两图运算后Sombor指数的上界

Sombor指数是基于顶点度引入的一种新的化学拓扑指数。本文研究了两个有限简单的连通图经过连接运算、笛卡尔积运算、冠运算、字典序积运算、对称差运算后的Sombor指数,并且刻画了其极图。首先,对每种运算后表达式的边进行了分类。然后,利用顶点的最大度并结合不等式放缩,给出了各运算图Sombor指数上界的估值不等式。最后,证明了取得Sombor指数上界的条件为两图都是正则图。

一类具有正初始能量的双重退化方程解的爆破和爆破时间上界估计

研究了具有齐次Dirichlet边界条件的双重退化抛物方程u t=div(|Δu^(m)|^(p-2)Δu^(m))+f(u),x∈Ω,t≥0解的爆破问题.利用构造凸函数的方法,证明了f在适当的条件下,r>p>2,m≥1,初始能量为正时,解在有限时刻爆破,并给出了爆破时间的上界估计.该结论推广了已有结果.

图的Nirmala能量新上界

设G是一个简单无向连通图,定义图G的Nirmala能量为图的Nirmala矩阵的特征值的绝对值之和.利用数学分析和不等式方法,给出了图的Nirmala能量的几个新上界.

采用异步指纹图联合上界预测法对地下矿坑涌水进行溯源及预测

地下矿坑水来源复杂,难于准确溯源及预测,易造成安全事故。为了对矿坑涌水准确溯源和水量预测,根据矿坑涌水来源不同时与大气降水之间的关系差异,在指纹图法中考虑异步因素首创出异步指纹图法。利用异步指纹图法对大气降水与矿坑涌水之间的影响时间滞后特性进行对比分析,以对矿坑涌水进行准确溯源;又根据矿坑涌水的前期波动特征,提取出其上界数据,利用上界包络预测对矿坑涌水的最大涌水量进行了分析预测。经某铝土矿山实例分析,异步指纹图法确定矿山矿坑涌水来源于大气降水,大气降水5天后影响矿坑涌水;上界包络预测矿山矿坑最大涌水量为10218 m3/d。据此对矿山设计了针对性的截流排水措施后,突水事故数减少了68%,水害经济损失减少了91%。说明异步指纹图联合上界包络预测能够准确地溯源和预测矿坑涌水。

基于网络演算的无线Mesh网时延上界

无线Mesh网是一种新型宽带接入通信网络,端到端时延上界分析的准确性会直接影响网络的QoS保障。针对无线Mesh网传统时延边界分析方法没有考虑当前节点处理时延对后一个节点到达曲线的影响,造成时延上界计算不紧致的问题,利用(ρ,σ)模型作为数据流到达曲线,延迟-速率函数LR作为数据流服务曲线,同时考虑前一个节点的处理时延对后一个节点到达曲线的影响,推导出无线Mesh网中单节点、单路径和多路径传输时延上界,并利用数值分析方法得到网络服务速率、流量分配方式、多路径数目等因素对时延上界的影响。仿真结果表明,与传统方法相比,以上计算得到的无线Mesh网时延上界更接近实际仿真值。

最终S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的上界

研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A^(-1)的A|^(-1)|_(∞)的估计问题,利用S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的估计式,结合最终S-Nekrasov矩阵的定义式,得到了该类矩阵的新上界估计式。

符号图网拉普拉斯最大特征值的一个上界

本文给出了符号图Γ的网拉普拉斯最大特征值κ1的上界:σ(ij)表示边ij的符号;Ni,Ni+和Ni−分别表示顶点i的邻域、正邻域和负邻域;|U|表示集合U中所含元素的个数。

A^(-1)B矩阵无穷大范数上界的新估计

设A为∑_(1)-SDD矩阵,B为一般矩阵,给出、||A_(-1)B||_(∞)的仅与矩阵元素有关的易于计算的上界。特别地,当B为单位矩阵时,得到了∑_(1)-SDD矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界和最小奇异值的下界。

严格对角占优M-矩阵逆的无穷上界的新估计式

基于严格对角占优M-矩阵和它的逆矩阵元素的关系,定义一组新的参数,结合不等式性质,得到了严格对角占优M-矩阵逆矩阵无穷范数上界的一个新估计式。理论分析证明新估计式优于现有文献的有关结果,数值例子亦表明新估计式具有可行性和有效性。

一种基于上界值剪枝的用户敏感top-k dominating查询方法

信息化社会带来了数据量的快速增长,但也导致数据的完整性和价值密度越来越低,如何从海量不完整数据中快速找到有价值的信息用于用户个性化推荐,已经成为研究的热点。结合上界值剪枝算法,提出一种用户敏感top-k dominating(TKD)查询方法(USTD)。该方法首先结合用户兴趣度,重新定义了不完整数据集上对象的支配关系及其度量方法,计算对象的权重支配分数;然后以重新定义的支配关系,证明了依据上界值可剪枝的条件;最后将上界值剪枝条件融于USTD的查询过程,以从数据集中快速找到前k个满足用户兴趣的数据。实验结果表明,USTD算法在查询速度上有一定提升,在查询结果的评分上具有显著优势。

