Bellman最优性原理在多阶段不确定最优控制中的应用

最优控制是现代控制理论的核心.在多阶段最优控制系统中,当不确定变量对状态转移方程里的状态变量干扰时,建立多阶段不确定最优控制系统模型.对所得模型,运用动态规划中Bellman最优性原理,证明得出一组递推公式.

Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)

对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公式并不等价。 讨论四类最优策略之后,给出最优性原理与递推公式等价的一个充分性定理。

保费计算原理的比较及最优性分析

该文先从保费计算原理的需要满足的性质出发,对非寿险精算的常用保费计算原理的理论和实际应用进行了分析和比较.然后,基于保费估计的标准差准则,对各种保费计算原理的最优性进行了分析.最后,利用Bootstrap方法对丹麦火灾保险损失数据进行重抽样,根据重抽样的数据再次对保费计算原理的最优性进行了验证.

基于Bellman原理的人员密集场所疏散路径优化研究

具有多决策点的人员密集场所存在多条疏散路径,合理规划疏散路径可以避免长时间的局部拥堵,降低踩踏事故发生概率。人员应急疏散仿真工程软件Pathfinder的局部最快算法不能解决多步决策场所中路径利用率不均衡的问题,为此提出一种以总疏散时间最短为目标的路径优化方法,基于决策点构建可行路径模型及路径优化模型,基于Bellman原理对优化模型进行求解,得到较优路径方案。依照该方案推演疏散过程,更新较优路径直至重复多次无更优路径出现,最终确定最优路径及其疏散时间。以某学生公寓人员疏散为例论证该方案的优化效果,结果表明与Pathfinder模拟结果相比,该方法总疏散时间从330.3 s减少至292.3 s,东、西侧一楼楼梯出口的利用时间差从75 s缩减为1.5 s,通过人数差从138人降为0人。该路径优化方法可用于改进疏散模拟软件。

最优性原理及方法的进一步研究

动态规划的理论和方法在求解多阶段决策问题中是卓有成效的 ,逆序递推法又是动态规划中基本方法的核心 .本文给出了动态规划中最优性原理的证明 ,还通过实例介绍了逆序递推方法的具体应用 .

动态规划法之最优性原理教学

最优性原理是使用动态规划法的必要条件，该原理的理解和证明是算法教学中的难点。理解该原理的关键在于识别由原问题最优解所导出的子问题。原理的证明通常采用反证法，先假设所导出的子问题的解不是最优的，进而说明可构造比原问题最优解更好的解，从而矛盾。

基于函数S-粗集的Bellman原理优化算法在知识测度的应用

应用函数双向S-粗集理论实现参考模式和测试模式的动态模式匹配,用Bellman原理的动态规划算法实现全局约束定义下的Levenstein距离的计算,以此确定出参考模式和测试模式的距离测度,有明显降低计算复杂度的效果,并以无纸考试系统非标准化试题的智能评分为例进行说明。

中立型随机时滞微分方程最优性的Bellman原则(英文)

考虑一类随机中立型时滞微分方程最优性的Bellm an原则问题.推广了随机微分方程和随机时滞微分方程的相应结论.

基于最优性原理的普适性碳水通量耦合估算方法研究

陆地生态系统碳、水通量估算是地球系统科学研究的基础和重要内容之一。当前部分碳、水通量模型在外推的过程中受到参数化结构和特征参数的限制,难以提升应用范围和结果精度。以生态水文最优性原理为理论工具,将基于该原理构建的C3植物普适性生产力模型P model推广至C4植物;在此基础上结合植物气孔行为的环境响应规律和水碳耦合原理,发展具有普适性的碳水通量耦合估算方法,协同计算我国总初级生产力(GPP, Gross Primary Production)和蒸散(ET, Evapotranspiration)。基于ChinaFLUX数据集的站点尺度验证结果表明,基于P model发展的的GPP和ET普适性估算方法精度表现良好:GPP估算结果与地面观测相比,相关系数R^(2)=0.61,均方根误差RMSE=2.1gC/d,拟合斜率0.96;ET估算结果相关系数R^(2)=0.66,RMSE=0.85mm/d,拟合斜率1.04。基于Google Earth Engine云平台实现了全国尺度GPP和ET计算,模拟结果与遥感太阳诱导叶绿素荧光观测、同类ET产品相比具有合理的空间分布,表明基于最优性原理构建的普适性碳水通量耦合估算模型在空间拓展的过程中稳定可靠。此外,与传统参数化导度模型的环境敏感性对比分析表明,采用的普适性通量计算方案能够在无法获取准确土地覆被信息或模型训练样本不足的情况下取得稳定的计算结果,具有良好的应用和发展前景。

