扰动Benjamin方程物理模型的孤波解

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型.构造了相应的同伦映射,选取了适当的初始近似,计算了各阶相应的孤子近似解,并对得到的孤波近似解进行精度比较,结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.

Benjamin方程的Bcklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律

利用屠格式求出了Benjamin方程的B cklund变换、精确孤波解。

Benjamin方程新的显式行波解

利用双曲函数方法 ,求解了 Benjamin方程的显式行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 。

Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文)

利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程.

Benjamin方程的高精度紧致有限差分法

本文提出一个解Benjamin方程的高精度显隐多步紧致有限差分格式,即在时间上对线性部分用三阶向后差分隐格式,非线性部分用显格式,空间上采用四阶精度紧致差分格式,最终在时间上和空间上分别达到三阶和四阶精度。证明了半离散紧致差分格式的四阶收敛性,给出了利用快速离散Fourier变换求解全离散格式的数值算法。最后数值算例验证了理论分析结果,并且数值解满足质量守恒定律。

一个修正的Benjamin方程的行波解的存在性

运用集中紧性和Nehari约束方法,证明了对任意L>0和c>0,修正的Benjamin方程ηt+(f(η))x+LHηxx+ηxxx=0,x,t\∈R有一个孤立波η(x,t)=u(x-ct).

用吴方法计算Benjamin方程的势对称

本文中用微分形式的吴方法计算了Benjamin方程的古典对称和势对称,并利用该方程的对称对其进行了约化和求解了对应的部分不变解.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.

Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法

以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。

具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性

本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.

气井拟压力产能方程的推导、简化及应用

对于新区发现天然气的探井或是老区新打的调整井,在完井试气并关井取得地层压力之后,都要进行气井的产能测试或成为供气能力测试,用于确定气井的绝对无阻流量和流入动态关系曲线,为气藏开发方案的编制提供可靠的技术基础。在国际上,评价气井产能的方法主要是利用压力平方表示的二项式和指数式,并通过多点测试(一般为四点)气井产量和相应的井底流压求解。本文基于Forchheimer(1901)的压力梯度与流动速度的二次方程,利用Al-Hussainy(1966)的拟压力函数,推导得到了气井拟压力的产能方程。同时,利用Rawlines(1936)提出的修正方法,得到了拟压力的指数式产能方程。通过实例应用表明,利用拟压力表示的二项式和指数式产能方程,评价的绝对无阻流量结果基本一致。

非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一个新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了非线性长波方程组和Benjamin方程的新精确孤波解,这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程的新的孤波解.

含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解

基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值.

使用canvas模拟极坐标方程异变方程的研究与探索

极坐标使用不同于直角坐标系的表述模式,可以表示很多直角坐标系不能直接表述的图像。本文基于HTML5下新增标签Canvas提供的相关库函数,对常见的极坐标方程进行异变,通过对异变的极坐标方程的图像的复杂性进行绘制和展示,具有方便移植和跨平台展示的特点。

新时代加强爱国主义教育提升大学生政治认同的路径研究——基于结构方程模型的分析

大学阶段是学生的认知、情感和信仰形成的关键时期。在新时代背景下,强化爱国主义教育对于增强大学生对党、国家、民族及文化的认同感具有重要意义。然而,当前针对如何有效提升爱国主义教育并进而强化大学生政治认同的具体路径研究尚显不足。为此,本文首先采用问卷调查进行深入调研,广泛收集了1215份来自不同背景的大学生的有效反馈。调研结果显示,大学生整体政治认同度较高,但仍需进一步优化爱国主义教育路径,具体需要从优化创新内容、丰富传播载体、提高教育的针对性和实效性、增强教育效果等方面进行改进。在问卷调查的基础上,进一步运用结构方程模型对影响大学生政治认同的诸多因素进行分析发现,爱国主义教育认可度对政治政党制度的认同及执政理念的认同具有直接正向的影响。基于此,提出了一系列加强爱国主义教育、提升大学生政治认同的建议:一是充分发挥课堂教学在爱国主义教育中的主渠道作用,既要确保教育内容与时俱进,又要注重教学形式守正创新;二是积极拓展爱国主义教育的网络空间,牢牢把握意识形态网络宣传主阵地;三是丰富教育实践活动的内容与载体形式,引导大学生深刻领悟爱国主义精神的内涵与价值。这些建议旨在构建一个更加系统、有效的爱国主义教育体系,为提升大学生政治认同提供理论支撑和实践指导,从而培养出具有坚定理想信念、高度政治认同的新时代大学生。

