基于协方差度量矩阵的多尺度融合的小样本学习

对于少量训练样本下的图像分类问题,现有的深度模型算法存在着很多问题。比如传统的基于度量学习的算法只是依据定义的距离关系来推断样本类别,易导致模型在类别过多时难以捕获类间差异。同时它们只聚焦于一阶统计量的关系计算和高层语义信息的利用,忽视了低级丰富的原始视觉特征的表达。针对这些问题,论文提出了基于协方差度量矩阵的多尺度融合算法。该算法利用不同尺度信息下的二阶统计量来更新模型参数。实验结果表明该算法能有效地提高小样本图像分类的准确率,具有一定的实用价值。

一类管状区域上的Bergman度量

给出了2类积分算子在管状区域Ω上加权Bergman空间有界条件.计算了管状区域Ω上的Bergman度量.得到了Ω的一组Bergman度量球覆盖.证明了Ω上测度μ是Carleson测度的一些等价条件.

基于设计结构矩阵、共同度量指标和最小描述长度原则的产品模块优化研究

针对目前产品设计过程中出现的结构划分模糊、易受设计人员个人主观因素影响,导致产品设计效率不高等问题,提出一种基于设计结构矩阵(Design Structure Matrix,DSM)、共同度量指标(M G&G)和最小描述长度原则(Minimum Description Length,MDL)优化产品模块的方法。以智能仓储物流系统中常见的物流装备穿梭车为例,构建产品模型结构关系DSM矩阵图,再结合M G&G指标和MDL指标,分析产品模型模块化程度,改变组件之间的关联关系,并采用该方法优化了穿梭车系统模块。研究结果证明了基于DSM、M G&G指标和MDL的方法在产品模块优化过程中的合理性和可行性,为产品开发、设计和优化提供了部分参考。

奇异力学系统的矩阵分析与几何研究

本文研究了奇异Lagrange系统(后文统称“奇异力学系统”)的Hesse矩阵求逆、泛函极值、Jacobi场共轭点等问题,利用矩阵分析、变分学及微分几何等一系列数学方法,创造性地推导了奇异力学系统的矩阵解法,获得了该类系统测地线的某些邻域行为以及测地线的极值特性等结论。相关结果推广了矩阵分析、微分几何等有关理论在动力学系统中的应用,使矩阵分析与几何研究相融合,为进一步研究奇异力学系统提供了参考的基础。

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。

Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价(英文)

本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与K(?)hler-Einstein度量的等价问题.引入一种与Bergman度量等价的新的完备的K(?)hler度量ω_(gλ),其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界.然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ω_(gλ)等价于K(?)hler-Einstein度量,从而得到了Bergman度量与K(?)hler-Einstein度量的等价,即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立.

基于核矩阵学习的XML文档相似度量方法

XML文档作为一种新的数据形式,成为当前的研究热点.XML文档间相似度的计算是XML文档分析、管理及文本挖掘的基础.结构链接向量模型(structuredlinkvectormodel,简称SLVM)是一种综合考虑XML文档结构信息与内容信息进行XML文档相似度量的方法.体现XML文档结构单元关系的核矩阵在结构链接向量模型中扮演着重要角色.为自动捕获XML文档结构单元关系,提出了两种核矩阵的学习算法,分别是基于支持向量机(supportvectormachine,简称SVM)的回归学习算法和基于矩阵迭代的学习算法.相似搜索实验对比结果表明,基于核矩阵学习方法的XML文档相似度量方法的准确性明显优于其他方法.进一步实验表明,基于矩阵迭代学习的核矩阵学习算法与基于支持向量机的回归学习算法相比,不仅具有更高的准确性,而且所需训练文档更少、计算代价更小.

基于特征矩阵的多元时间序列最小距离度量方法

相似性度量是多元时间序列数据挖掘任务过程中一项重要的前期工作,度量质量直接影响到后期整个数据挖掘的性能和结果。利用主成分分析方法对数据集中的每个多元时间序列数据进行特征分析,提取其特征矩阵并且构建相应的新正交坐标系。通过夹角公式来度量2个正交坐标系之间距离,并且结合匈牙利算法计算它们之间的最小距离,进而实现了一种基于特征矩阵的多元时间序列最小距离度量方法。实验结果表明,与传统方法相比,新方法具有较好的相似性度量质量,提高了多元时间序列的数据挖掘效果。

用度量矩阵加速修改AHP中的判断矩阵

通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法.当判断矩阵的一致性较差时,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,预测加速修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长.

