二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_P空间中的逼近定理

本文利用K—泛函研究二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近正定理和逆定理.

带Jacobi权修正的Bernstein—Durrmeyer算子在权Lp^ω中的逼近

讨论了带Jacobi权修正的Bernstein-Durrmeyer算子在权空间Lpω(a+1<p<∞,0<a<1)中的逼近问题,并与相应的K-泛函和光滑模建立了等价关系.

Bernstein—Durrmeyer算子在B_α空间的逼近

讨论了Bernstein—Durrmeyer算子在Bα 空间的逼近问题 。

Bernstein—Durrmeyer算子在Orlicz空间中的逼近

本文以Orlicz空间中之K泛函为工具讨论了Bernstein—Durrmeyer算子在Orlicz空间中逼近的正定理与饱和性定理.其结果以任意阶的积分光滑模给出.

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的逼近

利用点态光滑模 ω2rφλ(f;t)研究了 Bernstein-Durrmeyer 算 子线性组合的点态逼近，获得了一个等价定理，及算子的导数与ω2rφλ(f ;t)的关系．统一了以前的有关结果．

Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近阶

在Orlicz空间L*M内讨论Bernstein－Durrmeyer算子的逼近阶，得到了逼近阶的一种估计方法．

Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近

本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.

Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

在Orlicz空间L M[0 ,1] 内 ,利用r阶光滑模 ,讨论Bernstein Durrmeyer算子的逼近性质 ,得到了逼近的正定理和饱和定理 .同时 。

多元Bernstein-Durrmeyer算子的正逆定理

本文给出单形Ｓ上多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｍｅｙｅｒ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）的强型正定理的积分型估计式与弱型逆定理，从而建立了算子逼近特征刻划等价定理．

修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近估计,得到了其在Orlicz空间逼近的正定理.

修正的Durrmeyer-Bernstein算子的逼近的特征刻划

本文解决了修正的Durrmeyer-Bernstein算子的特征刻划问题.对f∈C[0,1],0<α,β< 2,以下二个结论等价: (1)[x(1-x)]^(-α/2)|D_n(f,x)-f(x)|≤M_fn^(-β/2), (2)[x(1-x)]^(-α/2)|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|≤M/[t^2/(x(1-x))]^(β/2),其中M_f和M'_f是与n无关的常数,n∈N,0<t<1/2,x∈[t,1-t]。

带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子在权L_p^w中的逼近

讨论了带Jacobi权的Bernstein-Durrmeyer算子在权空间L_p^w(1≤p<∞)中的逼近问题,并与相应的K-泛函和光滑模建立了等价关系。

Bernstein-Durrmeyer算子导数的等价刻划

研究了Bernstein-Durrmeyer算子高阶导数与函数光滑性之间的等价关系,用Ditzian-Totik模刻划该算子点态和整体导数的特征,得到了一个等价刻划定理,所得结果统一了该算子导数的点态和整体两种渐近性态的等价表征.

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。

B_a空间中的多元加权光滑模与Bernstein-Durrmeyer算子

该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广Lp空间的Ditzian-Totik模,证明该模与K-泛函的等价性.作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系.即,以多元加权光滑模为尺度,建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计.

修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种新近引入的修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在[0,1]区间上的逼近性质,建立了点态逼近的正、逆定理.

左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中同时逼近的强逆不等式

在Orlicz空间中研究了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)的逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,以及H9lder不等式得到了同时逼近的强逆定理,推广了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)在L_p[0,1]空间的逼近结果.

Durrmeyer-Bernstein算子的L_p饱和等价定理

讨论了DurrmeyerBernstein算子Dn(f,x)在Lp空间的饱和问题.在处理线性算子逼近的饱和问题时,通常采用“抛物线技巧、Fourier技巧和积分方程技巧”,本文引入双线性泛函:An(f,φ)=(n+1)∫10(Dn(f,x)-f(x))φ(x)dx,利用积分方程技巧得出该算子在Lp[0,1]关于阶{1/n}和平凡类T={f｜f=const(a.e)}是Lp饱和的.

关于Bernstein-Durrmeyer算子的Stechkin-Marchaud型不等式

主要目的是利用K-泛函来研究Bernstein-Durrmeyer型算子的Stechkin-Marchaud型不等式, 由此不等式,我们推广了B-D算子关于 (f,t)的逆结果.

单纯形上Bernstein-Stancu-Durrmeyer算子的一致逼近等价定理

利用Ditzian -Totik光滑模和K -泛函间的等价性 ,并借助最佳逼近多项式理论 ,对定义在单纯形上连续函数空间上的多元Bernstein -Stancu-Durrmeyer算子给出了一个积分型估式及弱型逆定理 ,并由此建立等价定理 。