一类Behrens-Fisher检验问题的解法

对于在两个正态总体样本容量成整数倍时的Behrens-Fisher问题,利用配对试验的t检验法和随机检验的原理,给出了一种新的小样本检验方法,并说明该检验是一致最优势检验(UMPT).

The Behrens Radical of a Full Matrix Ring over an Associative Ring

Szasz在[2]中建议考察结合环上全矩阵环的Behrens根,本文完全解决了这一公开问题.本文摘要曾以研究通讯形式发表在“科学通报”1987年第12期上.

异方差情形下多元方差分析中新的广义p值

对于带有不相等协方差矩阵的多元方差分析问题,一类新的广义检验变量被定义去检验k个多元正态均值向量的相等性假设.基于该广义检验变量的广义p值是充分统计量的函数,当k=2时,即对于多元Behrens-Fisher问题,该新的广义检验变量和Gamage等提供的变量等价.数值结果表明,所得的广义p值检验能够保证第一类错误概率不超过名义水平,且其优于经典的似然比检验和Gamage等提供的检验.

关于结合环的几个性质

研究了结合环Ｒ与Ｒ上的ｎ阶全矩阵环Ｒｎ之间的某些关系，特别是它们的左素理想及Ｂｅｈｒｅｎｓ根之间的关系．

Bartlett分解与多元正态总体均值的广义推断

对多个正态总体均值的统计推断是一个古老而令人感兴趣的问题.本文利用样本协方差矩阵的Bartlett分解和广义p-值的概念给出一些关于均值的精确检验.模拟显示这些检验比已有的检验有更高的功效.同时,还根据协方差矩阵的Bartlett分解和样本均值向量,得到一个分布和未知参数无关的统计量,用它可以对多个正态总体共同均值做精确检验.模拟显示,这些检验犯第一错误的概率小于显著性水平,而且有更高的检验功效.