噪声统计的Bayes极大验后估计与系统自适滤波

对于具有测量的线性离散系统，在系统动力学噪声与测量统计特性未知的情况下，本文推导出了噪声统计特性在具有正态－逆Ｗｉｓｈａｒｔ分布验前信息情况之下的Ｂａｙｅｓ极大验后（ＭＡＰ）估计及其实时迫近。

考虑验前信息可信度时的Bayes估计

研究了考虑验前信息可信度时的验前分布和Bayes估计算法,给出了正态总体参数的Bayes估计方法。以导弹落点散布的估计为例,说明了考虑验前信息可信度时Bayes估计有明显的改善,即具有更好的可信度。

基于Gibbs抽样算法的两参数Pareto分布的Bayes估计

本文在非正常先验分布下讨论了基于Linex非对称损失函数的两参数Pareto分布的Bayes估计,证明了Linex损失函数下的Bayes估计是可容许的,并利用Gibbs抽样算法进行了Bayes估计实现;通过数值模拟,比较了极大似然估计与Bayes估计的风险。结果表明:Pareto分布的尺度参数的Bayes估计效率一致高于极大似然估计;在小样本情形下,当损失函数的尺度参数大于0时,Pareto分布的形状参数的Bayes估计的效率高于极大似然估计。

射程与密集度分组试验的Bayes估计

应用Bayes统计理论,研究了弹道参数的分布函数及统计特性,推导出了弹道参数的先验分布、联合先验分布、联合后验分布、后验边缘分布及后验期望估计公式.结合外弹道学理论,建立了计算射程及密集度分组试验的Bayes估计方法,给出了详细实施步骤并列举实例具体说明,结果表明该方法切实可行.建立的Bayes估计方法对兵器试验鉴定技术具有参考价值.对第一组试验,当含有先验信息时,应用该方法可提高数据处理的精度.

多层验前正态总体动态参数的Bayes融合估计

在多层验前信息下,给出了正态总体动态参数的Bayes融合估计。进一步,用线模型下的递推估计方法,给出了递推解。对于实际应用中的一些问题,提出了处置方法,并以实例作了说明。

多源验前信息下k/N(G)系统可靠性指标的Bayes估计

针对k/n(G)系统部件寿命中的参数存在多源验前信息的情况下,基于ML-Ⅱ信息融合方法对先验分布进行融合,并在平方损失函数和LINEX损失函数下,分别得到了k/n(G)系统可靠性指标的Bayes估计。最后的随机模拟例子表明,该方法评估效果好,精度高,并且LINEX损失函数下的估计要优于平方损失函数下的估计。

两参数广义指数分布族形状参数的经验Bayes估计

利用经验Bayes方法研究了两参数广义指数分布未知形状参数的Bayes估计,并给出了数值模拟例子,说明此种方法估计的有效性。

指数分布场合具有随机应力转换时间的步加试验的Bayes估计

给出了指数分布场合 ,具有随机应力转换时间的步加试验的 Bayes估计。为便于计算 ,还给出了 Bayes估计的一种近似算法 ,数值实例表明该方法是简便可行的。

三阶Erlang分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了三阶Erlang分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次给出了在"平均剩余寿命"下的三阶Erlang分布参数的拟矩估计;然后再利用共轭先验分布得到了参数的经验Bayes估计、区间估计和假设检验;最后通过模拟得到一组随机样本并给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计。

动态分布参数Bayes估计中的验前建模及验前分布的适应性

动态参数Bayes估计中,参数验前信息的运用是一个关键问题.文中提出动态分布参数的线性回归建模策略,给出了验前分布的确定方法.为了获得较为稳健的验前分布,文中运用第二类最大似然(ML-Ⅱ)方法.文中论述的方法对于多维动态分布参数验前信息的分析及多层验前信息的分析具有普遍意义.

