基于Benson标量化方法的多目标优化问题解集刻画

[目的]基于Benson标量化方法研究多目标优化问题有效解集和真有效解集空性的刻画。[方法]利用标量化方法和稠密性结果研究多目标优化问题有效解集和真有效解集的空性刻画。[结果]首先得出了自然锥序下Benson标量化问题无界的等价刻画,并在此基础上给出了多目标优化问题有效解集和真有效解集为空集的必要条件。其次得到了字典序下有效解集和Borwein真有效解集为空集的条件,同时对假设条件进行举例说明。最后给出了一般锥序下Benson标量化问题无界的必要条件,以及多目标优化问题有效解和Benson标量化问题最优解的关系。[结论]针对凸和非凸多目标优化问题给出解集的空性刻画。

可分距离空间中Benson真有效点的标量化

在可分距离空间的框架下给出了Benson真有效点的标量化定理,再把此定理运用于几乎次类凸集值映射向量优化问题中,得到Benson真有效解的标量化定理、Lagrange乘数定理和对偶性定理.

一类向量极值问题的标量化方法分析

本文大定义向量极小值问题（VMP）非劣解、弱非劣解和最优解的基础上，讨论了数值极小化问题与模型（VMP）之间的关系，并给出了一个推广的结论。

海洋标量数据的三维动态可视化系统研究

为了实现海量、多源、异构、多维、多格式、动态等特性海洋标量数据的三维集成可视化,设计了基于服务思想、面向通用标量数据格式的三维虚拟可视化体系架构,构建了海洋三维可视化原型系统,并对其体系架构和功能设计进行了详细阐述;采用基于几何对象的可视化方法,结合LOD动态调度、表面纹理及快速查询等关键技术,实现了海洋标量场数据的高效、快速三维动态可视化、要素值查询及时序分析等功能。该研究可为其他海洋环境要素数据的可视化与分析提供思路与技术借鉴。

向量优化问题Benson真有效解的稳定性

首先利用非线性标量化技术,建立了向量优化问题Benson真有效解与一类标量优化问题解之间的等价关系.然后借助建立的等价性结果,在向量优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,得到了向量优化问题Benson真有效点集和解集的抗干扰稳定性结果.该结果首次借助标量化技术,在扰动问题序列Painleve-Kuratowski收敛于目标优化问题的情况下,研究了向量优化问题Benson真有效解的抗干扰性,该结果对数值计算分析有重要的理论价值.

对称性自发破缺重正化方法的简单应用

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法,但是在计算中会产生对称性自发玻缺.若用抵消项重正化方法,可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理,由量子场论中分离出有意义的物理结果.可以弥补微扰论方法的不足.文章以4阶自相互作用介子场的抵消项重整化应用例子进行说明.

计及综合需求侧响应的能源枢纽多目标运行优化方法

基于计及综合需求侧响应的能源枢纽日前多目标优化问题,提出一种局部最优的多目标优化方法。首先,建立了能源枢纽系统、综合需求侧响应模型;其次通过标量化方法进行能源枢纽系统多目标权重分析并确定理想点,以理想点法建立目标函数;再次通过粒子群优化算法确定能源枢纽多目标需求下的理想负荷分配。通过实例验证计及综合需求侧响应,合理地调整负荷分配能有效降低能源枢纽期望的目标函数值,而供需博弈过程中的负荷分配贴近理想负荷分配的程度越高,运行优化结果越良好。

集值向量优化的Benson真有效性

研究了一类广义锥次似凸集值映射向量优化问题,在此广义凸性的假设下,得到了该问题的标量化和鞍点与Benson真有效性之间的一些性质。

多目标优化问题统一解的加权Tchebycheff标量化

为研究多目标优化问题(C,ε)-型、E-型统一解的标量化性质,利用Bowman等人提出的加权Tchebycheff标量化方法建立多目标优化问题(C,ε)-弱有效解和E-弱有效解的标量化结果。进一步,建立基于加权Tchebycheff标量化方法多目标优化问题(C,ε)-有效解和E-有效解的标量化结果。通过调整标量化模型参数范围得到了多目标优化问题(C,ε)-(弱)有效解、E-(弱)有效解的一些加权Tchebycheff标量化结果,为求解多目标优化问题的算法设计提供了理论基础。

多目标优化问题的Pascoletti-Serafini标量化方法

非线性标量化方法是研究非凸多目标优化问题的一个重要途径.目前Pascoletti-Serafini标量化方法是处理非凸多目标优化问题的有力工具之一.但绝大部分结果是针对多目标优化问题的弱有效解和有效解建立的.因此,本文深入研究Akbari等(2018)提出的3类改进的Pascoletti-Serafini标量化方法,主要考虑在什么条件下可以建立非凸多目标优化问题真有效解的非线性标量化刻画.通过限制相应标量化问题中的参数范围,获得了非凸多目标优化问题弱有效解、有效解和真有效解的充分和必要条件.此外,举例说明了主要结果.

