含有两个变量的复合Gronwall-Bellman型积分不等式

建立了一些新的Gronwall-Bellman型双变量复合积分不等式.这些不等式推广了已有的结果,可以作为研究微分方程解的定性和定量性质的简便工具.作为应用,文中还给出了利用这些不等式研究边值问题的性质的例子.

基于Bellman原理的人员密集场所疏散路径优化研究

具有多决策点的人员密集场所存在多条疏散路径,合理规划疏散路径可以避免长时间的局部拥堵,降低踩踏事故发生概率。人员应急疏散仿真工程软件Pathfinder的局部最快算法不能解决多步决策场所中路径利用率不均衡的问题,为此提出一种以总疏散时间最短为目标的路径优化方法,基于决策点构建可行路径模型及路径优化模型,基于Bellman原理对优化模型进行求解,得到较优路径方案。依照该方案推演疏散过程,更新较优路径直至重复多次无更优路径出现,最终确定最优路径及其疏散时间。以某学生公寓人员疏散为例论证该方案的优化效果,结果表明与Pathfinder模拟结果相比,该方法总疏散时间从330.3 s减少至292.3 s,东、西侧一楼楼梯出口的利用时间差从75 s缩减为1.5 s,通过人数差从138人降为0人。该路径优化方法可用于改进疏散模拟软件。

基于改进Bellman-Ford的电网数据采集路由算法

为解决传统Bellman-Ford算法在电网数据采集过程中因数据传输过于集中在各子网网关节点附近的关键节点,从而导致数据传输时延以及丢包率较高的问题,提出一种基于改进Bellman-Ford的电网数据采集路由算法。该算法在传统Bellman-Ford算法的基础上,结合节点剩余传输容量对上层父节点与下层子节点的选择进行决策,降低数据传输跳数的同时也避免出现因数据传输拥塞从而影响电网数据传输可靠性及吞吐量的现象。实验结果表明,该算法相较传统Bellman-Ford算法其数据传输时延及丢包率均有所降低。

企业生产的动态控制和优化

本文探讨了生产经营过程中决策者非常关心的一个问题—如何制定合理的采购和生产策略。在边界分红策略下,本研究考虑控制企业的采购和生产,建立了一个马氏决策模型,目的是寻找使得考察期内期望贴现红利最大的生产策略及对应的最优值函数。本文探讨了两种情形:(1)仅市场需求量是随机变量的单变量情形;(2)任意生产周期的单位成本与前期的市场需求及售价具有相关关系且服从一个联合分布的多变量情形。在每种情形下,本文给出了最优生产策略满足的条件,以及考察期有限长条件下值函数满足的迭代关系式与考察期长无限制条件下的值函数满足的Bellman方程,并运用压缩映射原理证明时长无限制时的最优值函数是Bellman方程的唯一解。

Bellman不等式的推广及其应用

利用变量代换解普通的微分不等式,对Bellman不等式进行了适当的推广,并举例说明这一推广后的不等式的一个应用,推广了文献[4]中定理6的一个结论.

Bellman-Ford算法的改进研究

针对传统距离矢量路由(Bellman-Ford)算法,将多约束路由问题简化,并改进路由问题的限制条件,提出了改进的Bellman-Ford算法,应用于基于集中式控制路由协议网络模型。仿真结果表明,采用改进算法的网络路由计算时间随网络节点数有明显的改善,且网络阻塞率随路由请求数增加而下降。验证了改进算法比传统算法更加有效。

Bellman-Ford算法性能可移植的GPU并行优化

提出了一种面向GPU的性能可移植的并行归约求极值优化算法和全局访存优化算法,对Bellman-Ford算法进行并行化改造,以解决不同类型GPU设备上都存在的并行粒度不足和全局内存访问不连续等问题。实验结果表明：本文的优化算法在NVIDIA和AMD的多款GPU设备上都取得了很好的效果,经本文算法优化后的程序性能较原始GPU并行版本提升3~6倍。

基于Bellman-Ford算法的无人机路径规划研究

通过预先侦察和经验评估,给出了一种敌情信息未知环境中的无人机路径规划方法。采用Bayes方法求取了给定规划区域内威胁存在的概率,构建了威胁概率分布图,并将其转化成权重为威胁概率的带权图,利用Bellman-Ford算法搜索该带权图,求取了一条从出发点到目标点的无人机最小威胁路径,根据无人机气动性能约束,对最小威胁路径进行了修正和优化,得到一条可飞的最优路径,最后给出了仿真结果,验证了方法的有效性。

