基于小波概率估计的图像融合方法研究

在研究了已有的图像融合方法后 ,提出基于小波变换和最大似然概率估计 (MLE)相综合的融合方法 ,利用概率估计融合模型 ,首先对不同的传感器图像进行小波分解 ,然后对相应的子带求解仿射变换参数 ,根据Bayes规则进行最大后验概率似然估计 ,得到估计子带系数 ,最后通过小波反变换得到融合图像 .在仿射变换的假设条件下定义融合规则 ,更适合传感器图像具有局部相反对比度的情况 ,采用此方法对航空可见光图像和红外图像进行融合实验 ,其结果与采用其它方法进行了对比 。

非参数回归的贝叶斯估计

基于因变量Y对自变量X条件分布的非参数贝叶斯估计,通过期望计算得到未知回归函数的后验估计表达式,并计算出估计的均方误差,证明该估计的均方收敛性.阐明当先验的选择接近真实的回归函数时,该估计的均方误差小于局部线性核回归的均方误差.最后通过实证分析,表明该非参数贝叶斯回归比非参数局部线性回归具有更好的预测效果.

基于非局部先验的高维影像数据计算机辅助诊断与应用

目的探索基于胃肠道病变高维影像数据的计算机辅助诊断模型,特别为医疗资源匮乏地区提供胃肠腺瘤检测的机器学习技术。方法选取UCI Gastrointestinal数据集中76位增生或腺瘤患者的698维结肠镜的白光影像资料。采取非局部先验的贝叶斯变量选择方法进行变量筛选,与传统高维数据变量筛选Lasso方法比较,根据logistic回归模型预测结果计算正确率、Youden指数、灵敏度和特异度,运用该模型结果与医生个人和团队诊断结果比较上述评价指标。结果与Lasso结果比较显示,非局部先验的贝叶斯变量选择方法能够更为有效地筛选出预测变量,模型具有较强的泛化能力。与医生和其团队诊断结果比较发现,模型分类结果在正确率、Youden指数和特异度都具有最优效果,灵敏度也优于医生个人水平。结论基于非局部先验贝叶斯变量筛选的logistic回归模型,运用到计算机辅助诊断技术中,具有较好的预测性能,可为医疗诊断提供高效的决策支持。

基于变分贝叶斯层次概率模型的非刚性点集配准

非刚性点集配准是计算机视觉和模式识别领域的基础研究问题,现今的非刚性点集配准算法在存在大量离群点、噪声、点集对应关系缺失、旋转和形变情况下,不能非常准确地评估出两个点集间的对应关系.本文通过交替执行点集对应关系评估和空间转换更新两个步骤来逐步恢复点集间一一对应关系.在对应关系评估步骤,首先本文基于有限重尾学生t分布隐变量混合模型(student-t distribution Latent Mixture Model,简称TLMM)构造变分贝叶斯层次概率模型(Variational Bayes Hierarchical Probability Model,简称VBHPM)并将其分为对应关系评估组件和离群点聚合组件,分别用来评估点集间对应关系和聚合离群点,同时使用贝叶斯线性回归方法来抵抗噪声的干扰.其次本文加入Dirichlet先验分布来动态调节模型的混合比例,为对应关系缺失的点分配较小的混合比例以保持点集结构的稳定性.在空间转换更新步骤,本文基于变分贝叶斯(Variational Bayes,简称VB)框架来迭代更新模型参数,并提出树状平均场因式分解方法来维持模型参数间的依赖关系,以获得更紧致的变分下界.此外,本文提出自适应全局-局部约束策略来维持点集间结构的稳定性,抵抗形变和旋转影响的同时实现从局部到全局的约束过程.最后,本文采用了双阶段先验退火方案,在退火过程中使用Gamma先验分布来动态调节精度,实现由粗到精的配准过程.在实验部分,本文不仅测试了VBHPM的性能,而且展示了点集和图像配准的结果,并与当前流行的13种算法进行了比较,VBHPM皆能展现较准确的配准结果和较高的精度.

基于局部稳健权重的多元非参数模型贝叶斯带宽调节因子和阶数选择

局部多项式回归估计是常用的非参数回归估计方法之一,而要完成局部多项式估计,多项式的阶数及带宽的选择是必不可少的。但现阶段研究者大多关注的是带宽选择方面的研究,而对于同时选择多项式的阶数及核函数带宽方面的研究则相对较少。针对这一问题,在现有研究基础上,本文提出基于局部稳健权重多项式估计的贝叶斯带宽调节因子和阶数选择方法,此方法采用随机游动Metropolis算法估计复杂带宽调节因子的后验概率密度,再结合交叉验证法则,达到选择带宽调节因子的同时估计出多项式最优阶数的目的。本文通过二维及三维模型进行数值模拟及运用实际期权数据进行实证分析,并与传统的交叉验证进行对比,证实本文所提方法的优越性。

空间变系数模型的局部线性BGWR估计

针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲面图、计算偏差均值和标准差均值与LeSage的BGWR模型估计结果进行对比,进一步说明估计方法的有效性.

中国城市房价时空特征与影响机制研究——基于贝叶斯分域时空模型的实证

本文构建了贝叶斯时空层次非线性模型和贝叶斯分域时空回归模型,并用该模型研究了2002-2015年中国35个主要城市住宅商品房价格时空演变规律和影响机制,通过研究新发现：（1）2002-2015年,35个主要城市的房价表现出高层级房价强增加和低层级房价弱增加的持续上涨模式,房价两极分异愈发严重;（2）除南京和深圳外,其他10个热点城市和靠近东部的5个温点城市房价的强增加速度在减弱,除重庆和成都外的7个冷点城市和靠近西部的9个温点城市房价的弱增加速度在增强;（3）在所考虑的影响因素中,职工工资收入对房价的影响最为显著,产业结构的影响在东中西部基本相当,经济发展、人口密度和人口流动对房价的影响存在显著的地区差异。