基于IRT模型的Berkson参数估计方法及其应用研究

该文对于教育与心理测量理论中常用的IRT模型的未知参数提出了一种新的参数估计方法———Berkson参数估计方法,并通过大量的实验考察了该方法的性能,发现研究结果比BILOG算法的估计结果略好,这将有利于更好地进行题库建设,并且有较好的恢复能力,较好的适应性和较好的收敛性.

P─S─N曲线及其置信限参数估计的统一常规方法

拓展常规方法到三参数和Ｌａｎｇｅｒ模型，提出了估计三参数、Ｌａｎｇｅｒ和 Ｂａｓｑｕｉｎ三种常用应力一寿命模型 Ｐ─Ｓ─Ｎ曲线及置信限的一种统一常规方法。方法将曲线表示为对数疲劳寿命均值和均方差线的广义形式，至多６个材料常数，并方便地采用线性回归技术求解。４５碳钢缺口试样（ｋｔ＝２）对称循环加载模式成组法疲劳试验结果分析说明了方法的有效性。三参数模型的拟合效果最好，Ｌａｎｇｅｒ模型稍差，Ｂａｓｑｕｉｎ模型较差。从拟合误差和安全性角度，Ｂａｓｑｕｉｎ模型不宜描述该套数据。此外，常规方法的估计结果可能受到试验数据局部统计特征参量的影响，要避免有必要遵循各加载水平试样数相同的原则，或发展改进的可以最大限度减小这种影响的方法。

广义极值分布参数估计方法的对比分析

简介了广义极值分布的3种参数估计方法:极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)方法的特点和计算方法,采用历年马口月最大径流量和广州日最大降水量作为广义极值分布不同参数估计方法的实证分析例子。分析结果表明,两实例各自3种参数估计方法得到的3个参数值较为接近,各种拟合优度检验结果表明两实例均服从广义极值分布,但MPS参数估计推算的设计值与观测值拟合更好。

数据点选择与参数估计方法对杉木人工林自疏边界线的影响

自疏边界线是指植物种群发生密度依赖死亡时种群最大收获量的上边界线。已有研究由于在拟合自疏边界线的过程中对数据点的选择和参数估计的方法存在诸多的差异,进而导致产生对自疏法则的争议。该研究采用26年生杉木(Cunninghamia lanceolata)人工林的定位观测数据,对视觉法、死亡率法、等距区间法和相对密度法等4种数据点选择方法以及最小二乘法、降维分析法、分位数回归法和随机边界方程等4种参数拟合方法进行对比分析,以探寻客观选择自疏拟合数据和正确拟合方法的途径。比较4种不同的数据选择方法得出:视觉法具有较强的主观性;对于没有发生非密度依赖死亡的林分,死亡率法可以准确地确定林分自疏的起始点;等距区间法可以减少非密度依赖死亡的影响,得到的数据点能充分反映林分的自疏过程;相对密度法可以保证临界密度阈值以上的数据点拟合林分自疏边界线的有效性,并能排除非密度依赖死亡的影响。比较分析4种不同的拟合方法发现:最小二乘法和降维分析法拟合的林分自疏边界线均从实测数据"中心"穿过,与林分自疏边界线为林分收获量上边界线的涵义不相符合,无法真实反映林分的自疏进程;分位数回归和随机边界方程的拟合结果均与实测数据一致,能够较为准确地反映林分自疏的真实过程,但二者的统计推断要求都比较严格。分位数值的正确选取和残差足够小且趋于0,是分位数回归法和随机边界方程能否正确反映林分自疏动态的前提。

基于MCMC方法的Lorenz混沌系统的参数估计

基于贝叶斯理论,提出用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来估计Lorenz混沌系统的未知参数。首先导出了未知参数分布规律的后验概率密度函数;接着采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列,计算混沌系统参数的估计值。数值试验表明:该方法具有很高的估计精度,同时具有较好的抗噪声性能。

