自由支配集下近似平衡约束向量优化问题的稳定性研究

在自由支配集下,对一类近似平衡约束向量优化问题(AOPVF)的稳定性进行研究.首先,在较弱的凸性假设下获得了约束集映射的Berge-半连续性和约束集的闭性、凸性和紧性结果.然后,在目标函数列Gamma-收敛的假设下,分别得到了AOPVF弱有效解映射Berge-半连续和弱有效解集下Painlevé-Kuratowski收敛的充分条件,并给出例子说明结论是新颖和有意义的.

关于半无限优化问题稳定性的注记

【目的】对半无限向量优化问题约束集映射的稳定性进行研究。【方法】首先,举例说明Peng等人在2018年的一篇文献中的相关结论是有缺陷的。然后借助函数的自然拟C-凸性,分别获得了约束集映射的Berge-下半连续性和约束集的Painlevé-Kuratowski收敛性。【结果】基于函数的自然拟C-凸性,获得了约束集映射的稳定性结果。【结论】克服了原文献中相关定理的缺陷,并举例说明所得的新结论改进了相应结果。