用Painlevé变换法构造广义Benjamin-Bona-Mahony方程的冲击波解

本文利用Painlevé变换法构造了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的冲击波解,同时用G′/G-展开法构造了方程的冲击波解和有理解.两种方法的比较结果显示,用Painlevé变换法直观简便.

Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的行波解

利用修正的辅助方程法研究了Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony (KP-BBM)方程的行波解,得到了该方程的双曲余切函数解和雅克比椭圆函数解,并利用Matlab软件给出了所得解的性态行为.

Benjamin-Bona-Mahony方程的有限差分近似解

使用Crank Nicolson有限差分方法来离散Benjamin Bona Mahony方程,得到其数值解的存在性和唯一性.同时证明了这种格式的收敛性并且得到了较好的误差估计.

扰动Benjamin方程物理模型的孤波解

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型.构造了相应的同伦映射,选取了适当的初始近似,计算了各阶相应的孤子近似解,并对得到的孤波近似解进行精度比较,结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.

Benjamin方程的Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律

利用屠格式求出了Benjamin方程的B cklund变换、精确孤波解。

基于Benjamin-Feir不稳定性的畸形波模拟

通过引入四阶非线性薛定谔方程,基于随机波列演化的Benjamin-Feir不稳定性,采用伪谱方法建立了二维深水波浪数值水槽来模拟海洋中的畸形波现象.为了验证该数值模型的有效性,计算了二维水槽中边带扰动随机波列的传播变形,通过比较数值和试验结果发现该模型可以很好地再现畸形波现象.

Benjamin-Bona-Mahony方程的拟紧致差分算法

对Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.

分数布朗运动驱动的分数阶Benjamin-Ono方程的适定性

主要考虑分数次布朗运动驱动的随机分数阶Benjamin-Ono方程,利用随机卷积在空间Xs,b中的估计,三线性估计和压缩映射原理得到了随机分数次Benjamin-Ono方程的适定性.

Benjamin-Ono方程孤立波解的轨道稳定性(英文)

本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的.

Benjamin方程新的显式行波解

利用双曲函数方法 ,求解了 Benjamin方程的显式行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 。

广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛算法

文章基于Bridges意义下的多辛理论构造了广义Benjamin-Bona-Mahoney方程的多辛偏微分方程组,利用变分原理得到了多种守恒律,构造了一种等价于Preissmann格式的隐式多辛格式。钟状孤波解的数值模拟结果表明该多辛格式具有较好的长时间数值稳定性。

一类耦合Benjamin-Bona-Mahony型方程组的新精确解

主要研究一类耦合的Benjamin-Bona-Mahony型方程组的显式行波解.应用(G′/G)-展开法,Jacobi椭圆函数展开法以及详细的计算,得到了方程组的多个精确行波解.所得结果推广了方程组的sechξ型孤立波解的存在性结果.

无界域上带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程在高正则空间上的随机吸引子的上半连续性

证明了带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子在H10(Q)的拓扑下在零点处的上半连续性.在方法上,尾部估计、正交投影和Kuratowski测度是证明系统一致Omega紧性的关键.

推广的Benjamin-Bona-Mahony方程解的衰减估计

研究了推广的Benjamin-Bona-Mahony方程解的初值问题,得到了关于解的衰减估计.

关于广义Benjamin－Ono方程的整体适定性

对Ｋ＞α＋３／２的广义Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ方程，证明了当初值为小初值时相应的非线性初值问题的整体解的存在性以及唯一性．还得到了该整体在Ｌ２的意义下的渐近估计．

多维空间一般Benjamin-Bona-Mahony方程解的逐点估计

研究多维空间一般Benjamin-Bona-Mahony方程解的逐点估计.通过傅里叶变换、拟微分算子、微局部分析,可以得到这个方程解的逐点收敛估计.由于衰减速度和热传导方程相同,因此得到的衰减估计是最优的.

随机Benjamin-Ono方程初值问题及对河口区域生物分布的应用

该文对具梯度耦合噪声的随机Benjamin—Ono方程(以下简记为B-0方程)的初值问题导出了解的积分表达式,并将它应用于河口区域生物分布问题,得到了一维空间的分布表达式。

Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文)

利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程.

基于Benjamin结构的球形组织等效正比计数器气体放大倍数的模拟与实验研究

充分了解气体放大倍数特性对正比计数器的设计和使用非常重要。球形组织等效正比计数器(Tissue Equivalent Proportional Counter,TEPC)在辐射防护领域具有广泛应用,有必要对TEPC气体放大倍数进行分析,以指导探测器的设计和运行。本文设计了Benjamin结构的TEPC,采用有限元法分析该球形TEPC内的电场分布,验证了Benjamin结构TEPC具有均匀的电场分布和气体放大倍数分布。利用Garfield程序和ANSYS软件模拟计算了一定工作条件下TEPC的绝对气体放大倍数。使用Benjamin结构的球形TEPC和内置241Amα源进行了放大倍数实验测量并与模拟进行了对比。结果表明,Garfield程序和ANSYS相结合模拟计算的TEPC绝对气体放大倍数结果与实验测量结果符合较好,可用于TEPC探测器气体放大倍数计算,为探测器的设计和运行提供参考。

非局域Alice-Bob Benjamin-Ono系统的对称破缺解

基于Alice-Bob(AB)原理,得到非局域的AB-Benjamin-Ono系统。利用拓展的B cklund变换,获得该系统的对称破缺解。