带有记忆项非线性Berger型方程的长时间动力学行为分析

分析了具有记忆项的Berger型方程解的长时间动力学行为。通过构造与能量函数等价的泛函证明方程解产生的动力系统是具有拟稳定性质的梯度系统,因此得到紧的全局吸引子的存在性。在此基础上进一步证明了吸引子具有有限分形维数,同时得到了吸引子关于时间的正则性和有限维广义指数吸引子的存在性。

非线性阻尼Berger方程的时间依赖全局吸引子

考虑带有非线性阻尼的Berger方程解的长时间动力学行为,用渐近先验估计和收缩函数的方法证明其时间依赖全局吸引子的存在性.

带有非线性阻尼的Kirchhoff型Berger方程的一致吸引子

本文考虑带有非线性阻尼的Kirchhoff型Berger方程解的长时间行为,运用收缩函数和渐近先验估计的方法证明了上述问题在空间(H2(Ω)∩H01(Ω))×L2(Ω)中一致吸引子的存在性。

带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性

研究了带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性。先用渐近先验估计的方法证明存在时间依赖吸收集,再用收缩函数的方法证明了Berger方程解过程的渐近紧性,从而得到时间依赖全局吸引子的存在性。

带有白噪声的Berger方程随机吸引子的存在性

研究了带有白噪声的Berger方程解的长时间动力学行为.运用渐近先验估计技术和算子分解方法得到了Berger方程随机吸引子的存在性.

带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为,用渐近先验估计技术和算子分解方法,通过引入同构映射构造等价过程,证明随机吸引子在(H2(U)∩H0^1(U))×L2(U)中的存在性.

带有非线性阻尼的Kirchhoff型Berger方程的全局吸引子

考虑带有非线性阻尼的Kirchhoff型Berger方程解的长时间行为,用收缩函数和渐近先验估计方法证明了上述问题在空间(H^(2)(Ω)∩H^(1)_(0)(Ω))×L^(2)(Ω)中全局吸引子的存在性.

一类三维Burgers方程的解

求出一类三维拟线性微分方程的非自模形式的三维激波、稀疏波及其整体相互作用的结构.对于任意一固定时刻t,得到两种解分别具有特殊的结构.

带非线性阻尼的非自治Berger方程的时间依赖拉回吸引子

考虑带有非线性阻尼和时间依赖外力项的Berger方程解的渐近性。运用收缩函数以及渐近先验估计的方法,证明了时间依赖拉回吸引子的存在性。