基于时延限制的Bellman Ford算法

文中针对计算机通信中的QoS(QualityofService)要求 ,在Bellman Ford算法的基础上 ,提出了基于时延限制的Bellman Ford算法DCBF(Delay ConstrainedBellman Ford) .详细描述了DCBF算法 ,证明了DCBF算法的正确性 ,分析了DCBF算法的计算复杂度 ,并给出了一个实例 .

经典Bellman-Ford算法的改进及其实验评估

针对以高效求解有边数限制的最短路问题,对经典Bellman-Ford算法进行了改进.借鉴划分算法的思想,通过减少距离标号的数目,得到了两个改进算法.既然已有的改进算法均不能解决有边数限制的最短路问题,因而本算法是经典Bellman-Ford算法的全新改进.相对于经典Bellman-Ford算法,改进后的算法不仅可有效地节省存储空间,而且实验表明能显著地提高计算效率.

固定序Bellman-Ford算法的一个改进

通过对固定序Bellman-Ford算法进行修正,获得了一种求解边数不大于k的最短路问题的新算法.相对于原始算法,修正后的算法通过改变点的标号过程,使得在第k次迭代后每一条路径的边数均不超过k.新算法被证明是正确的,它的计算复杂性为O(km).实验表明,在大规模情形下,相对于修正的先进先出算法,该算法具有显著的竞争优势.

Bellman动态规划的服务恢复方法

为解决网络系统复杂性所带来的服务路径上的节点失效问题,提出了一种基于Bellman动态规划的服务恢复方法.通过服务路径选择策略从当前所有路径中选择一条最优路径进行失效恢复,再通过对逻辑层网络自组织和设定效能函数将服务恢复决策问题转化为动态规划问题,最后通过Bellman动态规划算法实现最优相应路径选择,并按照问题的规模选择动态迁移或重建技术.实验结果表明,相比服务备份路径方法,Bellman动态规划恢复策略使得CPU负载峰值降低了20%,而服务响应率提高了30%,且恢复路径选择的时间复杂度由O(NM)降低为O(2MN2).

Bellman问题的一个证明

对有关矩阵的迹的Bellman问题给出了一种较为简单的证明方法

有关幂等矩阵的Bellman不等式的一些结果

给出了幂等矩阵在一定条件下的Bellman不等式

一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广

借助一个比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.

Gronwall-Bellman积分不等式的新证及应用

利用变量变换和几何面积两种新方法,证明了Gronwall-Bellman积分不等式,最后给出了它的具体应用.

Bellman不等式的推广

Bellman(Gronwall)不等式在常微分方程、偏微分方程解的唯一性、存在性、稳定性的研究及方程解的估计中起着重要作用.本文主要介绍了Bellman不等式的各种推广形式,并给出了一种新的推广形式.

带幂等条件的Bellman不等式的证明

对于不等式ｔｒ（ＡＢ）ｍ≤ｔｒ（ＡｍＢｍ）对一切自然数ｍ以及半正定的实距阵Ａ，Ｂ成立。本文证明了在附加条件Ｂ（或Ａ）为幂等时结论成立。

一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广

借助一个极普通的比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.研究表明,这种方法极具实用性,利用这种方法我们可以构建几乎所有这种类型的不等式,从而为解决一类实际问题提供便捷的途径.

基于Bellman-Ford算法的空中编队协同对岸打击

为提高空中编队协同对岸打击作战能力,基于Bellman-Ford算法对空中编队协同对岸打击进行研究。为解决空中编队协同对岸打击作战中的时间协同问题,针对空中编队协同对岸打击作战的时间约束特点并结合简单时间约束网络理论,将其时间约束网络模型转化为简单时间约束网络模型;为克服传统简单时间约束网络一致性检测算法时间耗费大的缺点,提出借鉴Bellman-Ford算法检测一致性的新方法,并以实例进行检测、分析。结果表明:该方法能有效解决空中编队对岸打击作战中的时间协同问题,能减小时间复杂度,提高协同效率。