加权Bergman空间上的等价范数

对可允许的权函数w :[0 ,1) (0 ,∞ ) ,加权Bergman空间Lpa ,w 上的范数定义作‖f‖p ,w =∫D|f(z) |pw(|z|)dm(z)1p.我们证明 ,对 0 <p<∞和f∈H(D) ,‖f‖ p ,w～ |f(0 ) |+∫D|f′(z) |pΨ(|z|) pw(|z|)dm(z)1p.由此我们给出函数算子Tg :f∫z0f(t)g′(t)dt在Lpa ,w上有界的一个充分条件 .