环境激励下的Bayesian SFFT模态参数识别法及不确定性量化研究

针对传统Bayesian模态参数识别方法存在识别结果不确定性和量化指标单一的问题,提出了贝叶斯缩放快速傅里叶变换(Bayesian scaled fast Fourier transform,Bayesian SFFT)模态参数识别法,通过求解四维数值的优化,得到模态参数的最佳估值,并采用蒙特卡罗抽样的方法得到后验协方差矩阵和信息熵,实现对识别结果进行双重不确定性量化的目的。最后,通过数值模拟与工程应用验证了该方法的有效性,并研究了频带宽度系数k对识别结果的影响以及对比了变异系数与信息熵的量化效果。结果表明,将频带宽度系数k限制在7~9之间能够确保误差与不确定性的平衡;在阻尼比识别结果的量化中,信息熵的量化效果优于变异系数的量化效果。

基于Metropolis抽样的非线性反演方法

基于Metropolis抽样的非线性反演应用贝叶斯理论框架,是一种基于蒙特卡洛的非线性反演方法,能够有效地融合测井资料中的高频信息,提高反演结果的分辨率。首先通过快速傅里叶滑动平均模拟算法(FFTMA)和逐渐变形算法(GDM)得到基于地质统计学的先验信息;进而构建似然函数;最后利用Metropolis算法对后验概率密度进行抽样,得到反演问题的解。其中FFT-MA模拟作为一种高效的频率域模拟方法,融入GDM更新算法之后,可以在保持模拟空间结构不变的前提下,连续修改储层模型,保证反演结果有效地收敛,直至满足实际观测地震记录。模型试算和实际数据处理结果表明:基于Metropolis抽样的非线性反演可以提供合理的弹性参数信息,尤其是提高纵波速度的分辨率,即使信噪比较小时,仍然可以反演出合理的弹性参数信息,从而证明了该方法的有效性;当不考虑噪声时,纵、横波阻抗的反演分辨率较弹性参数本身的反演分辨率更高。

基于稀疏贝叶斯学习的雷达目标成像技术

利用傅立叶变换进行雷达目标成像,分辨率受瑞利准则的限制;超分辨成像技术能显著改善雷达图像的分辨率,但算法的复杂性急剧增加并且正则化参数不易选取。以稀疏贝叶斯学习为基础,针对雷达成像系统的结构特点,提出了一种基于快速傅立叶变换(FFT)和分块托普里兹(Toeplitz)系统的快速超分辨成像算法。算法无需存储系数矩阵,极大地降低了存储量和运算量。进一步,通过寻找拟合误差曲线和稀疏性度量函数曲线的交点实现了正则化参数的方便选择。仿真结果表明,算法对雷达目标图像具有良好的分辨率增强能力。

基于短时傅里叶变换的快速贝叶斯模态参数识别方法

为反映结构非平稳响应信号的时频特性,提出基于短时傅里叶变换的快速贝叶斯模态参数识别(FBST)方法。该方法采用短时傅里叶变换代替傅里叶变换进行模态参数识别,使模态参数的识别同时具有时频特性,同时能够给出识别结果的不确定性。利用时域分解解耦技术,将多自由度多模态响应信号转变为单自由度单模态响应信号以提升计算效率,推导得到高信噪比下负对数似然函数的表达式。采用数值算例验证了FBST方法在时变频率和阻尼比识别上的有效性。在此基础上,针对某大跨柔性光伏支架结构气弹模型的风洞试验数据和某高层建筑风振实测加速度响应数据,利用FBST方法识别了对应结构的阻尼比、频率,并与连续小波变换和Hilbert-Huang变换等经典方法的识别结果进行对比。数值算例分析结果显示,对于时变、非时变信号,FBST方法均能识别与理论值较为一致的阻尼比和频率结果。对于大跨柔性光伏支架结构的气弹试验数据和高层建筑实测加速度响应,FBST方法识别得到的频率结果与连续小波变换以及Hilbert-Huang的结果较为一致,而识别出的阻尼比存在较大变异系数。