一类三维混沌系统的Bautin分岔分析

研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔.首先通过坐标变换,把原系统的平衡点平移到新系统的原点.通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析,推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件.借助计算机对类Chen系统进行数值仿真,得到该系统发生Bautin分岔的分岔图,与理论推导结果相符合,从而验证了理论推导的正确性.

食饵带收获率的Holling-2型捕食者—食饵模型的Bautin分岔

为研究食饵带有收获率参数的Holling-2型捕食者—食饵模型的余维2分岔现象,本文通过对食饵带有收获率的生物模型的第二Lyapunov系数的计算和分析,得出了生物模型发生余维2 Bautin分岔的条件,并给出了相应的Bautin分岔曲面。

一类改进的Leslie型捕食与被捕食系统的动力学分析

综合考虑对Leslie型捕食与被捕食系统影响较大的一些因素,提出一类改进的Leslie型捕食与被捕食系统.应用非线性动力学、多项式系数关系等理论及Lyapunov系数方法研究改进系统的动力学行为,得到系统存在稳定平衡点及Hopf分岔等情形时参数应满足的条件,并通过数值仿真验证所得结果是正确的.