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题名基于模算术系数解析的稀疏插值算法
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作者
唐敏
戚妞妞
邓国强
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室
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出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2023年第4期599-606,共8页
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基金
国家自然科学基金(11761024)
广西科技基地和人才专项(AD18281024)
桂林电子科技大学研究生优秀学位论文培养项目(2020YJSPYB02)。
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文摘
稀疏多元多项式插值是利用多项式的稀疏结构及其给定的插值点信息重构黑盒函数的一种有效策略,被广泛应用于科学和工程领域。传统的基于Prony方法的稀疏插值算法,其复杂度与多项式项数和次数相关,遇到大规模问题时由于执行多个高阶代数运算而效率较低。提出一种新的求解稀疏多元多项式插值问题的算法,核心操作是利用模算术解析单变元多项式的系数,避免了传统方法必需的高阶方程组求解、高次方程求根等。该算法设定一变元为主元,将黑盒多元多项式视为该主元的单变元多项式,通过解析主元的系数多项式在不同插值点处的函数值,进而重构这些系数多项式以恢复整个多元多项式。理论分析和数值实验表明了算法的有效性和可行性。
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关键词
稀疏多元多项式插值
系数解析
ben-or/tiwari算法
模算术
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Keywords
sparse multivariate polynomial interpolation
coefficient parsing
ben-or/tiwari algorithm
modular arithmetic
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名确定性稀疏多元多项式插值算法的分析与实现
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作者
张永燊
韦鹏
吕少梅
王筱婷
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
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出处
《现代信息科技》
2020年第17期96-98,共3页
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基金
广西高校中青年教师基础能力提升项目(2019KY0210)
国家级大学生创新训练计划项目(201810595204)
广西科技基地和人才专项(桂科AD18281024)。
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文摘
文章介绍了经典多元多项式插值算法及Ben-Or/Tiwari算法,在Matlab及Maple环境下实现了相应算法,给出了测试用例,对两种算法的CPU运行时间进行了比较,并将Ben-Or/Tiwari算法在有限域和非有限域下进行了实现。通过实验充分证明Ben-Or/Tiwari算法可以解决较大规模的多项式插值问题,而且在有限域下该算法更为有效。
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关键词
稀疏多元多项式
多元多项式插值
ben-or/tiwari算法
有限域
非有限域
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Keywords
sparse multivariate polynomial
multivariate polynomial interpolation
ben-or/tiwari algorithm
finite field
nonfinite field
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O241.3
[理学—计算数学]
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