Copula的参数与半参数估计方法的比较

本文主要是在极大似然法的基础上,研究Copula的参数和半参数方法的估计效果。通过随机模拟,比较各个估计量的偏差、均方误差和赤迟信息准则,得知两步极大似然参数估计方法受边际分布的影响较大。一旦边际分布拟合出现误差,该方法的稳健性会很差。一是估计出的Copula参数会有较大的偏差和均方误差,二是赤迟信息准则的结果显示,该方法会错误地指定Copula函数类。相比之下,半参数估计不受边际分布的影响,稳健性要好。因此在估计Copula参数,特别是无法确定边际分布函数类型时,应该用半参数方法而不是参数方法。

催化裂化五集总动力学模型参数估计方法

研究复杂反应体系动力学参数估计方法 ,提出Marquardt法的两种改进算法。一是引入步长因子λ ,并随着目标函数的变化调节其大小 ,控制计算过程快速进入收敛区间。二是当待估参数值进入收敛区间后 ,通过调节阻尼因子d的大小 ,加速收敛。该方法用于馏分油五集总催化裂化反应动力学模型的动力学参数估计 ,既降低了算法对初值的要求 ,保证收敛稳定性 ,又加快了迭代收敛速度。

基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测

异常值检测是当前数据分析研究中的一个重要研究领域。模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题。基于模型的异常值检测,传统的做法是先对模型参数进行估计,再进行异常值检测。而异常值的存在会影响参数估计,从而导致下一步异常值检测的不可靠;反之异常值检测也会影响参数估计。针对这些不足之处,提出了基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测,此方法可以将参数估计和异常值检测同时实现,具体做法是在线性回归模型中引入识别变量,基于Gibbs抽样算法,给出识别变量后验概率的计算方法,通过比较这些识别变量的后验概率进行异常值定位,同时给出参数的估算方法。通过大量的模拟实验,结果表明,与传统方法相比,提出的方法对异常值更灵敏。

恒星大气物理参量的非参数估计方法

恒星大气物理参量(有效温度、表面重力、化学丰度)是导致恒星光谱差异的 主要因素．恒星大气物理参量的自动测量是LAMOST等大规模巡天望远镜所产生的海量 天体光谱数据自动处理中一个重要研究内容．针对测量大样本的恒星光谱数据估计每个恒 星的大气物理参量,提出了一种基于变窗宽核函数的估计算法:变窗宽算法是对固定窗宽 算法的改进,分为3个步骤: (1)将历史恒星光谱数据进行PCA处理,得到光谱的低 维特征数据;(2)利用特征数据与其物理参数的对应关系,建立一种变窗宽的非参数估计 模型; (3)利用该估计模型,直接计算待测恒星光谱的3个物理参量(有效温度、表面重 力、金属丰度)．实验结果表明:该方法与固定窗宽估计模型以及在其他文献中报道的方法 相比,具有较高的估计精度和鲁棒性．

项目反应理论参数估计研究中的蒙特卡罗方法

蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)方法是项目反应理论(Item Response Theory,IRT)参数估计研究中的重要方法,针对目前对其的理解误区和不当应用,从MC方法的本质思想出发,系统论述了如何在IRT参数估计研究中应用MC方法,重点阐述了将之等同于统计抽样实验的思想,并结合IRT参数估计的特点,介绍了完全交叉MC实验设计方法及其结果分析方法,为MC方法在IRT参数估计研究的应用提供了理论指导。

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布,威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法,可适用于完全样本、截尾样本.在最小二乘法参数估计基础上,提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法;解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题.所提出的优化方法,可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计,既可用于完全样本,又可用于定数截尾样本或定时截尾样本.

基于SISE方程的广义gamma分布参数估计方法

广义gamma分布(GΓD)是近年来用于SAR图像统计建模重要分布之一,参数估计是制约其应用的核心问题。该文提出了一种新的*GΓD参数估计方法。首先分析了*GΓD的对数累积量参数估计方法(Mehtod-of-Log-Culmulants,MoLC)的不足,接着推导了基于SISE(Scale-Independent-Shape-Estimation)方程的*GΓD参数估计表达式,并给出了具体的求解方法。最后,利用蒙特卡洛仿真的实验结果表明,该文方法稳定性和有效性优于MoLC。

