讲授全概率公式和Bayes公式的一点体会

近几年来,笔者若干遍地在数学系讲授了《既率论与数理统计》课程,在授课过程中发现,同学们普遍地对教材中的“全概率公式和Bayes公式”理解困难,不知怎样使用。而主要的难点又是对定理中的“完备事件组”不会寻找,而找到一个“完备事件组”又是理解定理和解决问题的关键。为此,笔者在数学中总结了一个帮助同学们理解定理并且找到一个“完备事件组”的方法,称之为“倒推法”。在教学中收到了较好的效果,难点问题不难了。具体方法如下:

基于Bayes公式的信任评估

Bayes公式在很多学科、领域都有着广泛的应用.为了在教学中明确Bayes公式的形式和应用,以Bayes公式在信任评估中的应用为主题,开展专题研究.分别演示和推导了Bayes公式的事件形式在信任累积中的应用和Bayes公式的概率密度函数形式在P2P商业模式中的信任评估.文章既展现了基于Bayes公式的信任累积及虚拟环境下信任评估的过程,也体现了Bayes公式的灵活、有效的应用价值;这对Bayes公式的教学和科研都有一定的启迪价值.