动态规划最优性原理在投资决策中的应用

介绍了动态规划最优性原理在投资决策中的应用，给出了资金分配模型及计算机算法，解决了多项目资金分配的复杂问题．

最优性原理与函数极值

【正】 一九五一年,美国数学家贝尔曼等人根据一类多阶段决策问题的特性,提出了解决这类问题的“最优性原理”,从而创造了解决最优化问题的一种新方法——动态规划。贝尔曼阐述的最优性原理是:“一个最优的策略有这样的特性,不论初始状态和初始决策如何,相对于第一个决策所形成的状态来说,余下的决策必定构成一个最优策略。”

用Bellman原理和不等式求一类非线性规划问题的解析解

求非线性规划问题的解析解,一般采用分析法。但用这种方法求解时,最后归结为求解非线性方程组,这往往是困难的。本文探讨用Bellman原理和几种常用不等式求目标函数和约束条件中变量不可分离的非线性规划问题的解析解。

线性规划论的最优性原理在二重积分估值中的应用

利用线性规划论的最优性原理和图解法解决一些特殊二重积分的估值问题。

基于电力市场下储能交易的出清模型及定价策略研究

大规模的新能源并网消纳将会引起电力系统对储能的需求大幅度增加,考虑到电力市场下储能参与交易共享的现状,提出一种基于电力市场下储能交易的出清模型及定价策略。为满足各方用户的交易需求,针对性地对功率交易权和容量交易权进行顶层设计。根据功率交易权和容量交易权的交易特点,在满足交易的约束范围内,建立了基于储能使用权交易的收益最大化的出清模型,并结合最优性原理制定了一套交易价格结算机制,在充分保障各方利益前提下,促进储能交易的公平性。最后,通过仿真算例验证所提模型和定价策略的合理性。

bellman最优模型的应用

我国是石油消费国,石油贮藏量相对匮乏,近年来能源成为全球关注的话题,本文研究了我国石油消费量与GDP发展的关系,通过bellman最优化原理探讨如何开采和利用我国的自有石油使得经济效益最大化,探讨不同利率水平下的不用开采策略。

非光滑多目标优化问题的最优性条件

本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件.

无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解

本文利用无限维积分 Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解与相应的 Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程之解的联系以及 Ｂｅｌｌｍａｎ最优性原理导出了无限维ＬＱ最优调节器问题（即无限时区 ＬＱ最优控制问题）的过去时刻状态反馈解．

一种新的时域动态载荷识别方法

为了准确地识别未知载荷和降低测量噪声对识别结果的影响,基于动态规划方法和Bellman最优化原理,提出了新的时域动态载荷识别方法.从系统的状态空间方程出发,利用最小二乘法建立了系统响应的实际测量值与识别值之间的目标函数,同时引入Newmark积分,得到了基于系统位移、速度和加速度响应的系统离散运动方程;将动态规划方法和Bellman最优化原理应用于目标函数的最小化,推导了动态优化载荷识别公式.通过数值算例对文中方法进行了验证,结果表明:该方法对动态载荷识别适应性强,在测量响应含有10%噪声干扰下,误差均低于25%.

基于动态规划的动载荷时域识别方法研究

提出一种基于动态规划方程的动态载荷时域方法。首先从系统的状态空间方程出发,利用最小二乘法建立系统响应的实际测量值与识别值之间的目标函数。将Bellman最优化原理运用到目标函数的最小化当中,推导出动态优化载荷识别公式。通过一个多自由度数值算例对本方法进行验证,表明方法对含有噪声的动态载荷识别问题适应性强,具有较高的识别精度。

随机市场中均值-方差模型最优投资策略的时间不相容性及其修正

由于方差算子在动态规划意义下不可分,导致随机市场中多期均值-方差模型的最优投资策略不满足时间相容性,即Bellman最优性原理.为此,首先提出了随机市场中比Bellman最优性原理更弱的时间相容性,并证明在投资区间的任意中间时刻,当投资者的财富不超过某一给定的财富阈值时,最优投资策略满足弱时间相容性;当投资者的财富超过该阈值时,最优投资策略将不再是弱时间相容的,且导致投资者变为非理性,即他会同时极小化终期财富的均值和方差.在这种情形下,通过放松自融资约束,对最优投资策略进行了修正,使得其满足:修正策略可使投资者回归理性;相对于终期财富,修正策略可以获得与最优投资策略相同的均值和方差.在策略修正过程中,投资者可以从市场中获得一个严格正的现金流.这些结果表明修正策略要优于原最优投资策略,拓展了现有关于确定市场下多期均值-方差模型的求解以及策略时间相容性的结论.