三个种群Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和稳定性研究

使用比较定理、微分中值定理和不动点定理,分析一类带有食饵庇护和多层干扰的Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和概周期解问题.在持久性的基础上,构造合适的Lyapunov函数,获得该Beddington-DeAngelis食物链系统存在一致渐近稳定概周期解的充分条件.最后,给出一个例子的数值模拟验证结果的有效性.

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的离散捕食者–食饵系统的动力学行为

在本文中,我们提出了一个离散的具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食者–食饵系统。研究了该模型不动点的稳定性。同时,利用分支理论和近似流的方法,证明了离散模型经历了折分支和翻转分支。数值模拟不仅证明了我们的理论分析的一致性,而且还展示了复杂的动力学行为,如周期为2的倍周期分支级联和混沌集。数值计算了最大李雅普诺夫指数,进一步证实了动力学行为的复杂性。结果表明,离散模型比连续模型具有更丰富的动力学特性。

具有治疗和Beddington-DeAngelis发生率的时滞肺结核传染病模型研究

建立了一类具有疾病治疗和Beddington-DeAngelis发生率的时滞肺结核传染病模型,给出了基本再生数R_(0)的表达式.当R_(0)<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,而当R_(0)>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.数值模拟演示了所得的理论结果的有效性,研究发现考虑肺结核快速发展阶段的潜伏期时滞及在此期间的发病率能够更好地模拟肺结核病的动力学行为,提高肺结核病的治愈率可以更好的预防和控制肺结核病的传播.

一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统的动力学分析

利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.

一类带时滞和Beddington-DeAngelis反应项的捕食-被捕食生物模型解的性质

研究了一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的时滞型捕食与被捕食生物模型,利用经典比较原理和时滞微分方程的相关性质,得到了解的有界性和生物种群可持续性生存的一些条件和结论。

年龄结构下具B-D功能反应和扩散的三种群系统的最优收获

建立并探究了一类年龄结构下具有Beddington-DeAngelis功能反应和扩散的三种群系统的最优收获问题.先利用超耗散算子等理论对建立模型的解的存在唯一性、非负有界性以及解对控制变量的连续依赖性分别进行了证明,利用法锥原理最后得到了控制问题的最优性条件.

时间测度上具有Beddington-DeAngelis类功能反应和扩散的捕食系统的周期解

在时间测度上研究了一类具有Beddington-DeAngelis类功能反应和扩散的捕食系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统周期解存在的一些新的充分性判据,从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一.

具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链系统全局吸引性研究

研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献[5]结果的进一步推广和改进。

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统收获模型的稳定性

研究一类具有双线性密度制约及Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统收获模型.运用微分方程定性稳定性理论讨论系统正平衡点的性态,得到其局部渐近稳定及全局渐近稳定的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优收获策略.

带有Beddington-DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存(英文)

研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散.在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件.

Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis响应函数捕食模型的定性分析

考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平凡解的稳定性.借助于最大值原理给出了正确的先验估计,并讨论了随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性.在一维情形下利用线性化方法,分歧理论研究了半平凡解处的局部分歧,而且得出局部分歧可以延拓到全局分歧即给出了一定条件下正确的存在性.

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性.

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性

利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.

一类具有密度制约和Beddington-DeAngelis感染函数的HIV-I模型的全局性态分析

研究一类细胞对细胞作用的同时具有密度制约和Beddington-DeAngelis感染函数的HIV-I模型的全局稳定性,由图形的几何特性得到正平衡点的存在,通过分析特征方程,运用Routh-Hurwitz定理,给出该模型非负平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov函数,利用LaSalle不变集原理和正定二次型函数的性质,得到了未感染平衡点以及感染平衡点的全局稳定性.

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.

具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型的渐近周期解

研究了一类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型.通过假设系统的系数为渐近周期函数,并构造适当的Liapunov函数,得到了此类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解的条件.研究表明:该模型的系数在满足一定的条件时,系统存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解.本文的结果是前人工作的很好的补充.

具有收获和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型

研究食饵具有阶段结构,捕食者具有收获和时滞的Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型.选取合适的收获率,通过分析相应平衡点处的特征方程,得到各平衡点局部渐近稳定的条件.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当τ经过临界值τ_0时系统出现Hopf分支.最后,用Matlab软件进行数值仿真,并验证结论的正确性.

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.

具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食模型(英文)

研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的渐近周期捕食模型,得到了该系统一致强持久的充分条件.键词:捕食模型;一致持久;渐近周期;