Bazykin捕食系统的平衡点和余维2 Bogdanov-Takens分支:全局渐近稳定性

本文从一个全局渐近稳定性定理出发讨论了Bazykin捕食系统,并在特定参数条件下给出若干内平衡点和一个余维2 BT分支,包括重数为1的多重焦点、余维2尖点和余维3 Bogdanov-Takens奇点(焦点或中心)。最后,结合数值类比,系统经历相应的余维2 Bogdanov-Takens分支。

具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。

带有时滞和收获的扩散捕食系统的斑图动力学分析

文章研究了一类带有食饵收获效应和时滞的捕食系统的Turing斑图的形成及选择问题。首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析,得到了系统Turing斑图的存在区域。然后利用Matlab软件对系统Turing斑图的形成和选择结果进行了数值模拟。这为以后带有交叉扩散的时滞反应扩散系统的研究提供了可行的方法,具有广泛的理论应用价值。

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析

研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。

一类离散捕食-被捕食系统周期解的存在性

本文利用向前 Euler 方法,将具有比率依赖功能反应函数的连续模型离散化,从而得到一个新的差分方程模型。运用重合度理论以及一些先验估计,获得了差分系统正周期解的存在性结果。并通过数值模拟对相关理论结果进行了验证。This article draws upon the forward Euler method to discretize a continuous model with a ratio-dependent functional response function, thereby obtaining a new difference equation mode. By using the coincidence degree theorem and some prior estimates, the existence results of positive periodic solutions for differential systems isobtained. And the relevant theoretical results were verified through numerical simu-lation.

一类具有避难所和时滞的非自治阶段结构捕食系统的动力学分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。结果表明,增加避难所数量并提高其对食饵的庇护能力,可以增加食饵的种群密度,有效防止捕食者种群数量急剧下降,从而实现三者共存,进而达到保护物种多样性、维护生态系统平衡的目的。

具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。

具扩散的三维Lotka-volterra捕食-被捕食系统的持久性和吸引性

通过建立适当的李雅普诺夫泛函 ,讨论了具扩散的捕食 -被捕食系统的一致持久性和全局吸引性 ,获得了该系统的周期解的存在唯一性的结果 .

高寒草甸生态系统中高原鼠兔和高原鼢鼠的捕食风险及生存对策

调查青藏高原高寒草甸生态系统中两种主要啮齿动物及其天敌动物的种群密度,分析天敌动物对两种啮齿类的捕食方式、捕食强度,探讨啮齿类动物的捕食风险及生存对策。研究结果表明,高原鼠兔和高原鼢鼠的种群密度分别为4.97只/hm2和10.6只/hm2,而它们的主要天敌赤狐、艾虎和香鼬的种群密度分别为0.16只/100hm2、0.37只/100hm2、3只/100hm2。艾虎和香鼬在取食过程中主要搜寻啮齿类的洞道系统,全部食物几乎都来源于洞道系统内;赤狐或取食地面活动的鼠兔,或挖掘洞口待高原鼢鼠封闭洞口时取食猎物。高原鼠兔在赤狐、艾虎和香鼬的食物中所出现的频次分别为100%、96.1%、100%,高原鼢鼠在3种天敌动物的食物中所出现的频次分别为87.5%、73.2%、0%。3种天敌动物对高原鼠兔和高原鼢鼠的捕食强度分别为0.703%和0.038%,高原鼠兔和高原鼢鼠所承受的捕食风险分别为0.780和0.393。高原鼠兔在高的捕食风险下通过行为对策和繁殖对策增加其适合度,而承受捕食风险较小的高原鼢鼠主要通过封闭的洞道系统和高的存活率增加其适合度。

具有holling Ⅲ类功能反应的捕食者食系统差分方程周期解的存在性(英文)

本文利用重合度理论研究了一类具有hollingⅢ类功能反应捕食者食差分方程的正周期解的存在性问题

小黑瓢虫与两种猎物作用系统研究:选择捕食作用

研究了小黑瓢虫与烟粉虱及红蜘蛛两种猎物作用系统中 ,小黑瓢虫雌成虫对两种猎物卵的选择捕食作用。结果表明 :当两种猎物共存时 ,小黑瓢虫雌成虫对烟粉虱卵在低密度下不表现喜好性 ,而在中等密度和高密度下表现正喜好性 ,对红蜘蛛卵在各密度下均不表现喜好性。对烟粉虱卵的转换效应会由于总猎物密度的不同而呈现不同的效应 ,即在低密度 (15 0粒 )时无转换行为 ,在中等密度 (30 0粒 )时有负转换行为 ,在高密度 (6 0 0粒 )时有正转换行为。而对红蜘蛛卵则在各总猎物密度下均呈现负转换效应。同时组建了两种猎物共存时 ,小黑瓢虫雌成虫对猎物的总捕食作用方程及对每一种猎物类型的捕食作用方程 ,分析了两种猎物共存时 ,小黑瓢虫雌成虫对各猎物寻找效应的变化情况。

捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统 x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。

捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题

对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .

稻田生态系统中捕食性天敌节肢动物种类调查分析

采用吸虫器对稻田生态系统中的稻田与非稻田生境的捕食性节肢动物天敌多样性进行了系统调查 ,共采集到 385种节肢动物。其中 1 1 5种为捕食性 (肉食性 )天敌 ,包括 81种捕食性蜘蛛和 34种捕食性昆虫。捕食性天敌物种所占比例为 2 9 87%。在 1 1 5种捕食性天敌中 ,稻田与非稻田生境有 48个共有种。

周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件

研究周期环境下的Lotka-Volterra捕食被捕食系统。采用分歧理论和微分不等式方法,建立了关于正周期解存在的一个充分必要判别准则,总结和推广了文[1—4]中的主要结果。

基于反捕食粒子群算法的电力系统经济调度方法

建立了考虑系统功率平衡约束、发电机组出力极限约束、机组爬坡约束、机组工作死区约束的经济调度模型,应用反捕食粒子群优化算法求解该模型。求解过程中,在自适应值罚函数中对相关约束条件加入惩罚因子,应用修补策略对违反各种约束条件的粒子进行积极修正,使粒子尽可能地在可行解区域或尽量接近可行解的区域内寻优。算例结果验证了该方法的有效性。