转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

基于改进Nash-Q均衡迁移算法的源网荷储协同优化策略

为了充分发挥多类型储能资源的调度潜力,实现源网荷储协同优化调度,提出了计及电池储能、抽水蓄能、电动汽车的多类型储能调度策略。以低碳经济为目标,构建了考虑多主体博弈的源网荷储协同优化调度模型。为了在保证源网荷三侧整体利益的同时兼顾自身利益,基于Nash均衡理论,利用强化迁移学习技术,提出了一种基于改进Nash-Q的均衡迁移算法。利用K-means聚类使数据离散化,增设双结构经验池以提高样本利用率,从而有效提高了模型的泛化能力。基于实际区域电网的数据进行仿真验证,结果表明所提策略能有效降低系统的经济成本和碳处理费用,提高新能源消纳能力。

有限理性与一类群体博弈弱有效Nash均衡的稳定性

该文引入了一个参与人具有无限个目标的群体博弈模型,并且定义了它的弱有效Nash均衡的概念,进一步又证明了该弱有效Nash均衡的存在性,最后构造了一个有限理性模型研究了有限理性下该弱有效Nash均衡的稳定性.

Nash均衡、变分不等式和广义均衡问题的关系

主要讨论了Nash均衡问题(NE)与变分不等式(VI)和广义均衡问题(GEP)的关系.给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系.研究结果为进一步研究Nash均衡、广义均衡问题理论及其算法提供了理论依据.

一种求解NASH均衡解的遗传算法

将现代生物遗传基因理论引入到对策问题的均衡解计算中来 ,本文设计了求解有限n人非合作对策的 Nash均衡解的遗传算法模型 ,并通过双矩阵对策的例题验证了算法的有效性。

基于Nash均衡的电力市场竞价策略分析

描述了在双边电力市场中基于Nash均衡的竞价策略 ,这种策略的前提条件是使整个交易过程中的总成本最小化 ,问题的关键是找到最佳的买方和卖方的组合 ,即Nash均衡 .介绍了电力市场的运营模式 ,阐述了竞价策略的数学模型以及模型的参数估计和基本假设 ,算例以及结论进一步说明了这种竞价策略 ,并证明了策略的Nash均衡的存在 .

输电网投资规划的Nash均衡分析(一)——纯策略Nash均衡的分析

电力系统引入市场机制后 ,输电网的投资具有分散化的趋势 ,同时 ,各参与者的投资策略又相互影响、相互依存。正确分析各潜在投资者的行为 ,对投资主体和系统运行管理部门的决策具有重要意义。文中以非合作静态博弈理论为基础 ,对输电投资博弈进行了定义 ,通过运行模拟计算各种策略组合下博弈各方的收益 ,进而求得 Nash均衡点 ,为参与者的投资决策提供了依据。研究结果表明 ,面对众多的潜在投资者及其可能的投资行为 ,参与者总是以自身利益最大化为目标 。

不完全信息古诺模型的Nash均衡研究

提出了一种分类分析的方法,该法无需对自然类型的概率分布进行主观判断,就可以把不完全信息的博弈问题转化为完全信息的博弈问题进行研究.应用这种方法,研究了不完全信息下的古诺模型,并给出了其Nash均衡存在的相关定理和推论.理论分析证明,这种方法具有客观性、直观性并能实现较贝氏均衡大的社会效益.

基于Nash均衡的网格多调度节点的任务调度算法

目前网格任务调度算法主要是针对1×n型即单调度节点多资源的网格环境,而针对m×n型的网格环境研究较少.论文用M/M/1排队系统对m×n型网格环境建模,然后以每个调度节点调度任务的平均完成时间为优化目标,提出了m×n型网格环境任务调度的Nash均衡问题,并利用粒子群算法求得该Nash均衡解.通过仿真验证了该算法在单位时间内平均完成的任务数,网络平均负载,以及系统的平均负载上均优于基于均匀调度策略的调度算法.

同类异质产品市场博弈Nash均衡最优策略模型

本文按照Nash均衡解的要求,建立同类异质产品市场用户需求分布及效用结构模型,导出不同定位的企业所实施竞争策略的若干最优条件,通过计算不同策略设计下产品相应的临界功能效用值,参与竞争的企业可找到适合于市场需求的最优决策。

输电网投资规划的Nash均衡分析(二)——混合策略Nash均衡的分析

在输电设备投资博弈中 ,有可能会出现纯策略 Nash均衡不存在或多个 Nash均衡同时存在的情况 ,这对投资主体的决策造成困难。为此 ,文中引入了混合策略的概念 ,并以改进的遗传算法为基础 ,提出了一种适用于输电投资博弈的均衡分析方法 ,为投资者的进一步决策提供了依据。研究结果表明 ,在无法确定纯策略 Nash均衡点时 ,混合策略均衡点能以概率的形式预见参与各方的投资行为 ,并进一步说明了在输电投资博弈中各投资者采取的策略确是相互影响的 ,任何一方的投资数据有所改动 ,均会影响博弈的最终结果。

不同结算方式下发电商投标策略的Nash均衡分析

利用博弈论和最优潮流(OPF)研究了完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解.考虑了2种不同的结算方式,一种按成本最小调度并以节点电价结算购电费用,另一种按购电费用最少调度并以各发电机组实际报价来结算购电费用,得到2种方式各种策略条件下各发电商的收益,进而利用博弈论找出Nash均衡点.其中各发电节点的电价利用OPF来计算.通过IEEE-9节点的算例检验了各方式在2种不同负荷水平下3个发电厂商投标策略的Nash均衡.结果表明,出现高负荷时2种方式的Nash均衡策略一致,低负荷时不相同,且当出现网络拥挤时Nash均衡策略会改变.所采用的研究方法也可用于分析不完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解.