具有范数结构多目标优化问题的近似方法及应用

[目的]研究了一类特殊的具有范数结构的多目标优化问题,并应用于解决实际问题。[方法]针对这类多目标优化问题的求解,基于标量化思想,在适当假设条件下提出了一种近似方法。[结果]可以通过调整几类参数的取值范围获得多目标优化问题的Pareto解。[结论]利用具有范数结构的多目标优化模型和本文提出的近似求解方法于绩效管理中基础工作量的设置和电厂发电机的分配问题。

基于范数标量化方法的多目标次梯度算法

【目的】提高多目标优化问题的收敛速率及解的精度。【方法】在欧式空间中基于范数标量化方法提出了求解多目标优化问题的次梯度算法。【结果】在每个目标函数与相应最小值的差的平方为凸函数的假设下,证明了多目标次梯度算法的Pareto弱有效解的收敛性。【结论】数值实验结果表明:提出的多目标次梯度算法在求解多目标线性优化模型时具有更快的收敛率,并且在求解非光滑多目标优化问题时具有更高的解的精度。

基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法

【目的】为了研究更高效地求解多目标优化问题,得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向,提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化,利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度,从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解;在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。

集值映射向量优化的近似Benson真有效性

对目标映射和约束映射均为集值映射的向量优化问题(VP),引入近似Benson真有效解、近似Benson真有效元概念,推广了戎卫东与马毅提出的ε-真有效解,并给出例子予以说明,考虑了集值映射向量优化问题的近似Benson真有效解。在邻近锥次似凸假设条件下,通过数值优化问题的近似解来刻画其近似Benson真有效解,并得到了如下的结论:x0,(y0)是问题(VP)的近似Benson真有效元当且仅当它是对应于问题(VP)的标量化问题(Pμ)的-εσ-C(μ)-次最优元,其必要充分条件具有相同的误差,推广和改进了已有结果。

谈谈制定社区卫生防病指标应注意的几个问题

目前,卫生防病工作的管理方法,已由定性管理、经验管理转向定量管理、目标管理。目标管理作为一种先进、科学的管理方法,自1956年由美国人得鲁克提出后,从企业管理走进了事业管理以至行政管理,充分显示出其管理方法的科学性。 1 指标要量化制定目标指标时,要尽量使所定指标量化,即规定完成的指标具有一定的数值。这样的指标对于指标承担者来说,具有压力,考核时又能避免主观印象性。

“模糊(Jwzzy)集理论”在“学校图书资料室工作评估”中的应用

拜读张玉绒老师在《图书馆理论与实践》刊物上发表题为《试论高校系(室)图书资料室工作评估》(下简称《评估》)一文,深受启发,这对高校系(室)资料室工作无疑会起到促进作用.然而,依笔者之拙见,在科学技术飞速发展、计算机技术广泛应用于图书管理的今天,为更好地模拟人脑的思维方法,抓住人脑判定的模糊特点,不妨取《评估》中第三部分“对评估指标体系各项指标量化”,运用《模糊数学》中“模糊综合评判”知识,使评估的定性定量考查更科学化,更为精确,笔者就此试作如下论述.

四川省鲜茧地方标准有望年底出台

由四川省丝绸公司、四川省纤维检验局提出的“四川省桑蚕茧(鲜茧)分级及检验方法地方标准”(送审稿以下简称“标准”),在四川省技术监督局主持下,于1998年10月6日在成都通过川渝两地有关专家的评审。 该“标准”按照国家“按质评级”和“坚持仪评”的规定,结合四川省实际,采用一个标准三种分级检验方法,妥善解决了现行评茧分级标准和方法不适应生产发展的矛盾,能促进提高鲜茧质量,使蚕茧生产向优质集约规模经营方向发展。 “标准”依据充分,科学性较高,操作性较强。它以鲜茧试缫为主导,以仪评为手段,使主要指标量化,能杜绝目测口喊的弊端。“标准”又有较强的实用性,客观地反映蚕茧的使用价值。对大、中、小批量的鲜茧分别采用三种分级检验方法,以适应目前蚕茧生产和收购的实际情况,能作到简便、快速、准确,当场结算,引导农民增大售茧批量,提高鲜茧质量。

全球能源互联网受端特高压网架双阶段优化

特高压作为全球能源互联网的关键支撑,其规划将影响世界能源的安全性和经济性,针对受端特高压电网的规划问题,综合落点布局和网架结构调整,提出双阶段优化方法。在第一阶段,以最大化受端交流系统强度、静态电压稳定性和最小化网络有功损耗为优化目标,构建三目标优化模型对特高压落点进行规划,采用归一化方法和标量化方法求解。在第二阶段,以短路电流和性能代价比为指标,基于BPA软件,对受端网架结构进行优化调整。以山东电网特高压网架规划为例进行仿真,结果表明落点优化布局方案与实际情况相符,提出方法能够有效保证特高压接入后电网的安全、经济运行。

无限指标集上的择一定理及其在向量优化中的应用

【目的】探究无限多个准则的向量优化问题解的刻画。【方法】通过建立无限指标集上的择一定理,研究了无限多个准则的向量优化问题的弱有效解、有效解和G-真有效解的标量化刻画。【结果】首先,在不需要任何凸性条件下建立了无限指标集上的择一定理。随后,将择一定理应用到无限多个准则的向量优化问题中,给出了弱有效解、有效解和G-真有效解的标量化结果。【结论】所得结果对处理无限多个准则的向量优化问题具有实际意义。

多目标优化中ε-真有效解的一个注记

【目的】利用改进的约束标量化方法研究多目标优化ε-真有效解的标量化性质。【方法】首先对在已有研究的基础上,对ε-真有效解的标量化结果进行分析,通过严格的推理发现有两个条件是相互矛盾的。进一步地,引入新的条件对该结果进行修正。【结果】利用改进的约束标量化方法在新的条件下建立了多目标优化问题中ε-真有效解的标量化结果。此外,也举例对主要结果进行说明。【结论】获得的标量化结果不仅对已有文献中的结论进行了修正,同时也为研究多目标优化问题中解的性质提供新的思路。