广义Bernoulli数和广义高阶Bernoulli数

定义了广义 Bernoulli数和广义高阶 Bernoulli数 ,建立了它们的递推公式和有关性质 ,从而推广了 Bernoulli数和高阶 Bernoulli数 .

含Bernoulli数、Euler数、Genocchi数的多重卷积

利用生成函数及双曲函数导子多项式的性质,建立关于Bernoulli数与Euler数的三个多重卷积的递推关系,这三个多重卷积中有两个是Euler型卷积,一个是Rademacher型卷积。又进一步利用部分分式展开法与生成函数方法建立关于Bernoulli数与Genocchi数的混合多重卷积恒等式。

高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式

得到了高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式的若干新结果

高阶Bernoulli数的递推公式及其应用

给出了高阶Bernoulli数的一个递推公式和Nrlund数的一个计算公式,推广了Namias[4],Deeba和Rodriguez[5],Tuenter[6]的结果.

关于广义Bernoulli数的一些恒等式

广义Bernoulli数Bn,χ与Euler数、Dirichlet L函数有密切的联系,如L(1-n,χ)=-Bn,χ/n(n≥1)等.应用绝对收敛幂级数的Cauchy乘积公式和Bn,χ的性质,得到了关于广义Bernoulli数的一些恒等式和同余式.

Bernoulli数和Euler数的关系

本文给出了Bernoulli数和Euler数之间的关系 ,从而深化和补充了文献 [1～

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.

Bernoulli数与判别素数的充要条件

利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,获得与 Bernoulli数有关的判别素数的充要条件 ,还得到整除 Bernoulli数的充要条件 .

联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个恒等式

利用指数型生成函数建立起联系 Bernoulli数和第二类

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.

Bernoulli数的两种新型表示

引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.

等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ Ｎ 表示的简洁计算公式，得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式．

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。

Bernoulli数与素数的判别

利用等幂和与判别素数的充要条件 ,获得了 Bernoulli数与判别素数的充要条件 ,得到了整除 Bernoulli数分子的判别方法 .

关于Bernoulli数的同余关系

利用等幂和与判别素数的充要条件， 获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系， 得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法．

高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式

利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式.

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.

有关Bernoulli数的两个递推公式

利用函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了Bernoulli数的内在联系,得到了两个有趣的关于 Bernoulli数恒等式.从而得到了计算Bernoulli数的两个新的递推公式.

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系 ,揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系 ,并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式 .

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .