Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis响应函数捕食模型的定性分析

考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平凡解的稳定性.借助于最大值原理给出了正确的先验估计,并讨论了随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性.在一维情形下利用线性化方法,分歧理论研究了半平凡解处的局部分歧,而且得出局部分歧可以延拓到全局分歧即给出了一定条件下正确的存在性.

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

带有Sigmoidal型响应函数反应扩散模型的正解

利用偏微分方程研究生物种群动力学,已成为非线性偏微分方程研究领域中的一个重要研究方向.针对具体的捕食模型,一个关键因素是响应函数.主要考虑了一类带有Sigmoidal型响应函数的捕食模型的Dirichlet边值问题,首先利用上下解方法给出了正解的先验估计,进而借助于锥上的拓扑度理论和极值原理,讨论了正平衡态解的存在性,并且得出了共存解存在的一个充分必要条件.另外,还应用分支理论研究了共存解的分支.

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的离散捕食者–食饵系统的动力学行为

在本文中,我们提出了一个离散的具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食者–食饵系统。研究了该模型不动点的稳定性。同时,利用分支理论和近似流的方法,证明了离散模型经历了折分支和翻转分支。数值模拟不仅证明了我们的理论分析的一致性,而且还展示了复杂的动力学行为,如周期为2的倍周期分支级联和混沌集。数值计算了最大李雅普诺夫指数,进一步证实了动力学行为的复杂性。结果表明,离散模型比连续模型具有更丰富的动力学特性。

一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统的动力学分析

利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.

长江口咸潮入侵扩散响应函数及初步应用

咸潮入侵是入海径流和潮汐共同作用的盐度扩散过程。以量能累积与阻抗交互作用过程为理论基础,采用逻辑推理和数学分析推导了入海流量、潮差和咸潮入侵面积三者扩散响应的函数关系和曲线型态,并利用长江口近50年枯季入海流量、潮差和咸潮入侵面积进行了实证分析。结果表明,在一定入海流量条件下潮差与咸潮入侵面积关系具有S型曲线特征,入海流量与咸潮入侵最大面积关系也具有S型曲线特征,共同构成一个三维咸潮入侵扩散响应函数;长江口近50年的实测数据实证了上述三维关系特征,据此构建了双曲正切的S型长江口咸潮入侵扩散响应函数,并阐述了参数定值与量化方法;以此函数为基础,分析确定了长江口入海流量大于10 000 m3/s时可抵御大规模咸潮入侵,同时计算了2001—2012年咸潮入侵损失。

固体推进剂速度耦合响应函数测量实验方法研究

为获得固体推进剂速度耦合响应特性,基于T型燃烧器测量技术,建立了一种测量含铝复合推进剂速度耦合响应函数的实验方法,并在工作压强为6.5MPa和振荡频率约为175Hz条件下,开展了响应特性实验研究。实验结果表明:速度耦合与压强耦合有明显的不同,压强耦合在整个振荡区域内均表现出增益作用,而速度耦合在不同振荡区域内可表现出增益作用,也可以表现出抑制作用;在本文的工况参数条件下,速度耦合响应函数值远大于压强耦合响应函数值。在固体火箭发动机非线性燃烧不稳定中,速度耦合响应是不可忽略的重要影响因素。本文所建立的实验方法能在测量速度耦合响应函数的同时获得压强耦合响应函数,可更好地分析固体推进剂的燃烧响应特性。因此,该方法为分析固体火箭发动机非线性燃烧不稳定问题提供了重要的实验手段。

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.

激光诱导氢原子吸收的响应函数研究

利用分裂算符法数值求解一维含时薛定谔方程,研究了一维氢原子在单色极紫外(XUV)光场中吸收的响应函数.通过计算比较了经验型的高斯衰减函数和计算的指数性衰减函数对响应函数的影响,发现这两种衰减函数的引入除了对响应函数的大小有一定的影响外,其能量位置和形状并没有明显的变化;最后计算了由一束红外(IR)激光和一束XUV光的双色组合场驱动一维氢原子吸收的响应函数,得到结果与单色XUV场驱动下的结果类似,由此表明高斯型衰减函数具有使用简单,无需计算原子激发态寿命的优点.

一个考虑Beddington-DeAngelis型功能反应的集团内捕食系统的灭绝与持久性

研究了一个考虑Beddington-DeAngelis型功能反应的集团内捕食系统模型,分别得到了集团内猎物与集团内捕食者灭绝的条件,分析了系统一致持久的充分条件,并进一步研究了系统的全局吸引子.