高温高压条件下聚合物的状态方程和相变

聚合物是现代社会最实用的材料之一,也是含能材料领域的研究热点之一。随着应用范围的不断拓展,聚合物材料的服役环境日益极端。然而,到目前为止,人们对聚合物在高温高压极端条件下的状态方程和结构相变等重要物性还知之甚少,一定程度上限制了聚合物在更广阔领域的应用。聚合物自身的混合相态和多尺度分级结构给其在极端条件下的结构和物性研究带来了巨大的挑战。本文概述了近年来高温高压条件下聚合物状态方程和相变研究领域的进展,指出了目前聚合物状态方程和相变研究所面临的问题,以及现有实验技术的局限性,最后,从实验上提出了相关问题的潜在解决方法,希望对今后高温高压极端条件下聚合物状态方程和相变研究有所裨益。

修正Benjamin-Bona-Mahony方程的精确行波解

利用平面动力系统理论,研究修正Benjamin-Bona-Mahony (mBBM)方程行波解的存在性,得到不同参数条件下的相图和行波解的存在条件。运用广义Riccati辅助方程法给出mBBM方程的双曲解、三角解和有理函数解。并利用Maple软件,分析扭状孤波解、周期解的性状,数值上验证了精确行波解的表达式。

17~45岁肥胖门诊患者的6分钟步行试验距离参考方程研究

背景 目前6分钟步行试验(6MWT)已经被广泛用于评估肥胖人群的运动能力,并为制订干预措施提供了参考依据。国外已有研究提出了其他人群的6MWT距离参考方程,但中国17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)肥胖受试者的6MWT距离参考方程研究较少。目的 为17~45岁门诊肥胖受试者制订6MWT距离参考方程,并评估其影响因素。方法 根据美国胸科学会指南,前瞻性选取2022年6月—2023年9月于江苏省苏北人民医院内分泌科肥胖门诊部就诊的143名年龄17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)的成年人(71名男性和72名女性),进行人体测量和6MWT。采用逐步多元回归模型建立6MWT距离参考方程,将新建立的6MWT距离参考方程与现有的预测方程进行比较。结果 143名受试者的平均6MWT距离为(506.1±49.8)m,其中男性平均6MWT距离为(515.7±50.1)m,大于女性的平均6MWT距离(496.6±47.9)m(P<0.05)。在年龄段17~23岁、24~30岁、31~37岁以及38~45岁中,男性与女性6MWT距离比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。男性受试者的体质量、BMI、最大心率(HR_(max))、心率差(ΔHR)、腰围、舒张压差(ΔDBP)、Borg量表评分差(ΔBorg)与6MWT距离相关(P<0.05),女性受试者的体质量、BMI、腰围与6MWT距离相关(P<0.05)。以步进的方法将潜在的影响因素纳入多元线性回归方程中,最终建立6MWT距离参考公式:男性y=494.463+1.414×ΔHR-3.903×BMI+0.874×HR_(max),R^(2)=0.429,女性y=670.448+0.299×ΔHR-4.342×BMI-0.195×HR_(max),R^(2)=0.312。结论 17~45岁门诊肥胖受试者中,男性的平均6MWT距离长于女性,且在不同年龄段均有显著差异。男性的体质量、BMI、HR_(max)、ΔHR、腰围、ΔDBP、ΔBorg与6MWT距离相关,女性的体质量、BMI、腰围、ΔSBP与6MWT距离相关。通过多元线性回归分析,为男性和女性分别建立了预测6MWT距离的参考方程,这些公式可能为评估个体的体能水平提供有价值的参考。

基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法

飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。

带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程

本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件.