量子Swapping网络中非局域性度量的上界的优化

测量诱导的非双局域关联是一种通过对多体量子系统状态进行局部测量来量化Swapping网络中非局域性的度量。在纯态情形这类度量具有解析的计算公式,但对于混合态情形无法精确计算,只能对其上界进行估计。该文研究一类特殊的混合态,即边缘态ρ_(BC)具有直积态ρ_(BC)=ρ_(B)■ρ_(C)形式,其中ρ_(B)是非简并且ρ_(C)是简并的情况,得到了该类混合态测量诱导的非双局域关联上界更精细的计算公式。

严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的上界估计

利用严格α-对角占优M-矩阵的元素性质,特殊矩阵级数的收敛性,矩阵范数的性质,矩阵分裂技巧以及严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界,得到了严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞一个新的上界估计式。数值例子说明新估计式是可行的、有效的。

关于不定方程组的正整数解的上界

利用Baker方法获得了不定方程组{12x^(2)-10y^(2)44y^(2)-12z^(2)=32的正整数解的上界。其上界为(0.82×22^(18)^(388),22^(18)^(388),3.67×18^(18)^(388))。知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解。

基于网络演算的时间敏感网络时延上界分析模型研究

时间敏感网络(Time-sensitive networking,TSN)作为一种新兴工业通信技术,能够为工业控制业务提供高可靠及确定性时延保障.针对时间敏感网络在工业场景中广泛采用的时间感知整形(Time-aware shaper,TAS)机制,提出一种基于网络演算的时延上界分析模型,对多节点组网下端到端时延上界进行定量分析,用以评估门控(Gate control list,GCL)设置是否满足业务服务质量(Quality of service,QoS)需求,有助于简化多节点组网场景下门控设置复杂度.模型仿真部分对影响端到端时延的主要因素进行了对比分析,并通过OMNeT++实时仿真验证了所提出时延上界分析模型的有效性.

A^(-1)B的无穷范数的上界估计

SDSDD-矩阵是H-矩阵的一个子类,其逆的无穷范数在计算数学中有着重要的应用价值.当A是SDSDD-矩阵且B是一般矩阵时,得到了‖A^(-1)B‖∞的上界估计式.特别地,当B为单位矩阵时,给出了SDSDD-矩阵逆的无穷范数的上界和最小奇异值的下界,且新估计式只利用矩阵A的元素表示.数值算例表明了新估计式的有效性.

围长给定双圈图的A_(α)-谱半径的上界

图的A_(α)-矩阵是图的度对角矩阵和邻接矩阵的凸线性组合,是图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的共同推广,其最大特征值称为图的A_(α)-谱半径。对于α∈[1/2,1),本文确定了围长给定的n阶双圈图的A_(α)-谱半径的上界和极图,推广了已有的成果。

关于冰雹猜想(Ⅱ)

《关于冰雹猜想(Ⅱ)》是《关于冰雹猜想(Ⅰ)》的继续.首先用排序法求出跌落数的均值.有了均值这个工具,就可以证明定理2.2,进而又证明了定理2.3.定理2.3是说:由1开始的枝状图中,包含了所有大于1的奇数.这是一个与冰雹猜想等价的命题,在此成为一个定理.定理2.5给出了迭代次数m的一个上界,这个上界仅与x1有关.所以,任给一个大于1的奇数x1,则经过有限步即m步就可以迭代到1.

实系数多项式实根范围的探讨

针对实系数多项式方程,在已知一个实根的条件下,给出了其余实根上、下界的估计.然后将结论推广至已知多个实根的情形,并通过例题加以说明.

面向对准方案等效性分析的命中精度评定

动基座发射的飞行器存在精对准和粗对准两种方案,由于粗对准采用提前获取的失准角,时间效应的不确定性导致对准偏差较难获取,不利于制导精度分析。提出了一种基于命中精度评定的飞行器对准方案等效性分析方法,基于置信上界估计方法,通过对飞行器粗对准和精对准子样进行独立评定和对比,在评定准则下验证了两种对准方案的等效性,可有效确定粗对准状态下失准角的时间效应对精度的影响。

交通网络中用户均衡行为的效率损失上界

确定交通网络用户均衡行为效率损失的上界是当前国际上的一个研究热点.深入分析了固定需求的交通网络中用户均衡与系统最优之间的关系,通过引入一个与均衡流量相关的参数,得到新用户均衡行为效率损失上界计算公式.算例结果表明,新的上界比目前文献报道的最低值还小.得到一个具有普适性的结论,即发现更小的用户均衡行为效率损失上界须涉及对象网络的所有特征,包括路段阻抗函数的特性、网络结构和交通需求水平.