Cantor型随机变量序列强极限定理的研究

研究了对任意Cantor型随机变量序列普遍成立的一类强大数定理。证明中利用条件期望的概念,采用测度的网微分法并运用纯分析运算得出结论,由推论得到随机变量序列已有的经典强大数定律以及对任意随机变量序列普遍成立的强大数定律。

似然比与整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理

本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限定理。

NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

讨论了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性,获得了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充要条件.这些结论显示了矩完全收敛性和矩条件之间的等价关系,同时推广了Wu Qunying(2011)的结果.

不同分布φ混合随机变量序列的强收敛性(英文)

本文研究了不同分布φ混合随机变量序列的强收敛性质的问题.利用φ混合随机变量序列的矩不等式和截尾的方法,获得了φ混合随机变量序列完全收敛性和几乎处处收敛性结果,所获得结果不仅推广了Baum和Katz(1965)关于独立同分布随机变量序列的结论,而且改进了Wu和Lin(2004)关于同分布混合随机变量序列的相关结论.

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

设出｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是任意相依连续型随机变量序列，｛Ｂｎ，ｎ≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集，ＩＢｎ（ｘ）是Ｂｎ的示性函数。该文研究（ＩＢｎ（Ｘｍ），ｎ≥１｝的极限性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理，其偏差界依赖于样本点．

不同分布WOD随机变量序列的重对数律

在一个独立随机变量序列的重对数律的基础上,获得了一个不同分布WOD随机变量序列的重对数定理,定理的证明基于一个Kolmogorov型指数不等式.

随机变量序列部分和之和的完全收敛性

文章用截尾等方法,研究同分布随机变量序列部分和之和的完全收敛性,获得了与i.i.d.随机变量序列类似的Baum和Katz型完全收敛性定理,补充了部分和之和的极限定理。

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下,利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.

随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.

ρ^-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质

应用ρ-混合随机变量序列截断法、Hlder不等式、Markov不等式、Jensen不等式、Cr不等式及ρ-混合随机变量的Rosenthal型矩不等式,考察在没有同分布假设条件下,ρ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质,并利用Borel-Cantelli引理,给出ρ-混合随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理,并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列,得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.

关于一类Bernoulli随机变量的研究

本文研究一类 Bernoulli 随机量变序列,给出了该随机变量序列部分和a.s.收敛的充分必要条件,特别在一定的条件下,我们给出了一个简单的准则用以判断部分和的 a.s.收敛性.作为推论,我们得到了两个概率数论中的著名结果。

任意随机变量序列的一类强极限定理

对任意的实值随机变量序列｛ Ｘｎ ，ｎ ≥１｝ 以及函数列｛φｎ（ｘ） ，ｎ≥１｝ ，研究了随机序列｛ φｎ（ Ｘｎ），ｎ ≥１｝ 的强极限定理，所得的结果是经典的独立随机变量序列的极限定理的推广．

WOD随机变量序列加权和的完全收敛性

应用已有研究结论得到了宽相依(widely orthant dependent,WOD)随机变量序列加权和的完全收敛性定理,所用证明方法与传统证明方法有所不同,所得定理推广了已有研究结果。

一类随机变量序列关于Γ-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间.作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布,厄兰分布以及χ2-分布的强偏差定理以及服从Γ-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律.

可交换随机变量序列的极限定理

本文给出了可交换随机变量加权和的强大数定律和极限定理成立的充要条件。

φ-混合随机变量序列线性形式的强稳定性

利用随机变量的截尾术及强大数定律,得到了φ-混合随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件.

一类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律

研究了一类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了现有乘积和情形类似的结论.

关于非独立随机变量序列部分和的一个不等式及其应用

本文讨论的是一般随机变量部分和的处理方法,得到了非独立随机变量部分和的分布的一个不等式并给出了它的应用,证明了非负有界随机变量序列的部分和的收敛与它的相应的条件期望序列的部分和的收敛等价。

独立随机变量序列加权和的相合性

设t0 ∈(0 ,1) ,Wni(t0 )是关于实变量t1,t2 ,…,tn 的权函数;随机变量序列Y1,Y2 ,…,Yn,iid.本文研究了随机变量序列加权和∑ni=1Wni(t0 ) Yi 的相合性.