具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.

一类含Beddinton-DeAngelis型功能性反应的捕食系统的Hopf分支分析(英文)

针对一类含有Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统,给出了平衡点分析和Hopf分支产生的条件,通过数值例子验证了极限环的存在性,对生态系统动力学复杂性的研究提供了参考.

具有时滞的Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件.对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件.

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析

本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性,利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E0是全局渐近稳定的。给出了平衡点E10和E20的全局渐近稳定的结论。最后,对E0,E10,E20,E*4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。

带有Beddington-DeAngelis功能性反应的非自治共位群捕食系统的正周期解（英文）

共位群内捕食系统(IGP)包含了捕食和竞争两个元素,刻画了一类捕食物种消耗另一类捕食物种并为相同的食饵而竞争,是构成生物群落的主要力量之一。研究带有Beddington-De Angelis功能性反应的非自治共位群捕食系统的正周期解问题,在系统参数是周期的情形下,利用重合度连续定理,建立非自治共位群捕食系统的正周期解和边界周期解的存在性。数值模拟证明并补充了理论结果。

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Bedd ington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为x1(n+1)=x1(n)exp[r1(n)-a1(n)x1(n)-c1(n)+db11((nn))xx22((nn))+x1(n)+c3(n)k+3(dn3)(bn3)(xn1)(xn3)(n+)x3(n)]x2(n+1)=x2(n)exp[r2(n)-a2(n)x2(n)-c2(n)+db22((nn))xx33((nn))+x2(n)+c1(n)k+1(dn1)(bn1)(xn2)(xn1)(n+)x1(n)]x3(n+1)=x3(n)exp[r3(n)-a3(n)x3(n)-c3(n)+db33((nn))xx11((nn))+x3(n)+c2(n)k+2(dn2)(bn2)(xn3)(xn2)(n+)x2(n)]。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即:假设条件r1Lc1L>b1UM2,r2Lc2L>b2UM3,r3Lc3L>b3UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=maxr1U+a1Lk3Ub3U,exp(r1U-a11L+k3UbU3),M2=maxrU2+a2Lk1UbU1,exp(r2U-a1L2+k1UbU1),M3=maxr3U+a3kL2Ub2U,exp(r3U-a13L+k2Ub2U)均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。

一类具Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的渐近性质

讨论一类具有Beddington型功能性反应的捕食者———食饵非自治系统.证明在适当的条件下,系统是持续生存的;若系统是周期系统,则在适当的条件下,该系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解.

具有恐惧效应和 Beddington - DeAngelis 功能反应的时空共位群内捕食模型的稳定性和分叉分析

竞争和捕食是生态学中经常出现的一种现象,当两物种争夺相同的有限资源时,捕食者和食饵的共存是维持捕食者-食饵系统所必需的。研究共位群内捕食者和食饵在争夺同一资源时是否可能共存时非常有意义的。本文研究了具有恐惧效应的时空共位群内捕食模型的稳定性与Hopf 分支,该模型包含了以Beddington-DeAngelis 功能反应为特征的物种相互干扰,导出了共位群内捕食和食饵共存的条件,这是通过讨论平衡点的存在性,局部和全局渐近稳定性以及一致持久性来实现,其中平衡点的稳定性的条件是通过李雅普诺夫和赫尔维兹判据获得的。最后,我们以恐惧因子为分支参数,得到了各平衡点处Hopf 分支存在的条件。

一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的食饵—捕食者非自治系统,获得了其存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件.

一类阶段结构和B-D功能性反应的三种群顺环捕食系统

利用比较原理和构造Lyapunov函数,对具有阶段和Beddington-DeAngelis功能性反应的三种群顺环捕食系统进行研究。获得了系统一致持续生存的充分条件及存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件。证明了系统在一定条件下存在全局渐近稳定正周期解,将阶段结构应用于三种群顺环结构中,得到了物种持续生存及该生态系统周期震荡的充分条件。

一个具有扩散和时滞的捕食模型的持久性与周期解的存在性(英文)

对一类在斑块环境下具有Beddington型功能性反应和时滞现象的非自治捕食系统进行了研究,证明系统在适当的条件下是永久持续生存的;利用重合度理论,得到了一组保证该系统存在正周期解的充分条件．

一类具有时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.应用一般泛函微分方程的度理论,研究了该系统的全局Hopf分支的存在性.