基于随机加权的Bayes方法在可靠性参数估计中的应用

在小子样条件下,通过随机加权重采样技术,获得兴趣变量的分布函数,将其作为先验信息与当前样本信息相结合,然后通过贝叶斯方法对可靠性参数进行估计。仿真算例证明,这种方法在进行可靠性参数估计时较经典参数估计方法有更高的精确性。

缺失数据比率和处理方法对非随机缺失数据能力参数估计准确性的影响

探讨了IRT背景下非随机缺失数据的合适处理方法.采用IRTLAB模拟产生50批500个被试在20个0-1记分项目上的反应数据,产生了不同比率的MNAR;再用IN、NP、FR、CM、MI和EM共6种方法分别处理MNAR,使用BILOG-MG软件估计被试的能力参数,并计算在不同条件下各种方法的BIAS、BIAS_(abs)、R(θ,■)和RMSE.研究发现:随着缺失比率的增加,参数误差越来越大;FR会导致IRT参数估计产生较大的误差,且不稳定,而MI与EM算法则相对稳定;综合BIAS和RMAE等几个指标,NP在处理MNAR时产生的误差较小也更稳定.因此,在IRT背景下估计被试能力参数时,应选择NP、MI或EM方法处理缺失数据.

分布式目标参数估计的波束域处理方法

分布式目标参数估计的阵元域处理方法的运算量较大 ,将波束域处理方法用于分布式目标参数估计 ,降低分布式目标高分辨测向算法的运算量 ,提高输入信噪比 ,同时降低算法对系统误差的敏感性。在分布式目标源比较集中的情况下 ,利用较少的几个波束形成波束空间进行参数估计 ,能实现良好的估计性能。仿真结果验证了此方法的有效性。

一种参数估计的自适应辅助通道方法

在实际应用中,传统辅助通道方法受杂波分布先验信息及系统误差的限制,使辅助通道的选取偏离实际杂波分布.针对这一问题,提出了基于最小二乘参数估计的自适应空时二维辅助通道方法.首先利用单距离回波数据估计杂波分布并采用最小二乘方法估计系统参数,然后自适应选取辅助通道并进行降维空时自适应处理.利用单距离数据进行参数估计具有较高的参数估计精度,适用于任意阵列构型,具有一定的稳健性.

线性调频参数估计方法的数学统一

本文给出了连续复线性调频(LFM)信号Radon-Wigner变换(RWT)、Wigner-Hough变换(WHT)、分数阶傅立叶变换(FrFT)、解线调方法(Dechirp)和最大似然(ML)方法的相互转换关系。给出了参数估计的最佳表述及其离散形式,省略包含调频率的表达式系数,将RWT、WHT、FrFT和Dechirp和ML方法用统一表达式表述。几种方法的离散LFM信号参数估计均可以用ML或去斜方法实现,并采用FFT方法提高运算速度,因此最佳快速算法的计算量和估计性能是相同的。本文对于这几种参数估计方法的快速算法和估计性能研究具有指导意义。

基于矩方法的K分布杂波参数估计研究

从参数估计的精度和算法复杂度两个方面分析比较了矩与最大似然结合(MOM/ML)、分数阶矩、二/四阶矩、算术与几何均值比(MA/MG)、正规化对数估计(NLE)、对数方差和zlog(z)期望等7种基于矩方法的K分布形状参数估计算法的性能,证明了几种估计算法之间的关系。最后,结合K分布在雷达信号处理应用中的参数范围,给出了K分布雷达杂波参数估计的选择方案。

随机波动率Hull-White模型参数估计方法

构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价.

Bootstrap方法在Cox模型参数估计中的应用

目的 探讨自变量分布极偏时Cox模型的参数以及区间估计是否准确 ,引入Bootstrap法对其加以验证。 方法 拟合Cox模型研究痰检结果与肺癌发病风险的关系 ,使用非参数Bootstrap法验证Cox模型的参数估计值、可信区间是否有效。结果 两者的参数估计值和大部分可信区间基本一致 ,个别变量的可信区间不一致 ,Bootstrap可信区间的下界更低 ,甚至变为负值。结论 当自变量分布极偏时 ,Cox模型所估计的参数可信区间可能有偏 。