在我国信用风险管理领域有着广阔的发展空间。

下肢康复机器人动力学建模约束违约抑制

U-K理论为获得约束多体系统的解析动力学方程提供了新的理念,但由于数值近似和截断误差等因素的影响,动力学方程在位置和速度层面上存在约束违约。Baumgarte约束违约稳定法(BSM)通过约束修正得到稳定的动力学方程。然而,Baumgarte参数的选择通常涉及一个试错过程,可能会出现失效的仿真结果。为此,利用经典的四阶Runge-Kutta法研究了Baumgarte参数选取问题,创建了基于BSM修正后的U-K理论的机器人系统解析动力学方程。以下肢康复机器人为研究对象仿真分析,结果表明:利用所提方法可以有效抑制约束违约,关节角度误差控制在-5×10^(-3)(°)~5×10^(-3)(°)范围内;关节角速度误差控制在-2×10^(-4)~2×10^(-4) rad/s范围内;机器人末端执行器运行轨迹能够很好地贴近系统预定的目标。

供应链金融无追索权保理融资违约风险传导研究

本文基于供应链金融无追索权保理融资业务流程,构建无追索权保理融资违约风险的分析框架,分析无追索权保理融资违约风险的传导机理,给出买方企业违约风险的度量方法。采用案例分析法,以泰尔股份在2018年向兴业银行申请办理的无追索权保理融资业务为例,选取泰尔股份下游的10家买方企业为研究样本,收集2018年买方企业的股票交易信息,运用修正的KMV模型计算得到买方企业的违约距离与违约概率,度量买方企业对兴业银行的违约风险。结果表明,违约距离与违约概率能够作为衡量买方企业违约风险的指标;修正的KMV模型能够较好地识别买方企业的违约风险。

Hilber-Hughes-Taylor-α法在接触约束多体系统动力学中的应用

以柔性梁在重力作用下绕转动铰做大范围定轴转动,并与刚性平面发生碰撞这一动力学过程为例,对Hilber-Hughes-Taylor(HHT-α)法在求解含接触约束的柔性多体系统动力学方程时的数值特性进行了研究.系统运动过程的全局动力学仿真由常微分方程组和微分-代数方程组的数值求解构成.柔性梁在无碰撞阶段系统动力学方程是一组常微分方程组.采用接触约束法模拟接触约束过程,系统的动力学方程为指标3的微分-代数方程组.采用HHT-α法对的该微分-代数方程组进行求解,并与Baumgarte违约修正法进行比较.分析了HHT-α法自由参数和违约修正常数对计算效率、动力学响应和系统机械能的影响,并对数值积分方法对模态截断数的敏感度以及速度约束和加速度约束的违约程度进行了分析.结果表明,违约修正常数对仿真结果影响非常明显,而HHT-α法的自由参数α对动力学响应的影响较小,从而避免了违约修正常数对数值积分结果的影响.HHT-α法的自由参数α可以消除碰撞高频模态的影响.