关于一个Bernstein型插值多项式的点态估计

以多项式（１－ｘ２）Ｕｎ（ｘ）（Ｕｎ（ｘ）为第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式）的零点作为插值的节点，构造了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ插值过程Ｆｎ（ｆ，ｘ），给出了点态逼近阶的估计．

第三型S.N.Bernstein插值多项式算子逼近阶的点态估计

主要研究了以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值节点而构造的第三型S .N .Bernstein插值多项式算子Hn(f ;x)对于C[- 1,1]连续函数类一致收敛 。

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

主要研究了一个Bernstein型插值多项式Hn( f;x)对Cj[- 1 ,1 ] ( j=0或 1 )连续函数类的逼近阶 ,改进了文献 [1 ]的结果 。

基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用

项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题,并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.

Bernstein型多项式逼近的逆定理

对于Bernstein型多项式 ,利用强Voronovskaja型展开 ,证明该多项式逼近连续函数强型逆定理 ,从而用Ditzian Totik模刻画该多项式逼近阶的特征 。

多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Marchaud型不等式

引进一种新的光滑模 ,建立多元 Bernstein多项式加权逼近的 Steckin-

基于多项式插值函数的翼型参数化设计方法

为开发性能优良的风力机专用翼型,提出一种借助广义的中弧线函数和对称翼型的型线函数构造翼型表面形状的方法。首先,推导了表征翼型几何特性的多项式插值函数表达式,改变多项式的系数和阶次,可对翼型的几何形状进行调整和优化;然后,为验证新方法精确描述翼型曲线的能力,分析比较了5种典型翼型应用不同阶次插值函数的拟合精度;最后,以s809和NACA63-412为例,对原翼型和多项式拟合翼型的气动特性进行比较,显示出所提出的方法具有良好的几何和气动收敛特性。

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计(英文)

研究了 Bernstein插值多项多 Hn(f ;x)对 Cj[- 1 ,1 ,] (1≤ j≤ 3)连续函数类的逼近阶 。

关于Bernstein型多项式导数的特征

利用高阶光滑模研究Bernstein型多项式的高阶导数问题,用函数的光滑性刻画Bernstein型多项式的高阶导数的特征,得到了一个等价定理。

第三型BernsteinS.N.插值过程

对BernsteinS .N .问题做了进一步讨论 ,利用两点修正的方法构造了算子Pn( f ;x) ,并得到了较好的结果。

一类S.N.Bernstein型插值过程的最佳一致逼近

进一步研究了第三型S N Bernstein插值过程 ,用一种全新的方法构造了一个算子An(f ;r ,x) ,它对于有任意阶连续导数的 f(x)∈Cl[- 1,1] ,(0≤l≤r- 1)都一致收敛 ,并且得到了算子An(f ;r ,x)

关于Bernstein型插值过程的敛速估计

1 设,记为n阶Jacobi多项式,以(1+x)V_n(x)

关于用Bernstein型插值同时逼近的注记

本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。

在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 .

三角多项式类中的Birkhoff型三角插值

本文在三角多项式类中讨论了2π周期函数的一类Birkhoff型等距结点的三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基.

锥形域上非乘积型的 Bernstein 多项式

一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式在逼近论中是非常重要的，在多维的情形，已有的作法是构造乘积型的多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式。文章构造一种多维锥形域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，若空间的维数为ｓ，乘积型多项式的次数为ｓｎ，而相应非乘积型多项式的次数仅为ｎ。对某些函数，计算表明：非乘积型多项式比相应乘积型的效果更好。

Bernstein型多项式的高阶渐近表达

研究Bernstein型多项式的高阶渐近问题 。

Bernstein型多项式线性组合的点态逼近

引进Bernstein型多项式的线性组合算子,研究其点态逼近的速度和逆定理,刻画了它的其逼近特征。

基于多项式[n/n]型混合函数的插值曲面

从多项式型混合函数出发 ,通过数学变换 ,文章构造了一类混合函数 -混合函数类 ,进一步研究了 [n/n]型有理混合函数 ,然后综合利用多项式型及 [n/n]型有理混合函数 ,讨论了多种不同插值条件下曲面的生成途径 ,给出了一类新型有理曲面的造型方法 。

函数在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性

B rutm an和Passow把x在等距结点所构成Lagrange插值多项式序列几乎处处发散的结果推广到一类N ewm an型结点,文章考虑了更一般的函数,它的Lagrange插值多项式仍旧处处发散,进一步指出了x的发散性并不是孤立的现象.