关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

主要研究了一个Bernstein型插值多项式Hn( f;x)对Cj[- 1 ,1 ] ( j=0或 1 )连续函数类的逼近阶 ,改进了文献 [1 ]的结果 。

一类S.N.Bernstein型插值过程的最佳一致逼近

进一步研究了第三型S N Bernstein插值过程 ,用一种全新的方法构造了一个算子An(f ;r ,x) ,它对于有任意阶连续导数的 f(x)∈Cl[- 1,1] ,(0≤l≤r- 1)都一致收敛 ,并且得到了算子An(f ;r ,x)

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

研究了Bernstein插值多项式P_n(f;x)对(x)∈C_[-1,1](0≤ j≤1)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。

关于Bernstein型插值过程的敛速估计

1 设,记为n阶Jacobi多项式,以(1+x)V_n(x)

关于用Bernstein型插值同时逼近的注记

本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。

关于Bernstein型插值过程的导数逼近

为插值节点的S.N.Bernstein型插值过程F_k(f,x)逼近函数f(x)时的收敛阶。一个十分有趣的问题是,F_n(f,x)的导数能否同时逼近函数f(x)的导数,且有较好的误差估计。

关于一个Bernstein型插值多项式的点态估计

以多项式（１－ｘ２）Ｕｎ（ｘ）（Ｕｎ（ｘ）为第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式）的零点作为插值的节点，构造了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ插值过程Ｆｎ（ｆ，ｘ），给出了点态逼近阶的估计．

两个Bernstein型插值过程的逼近阶

本文研究了两个Bernstein型的插值过程,得到的结果改进了O.Kis的定理和B.P.S.Chauhan,K.B.Srivastava的定理。

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文讨论了一个 Bernstein 型插值算子的逼近阶,所得结果优于 O.Kis 的结果.

第三型BernsteinS.N.插值过程

对BernsteinS .N .问题做了进一步讨论 ,利用两点修正的方法构造了算子Pn( f ;x) ,并得到了较好的结果。

第三型S.N.Bernstein插值多项式算子逼近阶的点态估计

主要研究了以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值节点而构造的第三型S .N .Bernstein插值多项式算子Hn(f ;x)对于C[- 1,1]连续函数类一致收敛 。

基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用

项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题,并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.

活塞裙部型面的样条插值系统

为获得中凸变椭圆活塞的复杂型面 ,给出了求解样条曲线的一种简便算法 .采用该算法拟合得到活塞的纵向型线 ,然后对活塞的纵向型线按轴向等距离插值 ,对活塞的横向截面型线按周向等角度插值 ,最后通过 Microsoft Jet数据库引擎对生成的数据进行存储和维护 .实验证明 ,所给算法不但计算简单 。

多点多重Newton型插值公式

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,利用局部自由因子获得了完全展开的多点多重Newton型插值公式,给出了增加一个自由度时的插值递推公式及有重差商表的构造原理.并提出了计算Newton型插值公式的多种快速算法.

关于Bernstein型求和算子的进一步研究

构造了一个 Bernstein型求和算子 Fn(f ;x) ,并研究它的一致收敛性及收险阶等问题。

Bernstein型多项式逼近的逆定理

对于Bernstein型多项式 ,利用强Voronovskaja型展开 ,证明该多项式逼近连续函数强型逆定理 ,从而用Ditzian Totik模刻画该多项式逼近阶的特征 。

构造曲线的插值型细分法——非均匀四点法

本文提出了一种构造曲线的插值型细分方法——非均匀四点法，四点法可作为这个方法的一个特例．用这种方法可以构造出Ｇ１连续的插值曲线，该法引入了一些偏移参数来控制细分过程，偏移参数对曲线形状的影响是局部的．

Cauchy型多元有理插值的存在性

以多元多项式插值的代数理论为工具,给出多元情形下Cauchy型插值函数的表达式与有理插值的存在条件,得到了与一元情形相似的结论.

自适应图像插值的Hermite型混合样条方法

分析了Hermite型插值样条的基本特性,同时研究了图像放大时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的基于Hermite型插值样条的自适应图像插值算法。由于采用单核插值以及弹性边界的处理方法,提出的算法计算复杂性较小,且尽可能保持了边缘像素原有特征。数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界。

Bernstein型算子线性组合的同时逼近等价定理

本文建立了 Bernstein算子及 Bernstein- Kantorovich算子线性组合的同时逼近的正、逆定理 。