Bergman空间上一类斜Toeplitz算子的不变子空间

本文研究了单位圆盘的Bergman空间上斜Toeplitz算子的不变子空间问题,分别利用m和p1,p2,⋯,pn的奇偶性和大小关系充分描述了Bergman空间的有限维子空间span{zp1,zp2,⋯,zpn}是以函数φ(z)=zm为符号的斜Toeplitz算子Bφ及其共轭算子Bφ∗的不变子空间的充要条件,以及该子空间何时是算子Bφ的约化子空间,这将有利于对算子Bφ结构特征的认识。

向量值指数型权Bergman空间上的Hankel算子

该文研究了由算子值函数符号和余解析算子值函数符号诱导的向量值指数型权Bergman空间A_φ2(H)上Hankel算子的一些性质.主要结果包括Hankel算子的有界性和紧性.

2-解析Bergman空间上的Toeplitz算子

研究了2-解析Bergman空间上的Toeplitz算子,借助Mellin变换,得到一个Toeplitz算子是拟齐次Toeplitz算子的充要条件。借助Toeplitz算子系数矩阵的性质,分别给出拟齐次Toeplitz算子以及径向Toeplitz算子半交换的充要条件。

Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性

本文刻画了Bergman空间上以拟齐次函数与径向函数的和函数为符号的Toeplitz算子的双正规性。

加权Bergman空间上具有调和符号的斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性

本文对单位圆盘的加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的正规性及亚正规性展开研究,得到了以有界解析函数、共轭解析函数及调和多项式函数为符号的斜Toeplitz算子是正规算子或亚正规算子的充要条件是其符号函数是零函数,当且仅当该类算子是零算子,也得到了该类算子的正规性和亚正规性是等价的。

加权Bergman空间上以调和多项式为符号函数的Toeplitz算子的亚正规性

本文刻画了在复平面上开单位圆盘中一般加权Bergman空间上以调和多项式为符号的Toeplitz算子的亚正规性。

加权Bergman空间上移位算子在一类不变子空间的游荡性质

研究了复平面有界区域上解析函数空间上移位算子的H_(a)型零基不变子空间的游荡子空间性质,并给出了加权Bergman空间上相关结果的新证明.

Bergman空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数,利用复合算子与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列的一个充分必要条件,从而推广了Smith的结果.

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位

刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位．主要结果是：（1）若是单叶的，则有是单叶且恒不为零的，则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下，刻划了．

Bergman空间上复合算子的紧性刻划

研究了Cn中有界强拟凸域Ω上Bergman空间Ap(Ω)上的复合算子的有界性、紧性.给出了复合算子Cφ:Ap(Ω)→Ap(Ω)紧性的一个完整刻划.

圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子

设Ω＝｛Ｚ∈Ｃ：Ｒ＜｜ｚ｜＜１｝（０＜ Ｒ＜ １）是复平面 Ｃ上的圆环，Ｌ２ａ（Ω）是Ω的 Ｂｅｒｇｍａｎ空 间，Ｄ是Ｌ２ａ（Ω）上的所有Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的Ｂ（Ｌ２ａ（Ω））的闭子代数．本文证明了对任何非零整数 ｎ，｛Ｔｚｎ｝’∩Ｄ是所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．同时，刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算 子本质谱．

Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子

证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.

加权Bergman空间上的Carleson测度与复合算子(英文)

本文研究了复平面上单位圆盘D上具有指数型权的加权Bergman空间上的Carleson测度和复合算子。利用Carleson测度的概念分别给出了有界或紧的复合算子的充分必要条件。

Bergman空间上拟齐次Toeplitz算子的乘积(英文)

使用Mellin变换作为工具,讨论了Bergman空间上以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的乘积问题,得出了当拟齐次函数的度处于三种不同情况时两个Toeplitz算子乘积仍是Toeplitz算子的充分必要条件.

指数型加权Bergman空间上Schatten类复合算子

得到了指数型加权Bergm an空间A2φ(D)上复合算子属于Schatten类的几个充要条件。

加权Bergman空间上Schatten类Toeplitz算子

设（Ｄ）是（Ｄ）中解析函数的全体，它是Ｌ（Ｄ）的闭子空间，对某类次调和函数：Ｄ→Ｒ，讨论了Ａ；（Ｄ）上具有正测度符号。的Ｔｏｅｎｌｉｔｚ算子。

调和Bergman空间上特殊符号的Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上调和函数组成Bergman空间,即调和Bergman空间上符号为径向函数(即只与自变量模相关的函数)的Toeplitz算子。得到Toeplitz算子的有界性与符号函数相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到0等价。并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱。

截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子

截断调和Bergman空间b_n^2=L_a^2{w,w^2,…,w^n}~v是Hilbert空间L^2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

Shift算子加上整数倍Volterra算子在加权Bergman空间上的不变子空间

研究了shift算子加上整数倍Volterra算子作用在加权Bergman空间上的不变子空间问题,给出了该算子在加权Bergman空间上的不变子空间与shift算子在加权Dirichlet空间上的不变子空间之间的一一对应关系。