Khler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题

华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域Y_Ⅱ(N,p;K)当K=p/2+1/(p+1)时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K■hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K■hler-Einstein度量与Bergman度量等价。

融合矩阵分解与距离度量学习的社会化推荐算法

为解决传统推荐系统中存在的冷启动难题,基于距离反映偏好的假设提出了一种融合矩阵分解与距离度量学习的社会化推荐算法。该算法同时对样本和距离度量进行训练,在满足距离约束的前提下更新距离度量和用户与项目的坐标,并将用户与项目嵌入到统一的低维空间,利用用户与项目之间的距离生成推荐结果。基于豆瓣和Epinions数据集的对比实验结果验证了该方法可有效提高推荐系统的可解释性和精确度,明显优于基于矩阵分解的推荐方法。研究结果表明,所提方法缓解了传统推荐系统中存在的冷启动问题,为推荐系统的研究提供了另一种可供参考的研究思路。

一类拟凸域的Bergman度量与Kobayashi度量的比较定理

本文对一类拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）给出其不变Ｋｈｌｅｒ度量下的全纯截曲率的显表达式．并构造了Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）的一个不变的完备的Ｋｈｌｅｒ度量，使得它大于或等于Ｂｅｒｇｍａｎ度量，而且其全纯截曲率的上界是一个负常数，从而得到Ｅ（ｍ，ｎ，Ｋ）的Ｂｅｒｇｍａｎ度量和Ｋｏｂａｙａｓｈｉ度量的比较定理．

基于度量矩阵特征值的图像空间关系描述

构造了在平移缩放旋转下保持不变的基于度量矩阵特征值的图像空间关系描述子。理论计算和仿真实验表明这种描述与人的主观视觉心理相一致,在平移缩放旋转下以及小噪声下具有较强的鲁棒性,具有较好的类别可分离性。与传统的空间关系描述方法如几何法和图匹配法相比,可以更好地描述图像空间关系,同时计算量有所减小。用于图像识别、图像检索、图像配准取得了较好效果。

Bergman度量的完备性

本文证明了两个定理：（１）设ＤＣｎ是一个完备的圆型域，若且对任意．则Ｄ对ρＤ而言是完备的．（２）令Ｄ是Ｃｎ中的有界域，若其 Ｂｅｒｇｍａｎ核函数ＫＤ（ｚ，）满足下列条件：（ｉ）ＫＤ（ｚ，）在 Ｄ ｘ（Ｄ∪ Ｄ）连续；（ｉｉ）对任何 Ｐ ∈Ｄ，有ｌｉｍ ＫＤ（ｚ，ｚ）＝ ＋∞．则 Ｄ对 ρＤ而言是完备的．作为其应用，还证明了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｒｔｏｇｓ域在其 Ｂｅｒｇｍａｎ度量下是完备的．

基于跟踪矩阵度量核心资产库复用性的方法

核心资产库的复用性是评价软件产品线开发方式的一项指标。提出的复用跟踪矩阵可以记录核心资产的使用过程,在此基础上给出若干复用性相关度量定义;根据度量结果建立核心资产库的复用分类标准。最后通过实例说明此方法是一种易理解、可操作性强的度量方法,并能客观地量化核心资产库的复用状况。

矩阵正规程度的度量与矩阵的对角优势度

采用统计研究的方法，详细分析了衡量矩阵正规程度的几种主要指标之间的关系以及它们与矩阵的特征值摄动量的关系，进而讨论了矩阵的对角优势度与上述诸指标之间以及与特征值摄动量之间的关系，给出了一些经验公式．

Banach空间中无限维矩阵的Tseng度量广义逆

本文引入了无限维矩阵算子的Ｔｓｅｎｇ度量广义逆的概念，并给出了其存在的充要条件．

第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价性

进一步讨论了第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价问题.运用Khler-Einstein度量与Bergman度量的显表达式以及连续函数的一些性质,得到了第一类超Cartan域上这两类度量等价的简单证明.

度量矩阵与弯曲矩阵的关系等式的两种证法及其应用

给出了度量矩阵(gij)和弯曲矩阵(bij)的关系等式(4)与(5)(见文章第2节)的代数证法和几何证法,其中几何证法回避了抽象的Weingarten映射,更适合众多微分几何初学者.简明快捷的几何证法不但揭示了等式(4)的几何含义,而且给出等式(4)与(5)在几何上的应用实例.

基于匹配度量矩阵扰动校正的多对一匹配判决

对于不同分辨率传感器观测之间的匹配问题,传统的一对一匹配判决算法已不再适用。为此,提出了一种新的匹配判决算法——基于匹配度量矩阵扰动校正的多对一匹配判决算法。建立了匹配度量矩阵的扰动模型,通过扰动校正进行匹配判决并估计匹配解的质量。考虑到实际的匹配问题中难以获得关于扰动参数的先验知识,采用一组匹配门限进行匹配判决,取其中质量最高的匹配解作为最终的匹配解。仿真实验验证了所提算法的有效性。