BAYESIAN DEMONSTRATION TEST METHOD WITH MIXED BETA DISTRIBUTION

A complex mechatronics system Bayesian plan of demonstration test is studied based on the mixed beta distribution. During product design and improvement various information is appropriately considered by introducing inheritance factor, moreover, the inheritance factor is thought as a random variable, and the Bayesian decision of the qualification test plan is obtained, and the correctness of a Bayesian model presented is verified. The results show that the quantity of the test is too conservative according to classical methods under small binomial samples. Although traditional Bayesian analysis can consider test information of related or similar products, it ignores differences between such products. The method has solved the above problem, furthermore, considering the requirement in many practical projects, the differences among this method, the classical method and Bayesian with beta distribution are compared according to the plan of reliability acceptance test.

基于层次Bayesian网络及后验风险准则的故障样本量确定方法

针对现有测试性验证方法对装备系统结构考虑不足,且在双方风险约束条件下所确定的故障样本量过大问题,提出一种基于层次Bayesian网络和后验风险准则的故障样本量确定方法。根据装备系统结构建立测试性验证方法的层次Bayesian网络模型,并以故障检测率作为Bayesian网络的传递参数;提出Bayesian网络不确定性推理算法,充分融合各层次测试性先验信息,同时基于偏度-峰度检验的拟合分布选取方法推导出系统故障检测率联合先验分布;进一步结合系统成败型数据确定其后验分布,基于后验样本数据集和Bayes后验风险准则设计故障样本量确定算法,通过实例进行分析。结果表明,与经典验证方法、传统Bayesian方法相比,所提方法在相同双方指标约束下能有效降低样本量。

三元Logit模型的Bayesian推断及应用

离散选择模型,特别是Logit模型在各领域均有广泛应用,Logit模型的建立难点在效用函数的确定及参数估计.借助随机游走M-H抽样方法对三元Logit模型进行Bayesian分析,得到模型参数的后验条件分布.在最小后验均方误差准则下对中小样本的模拟实验显示参数估计值十分接近真实值,其标准偏差也很小.对我国2000-2016年的外汇风险分析显示:目前一些经济基本面指标表现良好,外汇风险发生的可能性较小.

水文水资源系统贝叶斯分析现状与前景

简介了贝叶斯分析的基本原理，综述了它在水文水资源系统中考虑不确定性和风险的特点及其在径流预报、洪水分析与地区综合、水资源规划与管理等问题中的应用，并分析了其发展前景，着重指出将灰色先验分布、模糊似然函数在贝叶斯定理框架中耦合的综合途径．

生物质气化火灾爆炸事故BN-LOPA分析

提出一种基于BN-LOPA的生物质气化火灾爆炸事故评价方法。绘制出生物质气化火灾爆炸故障树并转换为贝叶斯网络,计算出的事故发生概率为2.600×10-3,根据风险矩阵得出对应风险等级为10级,因此需要在计划内采取安全措施降低风险。采用贝叶斯网络的向后推导计算基本事件后验概率,找出失效后易导致事故发生的节点,对这些节点设置独立防护层并计算设置后基本事件及顶事件的发生概率。最后得出在设置独立防护层后,生物质气化火灾爆炸事故的发生概率降低至8.068×10-6,对应风险等级从10级降至5级,可满足安全生产的要求。

小样本下贝叶斯参数估计法对操作风险的度量

操作风险损失事件的数据一般较为匮乏,这会影响到模型参数估计的准确性,进而导致经济资本配置的偏差和风险控制能力的降低。在损失分布法的框架下,运用基于MCMC模拟的贝叶斯方法,借助WinBUGS软件包通过Gibbs抽样构造出负二项分布和帕累托分布的稳态马尔可夫链,以分别动态模拟操作风险损失频率和强度的后验分布,计算出操作风险所要求的经济资本。对比极大似然估计法,实证结果表明,在小样本条件下此方法可以取得较好的结果。

关于两个独立二项总体推断的Bayes样本容量的确定

样本容量的确定在现代生物医学研究以及在对两个独立的二项实验进行统计分析时,是经常遇到的一个问题。在实验设计阶段,往往需要计算最佳样本容量,目的是为了保证两个二项参数差的估计值与真实值的误差在所要求的范围内概率最大。巧妙地利用先验信息是实验设计的一个关键环节,目前正在广泛应用的样本量的计算公式在利用先验信息时通常采用点估计的形式。本文提出了确定样本容量的Bayes风险准则,给出了样本容量计算的Monte Carlo方法,并把这些方法应用到估计两个二项比例差的实验设计上。最后考虑了0-1损失函数和平方损失函数下计算样本容量的Bayes方法。

两种抽样方案的最优化设计

本文运用贝叶斯分析方法导出两类抽样方案中样本容量ｎ和合格判定数ｃ之间的最优关系。

资料缺失河道水质风险分析

资料缺失是进行水质风险分析的薄弱环节。结合水质指标浓度分布的先验信息及已有水质资料,在分析水质指标相关关系基础上建立其随时间变化的浓度分布模型,应用Bayes理论及Gibbs抽样方法对模型涉及的大量参数和超参数的统计特征进行了同步估计。在假定缺失数据为随机变量的基础上,应用该方法得到的大量样本较好实现了对缺失数据的估计,并结合风险分析理论进一步量化了水质超标风险。通过实例验证了模型的合理性,为资料缺失地区的水质风险分析提供了新的思路和方法。