一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食被捕食模型Hopf分岔分析

建立了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食模型,分析了其平衡点的稳定性,得到其平衡点稳定的条件.选择时滞t作为分岔参数,得到了其发生Hopf分岔的临界值,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性.

带有Beddington-DeAngelis类型功能反应函数的种群模型分析

研究了一类疾病在捕食者种群中传播的带有Beddington-DeAngelis类型功能反应函数的捕食-被捕食模型,并得到了模型存在无病平衡点和正平衡点的条件。

具有Beddington-DeAngelis发生率和免疫损害项的带时滞的病毒感染模型的稳定性分析

研究一类具有Beddington-De Angelis发生率和免疫损害项的带时滞的病毒感染模型的动力学性质。通过分析相应的特征方程,分别证明无病平衡点和染病无免疫平衡点E1的局部渐近稳定性以及在正平衡点处Hopf分支的存在性;利用适当的Lyapunov泛函和La Salle不变原理,证明无病平衡点及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;数值模拟验证了以上结论。

一类具有年龄结构和Beddington-DeAngelis功能反应的HIV感染模型的全局动态性质分析

研究了一类具有年龄结构和Beddington-De Angelis功能反应的HIV感染动力学模型.通过分析特征方程,证明了未感染稳态解和染病稳态解的局部稳定性.通过构造恰当的李雅普诺夫函数以及使用La Salle不变集原理,证明了当基本再生数小于1时,未感染稳态解是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,染病稳态解是全局渐近稳定的.

随机模型SIRS的定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率函数并且恢复人群丧失免疫力后又有部分人群患病的SIRS随机模型.讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近波动时所满足的条件.在现实生活中,这对于研究随机扰动情况下疾病是否灭绝或蔓延有重要意义.

具有脉冲和扩散项的Beddington–DeAngelis型功能反应捕食系统的持久性

讨论了一类具有脉冲和扩散项的Beddington–De Angelis型功能反应捕食系统,在该系统带有齐次Neumann边界条件的情况下,借助比较定理,获得了系统有正向不变集、解的最终有界性、持久性以及捕食者灭绝的一些充分条件。