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食—被捕食系统

基于一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机捕食—被捕食系统的基础上,考虑2个噪声源复杂的耦合形式,从而建立了本文所要研究的系统。通过构建Lyapunov函数和停时技巧证明了该系统存在唯一的全局正解。在此基础上,进一步证明这个解是随机最终有界的。最后,给出全局随机渐近稳定性的充分条件,通过Matlab软件利用Milstein方法进行数值实验,验证关于全局随机渐近稳定性的相关结论。

一类带有Beddington-DeAngelis型时滞的捕食者-食饵系统的一致持久性

本文研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应的时滞非自治捕食者-食饵系统,通过微分方程比较定理来研究其正周期解的一致持久性和存在性,得到了该系统正周期解存在性的充分条件,并且所得结果改进和推广了前人的一些相关结论,最后给出1个实例说明了所得结果﹒

交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型共存解的影响

本文研究齐次 Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的 Beddington-DeAngelis 型捕食模型共存解的影响, 其中交错扩散表示食饵躲避猎物. 首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性. 其次应用最大值原理给出正解的先验估计. 最后应用分歧理论讨论共存解的存在性. 结果表明, 交错扩散有助于物种的共存。

扩散的Beddington-DeAngelis捕食模型中空间异性的作用

本文研究空间异性环境下具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的Leslie-Gower捕食模型。首先应用线性化方法分析半平凡解的稳定性,发现空间异性环境中半平凡解的稳定性会随扩散系数的变化而改变。其次应用局部分支定理讨论正平衡解的存在性,并对分支方向和分支解的稳定性进行刻画。

超声探头的响应特性及暂态回波模型

建立检测系统的数学模型,可以更好地理解超声检测的物理本质。分析了超声波从产生、介质中传播、缺陷耦合以及接收的全过程,将缺陷回波表示为探头响应函数与缺陷响应的时域卷积。利用空间脉冲响应和基尔霍夫近似建立了超声波与平面型缺陷的耦合模型,用大平面试块底面回波和大平面响应进行反卷积求得了探头的响应函数,并详细分析了探头在不同偏置位置时不同大小缺陷响应的特点,发现缺陷回波由直达回波和边缘回波组成,直达回波和边缘回波极性相反,且直达回波的幅值远远大于边缘回波。

具有阶段结构的随机捕食-食饵模型

建立一个带有Beddington-DeAngelis型功能反应与阶段结构的随机捕食-食饵模型。通过构造Lyapunov函数,证明该系统全局正解的存在唯一性,得到正解全局渐近稳定的充分条件。最后给出数值模拟来说明噪声强度对种群系统的影响。

基于T型燃烧器的非线性不稳定参数分析

基于脉冲触发T型燃烧器技术,对T型燃烧器内的平衡压强上升(DC Shift)和初始极限幅值进行测量,获得DC Shift、初始极限振幅以及压强耦合响应函数(Rp)三者之间的相互关系。实验结果表明,T型燃烧器中可测量得到推进剂燃烧产生的平衡压强上升现象,且与初始极限振荡幅值的二次方成正比;推进剂配方对DC Shift影响较大,即压强耦合响应函数值越高,推进剂燃烧产生DC Shift越大;推进剂压强耦合响应函数、初始极限幅值和DC Shift三者之间存在一定的耦合关系,这一结果与Flandro的平衡压强上升理论基本一致。

EQUINOX55型遥感傅里叶变换红外光谱系统的校正

利用遥感傅里叶变换红外发射光谱 ,对红外辐射源的绝对光谱能量分布和热气体浓度进行测量时 ,首先必须对测得的红外辐射源的发射光谱强度进行校正 ,为此 ,需用已知温度的标准绝对黑体对系统进行校正。本文考察了黑体温度对EQUINOX5 5型遥感傅里叶变换红外光谱的响应函数的影响。结果表明 ,仪器响应函数随着温度的升高而增加 ,但当温度比较高时 ,仪器响应函数曲线变化趋小。

具有状态反馈脉冲控制的叶螨–捕植螨系统的动力分析

叶螨取食重要农业植物的叶和果实,是田间农作物的一大害虫,人们利用捕植螨对其进行控制。本文建立了Smith增长且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的叶螨–捕植螨系统,并对该系统的有界性,极限环不存在以及平衡点的类型和其稳定性进行了分析。同时,基于这个模型又建立了具有脉冲控制的状态反馈脉冲模型,证明了其阶一周期解的存在性。

一类具有随机项的三物种捕食-被捕食模型

将环境中的白噪声和Beddington-De Angelis型功能反应函数考虑到含有修改的Leslie-Cower类型种群系统中,得到一类具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型.首先利用随机微分方程比较原理得到具有修改的Leslie-Cower类型的随机三物种捕食-被捕食模型,在任意给定的正的初值条件下,系统存在唯一的全局正解;然后,利用随机微分方程比较原理和微分中值定理得到,在一定条件下三物种是随机强平均持久,而且当白噪声超出某个范围时会使三个物种都趋于灭亡.