极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分,并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正L ebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下,我们得到了求这类博弈的期望意义下的N ash均衡点的方法.给出这种N ash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。

基于自适应小生境粒子群算法的多重Nash均衡求解

针对n人非合作博弈多重Nash均衡求解问题,提出一种自适应小生境粒子群算法。该算法融合了序列小生境技术、粒子群优化算法的思想,并加入了变异算子和自动生成小生境半径机制,使得所有粒子尽可能分布到整个搜索空间的不同局部峰值区域,从而有效地求得博弈问题的多重Nash均衡。最后给出几个数值算例,计算结果表明所提出的算法具有较好的性能。

基于免疫粒子群算法的广义Nash均衡问题求解

针对广义Nash均衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法。首先利用非线性互补问题,将广义Nash均衡问题转换为非线性方程组问题,然后把免疫算法中抗体的免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,设计了一种免疫粒子群算法。最后通过数值实验表明,该算法保持了粒子群种群多样性,增强了粒子群算法的全局寻优能力,加快了算法的收敛速度,具有较好的性能。

多组对策系统非劣Nash策略的最优均衡解算法

多组对策系统中求解组与组之间的非劣Nash策略至关重要.如何针对一般问题解析求出非劣Nash策略还没有有效的方法.本文阐述了一种利用组与组之间的非劣反应集构造求解非劣Nash策略的迭代算法.为此首先引进多组对策系统组内部合作对策的最优均衡值和最优均衡解的概念,然后通过证明最优均衡解是组内部隐含某一权重向量的合作对策的非劣解,得到求解合作对策的单目标规划问题.进一步说明在组内部该问题的解不仅是非劣解而且对所有局中人都优于不合作时的Nash平衡策略.最后给出了验证该算法有效性的一个实际例子.

激励发电节能减排交易的Nash均衡两级优化模型

电力交易中心需要设计一种机制,将发电企业的环境成本内部化,从而在企业追求经济效益的过程中实现社会环境效益最大化。建立了燃煤发电企业节能减排交易两级优化模型,第一级优化模型将社会环境效益和发电节能效益最大化作为目标函数,并考虑机组出力约束、负荷约束和排污量约束等条件;第二级优化模型以各个发电企业的竞争利益最大化作为目标函数,以第一级模型的KKT条件作为约束。该模型反应出的边际排污激励价格机制,既可以从总量上控制SO2的排放、节约能耗,又提高了燃煤发电企业进行排污治理的积极性。算例分析表明,模型和算法可以实现发电节能减排、激励竞争的效果。

基于多层Bayesian信任网的P2P负载均衡模型

针对基于信誉机制的P2P(Peer-to-Peer)网络中的负载不均衡现象,提出一种基于多层Bayesian信任网的P2P负载均衡模型,介绍了如何在Bayesian信任网中引入多种负载指标以及它们之间的各种关联,并且使用该结构预测P2P网络中各服务节点的负载,使整个网络达到负载均衡.对包含负载指标的多层Bayesian信任模型和动态负载模型进行了实验比较.实验结果表明:基于Bayesian信任网的P2P网络负载均衡模型运用节点的历史交互信息,结合Bayesian预测理论,影响资源请求节点选择服务节点,实现P2P负载的有效均衡,确保整个P2P网络资源利用的高效性、节点服务的可靠性以及整个网络的稳定性.

基于Nash均衡的地空导弹兵混编群火力运用策略

建立了地空导弹兵混编群作战模型。该模型是一个离散、带有战斗力损耗的战斗状态向量空间模型。在混编群作战模型的基础上,给出地空导弹兵混编群火力运用目标函数,明确地空导弹兵混编群最优火力运用策略是混编群内各火力单位的最优射击策略组合,称为混编群火力运用的Nash均衡策略。针对求解地空导弹兵混编群火力运用问题的特点,改进了免疫粒子群算法,并验证了算法正确性。通过仿真得到地空导弹兵混编群火力运用策略,并给出战术解释。

一种基于Nash均衡的网格资源调度算法

运用博弈理论对资源调度算法进行深入研究,提出了能够反映供求关系的基于竞价的网格资源定价机制,并构造了网格资源和用户的效用函数,论证了资源调度中Nash均衡点的存在性和唯一性以及Nash均衡解.仿真实验表明,该资源调度算法与竞价策略能够使整个网格系统得到更高的运行效率,并且使网格用户获得最大的效用.