正态分布在不同先验下的Bayes估计及风险比较

本文讨论在均值未知,方差已知的正态分布情况下通过在共轭先验以及Jeffreys先验二种先验下的Bayes估计问题,在平方损失函数下和线性损失函数下Bayes风险的比较.数据计算可以看出,在Jeffreys先验下的Bayes风险要比在共轭先验下的Bayes风险要大,但是当样本量增大时,两者的后验风险越来越靠近.

小子样条件下命中精度Bayes序贯检验与递推估计

Bayes序贯检验和Bayes递推估计法分别从假设检验和参数估计角度对传统试验评定方法进行改进,将二者联合运用,检验和估计紧密结合,运用于导弹命中精度评定试验,充分利用验前信息以弥补现场数据的不足,制定合理有效的评定方案,使得试验结果更加准确、试验用弹量更少。实例分析表明,该方法能够有效提高检验和估计结果可信性,适用于小子样条件下的命中精度评定试验。

错误先验假定下多元回归系数Bayes估计的性质

在错误指定的先验假定下研究了多元回归系数估计 (BE) ,并在矩阵损失下对其与最小二乘法估计 (LSE)进行了比较 。

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.

基于极大后验估计和指数加权的自适应UKF滤波算法

针对传统Unscented卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)在噪声先验统计未知时变情况下非线性滤波精度下降甚至发散的问题,设计了一种带噪声统计估计器的自适应UKF滤波算法.首先根据极大后验(Maximum a posterior,MAP)估计原理,推导出一种次优无偏MAP常值噪声统计估计器;接着在此基础之上,采用指数加权的方法,给出了时变噪声统计估计器的递推公式;最后对自适应UKF算法进行了性能分析.相比于传统UKF,该自适应UKF算法在噪声统计未知时变情况下不仅滤波依然收敛,滤波精度及稳定性显著提高,而且其具有应对噪声变化的自适应能力.仿真实例验证了其有效性.

逐步增加Ⅱ型截尾下Weibull分布的Bayes估计

基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Weibull分布的Bayes估计。在平方损失和LINEX损失下,利用LindelyBayes近似算法得到了形状参数,尺度参数,失效率函数以及可靠度函数的极大似然估计和Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的RMSE,进行了模拟比较。表明了LINEX损失下的结果更有效。

两参数Weibull分布环境因子的Bayes估计

基于天地试验环境下Weibull分布形状参数不变的条件,运用Bayes方法对两参数Weibull分布环境因子进行分析,以尺度参数后验密度的商密度作为环境因子的后验密度,给出了在形状参数已知和未知两种情况下,环境因子在平方损失下的Bayes估计。最后运用仿真实例与极大似然估计进行比较,结果表明Bayes估计优于极大似然估计。

LINEX损失下参数未知时指数-威布尔分布的Bayes估计

LINEX损失函数下,研究了两参数指数-威布尔(EW)分布形状参数、可靠度的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当两个形状参数均未知时,给出了参数的Bayes估计表达式,并求得可靠度函数的Bayes估计.最后运用随机模拟的方法,将Bayes估计和极大似然估计的优良性进行比较分析比较,结果表明LINEX损失函数下Bayes估计的精度比极大似然估计高.

二次损失函数下Poisson回归模型中参数的近似Bayes估计

针对Poisson回归模型中当给定参数的先验分布后,其后验分布的具体形式较难得到的问题,利用Γ分布的大样本性质,给出了似然函数的近似形式,并得到近似的后验分布.模拟结果表明,利用这种近似的后验分布进行统计推断,得到的参数Bayes估计具有较好的稳定性及精度.

指数寿命产品可靠性增长试验的Bayes分析

针对指数寿命产品的定时、定数截尾试验方案,推广了Mazzuchi-Soyer模型的应用范围。首先引入模型假设,以狄氏分布作为先验分布,综合利用产品研制的历史信息和专家信息,结合产品研制各阶段试验数据,给出了各阶段可靠性的联合后验分布。然后利用Gibbs抽样算法解决后验推断计算问题,得到各阶段产品可靠性的Bayes点估计和区间估计。最后给出产品可靠性增长分析实例,表明了模型的优越性。